1、第十八講同角三角函數(shù)基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日23誘導(dǎo)公式產(chǎn)生的背景：將角的范圍擴(kuò)展到實(shí)數(shù)集，又給予三角函數(shù)的定義后，由于在090間的角的三角函數(shù)值可以通過查表的方式求得，因此需要用公式將任意角轉(zhuǎn)化為090間的角設(shè)090，那么90180間的角用寫成180或90，180270間的夾角用寫成180或270，270360間的角用寫成360或270，以上寫成的這些角的終邊與的終邊可能不同，但它們的同名三角函數(shù)值只是符號(hào)上的差異，這給我們解決問題帶來了許多方便2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日4答案：D 2021/8/8 星期日52021/8/

2、8 星期日6答案：C 2021/8/8 星期日7答案：A2021/8/8 星期日8答案：C2021/8/8 星期日95(2011天津十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考)下列各選項(xiàng)中，與cos2008最接近的數(shù)是()答案：C 2021/8/8 星期日10類型一利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)、求值解題準(zhǔn)備：所謂化簡(jiǎn)就是使表達(dá)式經(jīng)過某種變形，使結(jié)果盡可能的簡(jiǎn)單，也就是使項(xiàng)數(shù)盡可能的少，次數(shù)盡可能的低，函數(shù)的種類盡可能的少，分母中盡量不含三角函數(shù)符號(hào)，能求值的一定要求值2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12點(diǎn)評(píng)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)三角表達(dá)式除從正面直接利用公式外，還要特別注意公式的逆

3、用以及變形應(yīng)用，常用到的兩個(gè)技巧為：一是“1”的代換：平方關(guān)系的代換即1sin2cos2；倒數(shù)關(guān)系的代換即1tancot；二是“弦切互化”：把三角表達(dá)式中的弦函數(shù)化為切函數(shù)或者把切函數(shù)化為弦函數(shù)，究竟用哪種變化，由具體問題決定2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15類型二利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式證明恒等式解題準(zhǔn)備：三角恒等式的證明方法靈活多樣，可總結(jié)如下：從一邊開始直接推證等于另一邊，一般地，如果所證等式一邊比較繁而另一邊比較簡(jiǎn)時(shí)，多采用此法即由繁到簡(jiǎn)左右歸一法，即將所證恒等式左、右兩邊同時(shí)推導(dǎo)變形，直接推得左右兩邊等于同一個(gè)式子2021/8/8

4、 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20點(diǎn)評(píng)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的兩種關(guān)系中平方關(guān)系應(yīng)用最多，變化也最多，在證明同角的三角恒等式時(shí)，往往方法眾多，要注意合理運(yùn)用相關(guān)公式與結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒白冃巫C明2021/8/8 星期日21類型三利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值解題準(zhǔn)備：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式為我們進(jìn)行三角函數(shù)的求值提供了有利的方法及依據(jù)，在做題過程中，應(yīng)熟練掌握“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的原則利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的基本步驟是：任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0360的角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)2021/8/8 星期日222021/8/8 星期日232021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25點(diǎn)評(píng)(1)掌握誘導(dǎo)公式，關(guān)鍵掌握函數(shù)名及符號(hào)，口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”(2)k是奇數(shù)還是偶數(shù)，直接影響到用哪組誘導(dǎo)公式 2021/8/8 星期日26類型四同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用解題準(zhǔn)備：已知角的三角函數(shù)值求角的一般步驟是：由三角函數(shù)值的符號(hào)確定角所在的象限；據(jù)角所在的象限求出角的最小正角；最后利用終邊相同的角寫出角的一般表達(dá)式2021/8/8 星期日272021/8/8 星期日282021/8/8 星期日29快速解題技法