1、 初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2023初一數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn) 一、多姿多彩的圖形 1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。 2.點(diǎn)、線、面、體 A.點(diǎn)：線和線相交的地方。 B.線：面和（面相）交的地方，線可分為直線、射線、線段 C.體：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱體。 D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。 二、直線、射線、線段 1.兩點(diǎn)確定一條直線 2.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。 3.兩點(diǎn)之間，線段最短。 4.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 三、角 1.有且只有一個(gè)角 2.把一個(gè)周角360等分，每一份就是

2、一度的角，記做1把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。 3.角的運(yùn)算：1周角=360，1平角=180,1=60,1=60 4.角的平分線：A.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。 B.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。 四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)分 聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關(guān)系.線段向一方無(wú)限延長(zhǎng)形成了射線,向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)得到了直線.直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分組成線段,直線上的一點(diǎn)及其一旁的部分是射線,射線反向延長(zhǎng)得直線. 初一數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)點(diǎn) 第一章 有理數(shù) 1.

3、正數(shù)和負(fù)數(shù) 2.有理數(shù) 3.有理數(shù)的加減 4.有理數(shù)的乘除 5.有理數(shù)的乘方 重點(diǎn)：數(shù)軸、相反數(shù)、肯定值、有理數(shù)計(jì)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字 難點(diǎn)：肯定值 易錯(cuò)點(diǎn)：肯定值、有理數(shù)計(jì)算 中考必考：科學(xué)計(jì)數(shù)法、相反數(shù)(選擇題) 其次章 整式的加減 1.整式 2.整式的加減 重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的概念及系數(shù)和次數(shù)的確定、同類(lèi)項(xiàng)、整式加減 難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定、合并同類(lèi)項(xiàng) 易錯(cuò)點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)、計(jì)算失誤、整數(shù)次數(shù)的確定 中考必考：同類(lèi)項(xiàng)、整數(shù)系數(shù)次數(shù)的確定、整式加減 第三章 一元一次方程 1.從算式到方程 2.解一元一次方程合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng) 3.解一元一次方程去括號(hào)去分母 4.實(shí)際問(wèn)題與

4、一元一次方程 重點(diǎn)：一元一次方程(定義、解法、應(yīng)用) 難點(diǎn)：一元一次方程的解法(步驟) 易錯(cuò)點(diǎn)：去分母時(shí)，不含有分母項(xiàng)易漏乘、解應(yīng)用題時(shí)，不知道如何找等量關(guān)系 第四章 圖形熟悉實(shí)步 1.多姿多彩的圖形 2.直線、射線、線段 3.角 4.課題實(shí)踐設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方形外形的包裝紙盒 重點(diǎn)：直線、射線、線段、角的熟悉、中點(diǎn)和角平分線的相關(guān)計(jì)算、余角和補(bǔ)角，方位角等 難點(diǎn)：中點(diǎn)和角平分線的相關(guān)計(jì)算、余角和補(bǔ)角的應(yīng)用 易錯(cuò)點(diǎn)：等量關(guān)系不會(huì)轉(zhuǎn)化、審題不清 初一數(shù)學(xué)上冊(cè)必看學(xué)問(wèn)點(diǎn) 一、目標(biāo)與要求 1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。 2.能正確推斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 3.理解有

5、理數(shù)除法的意義，嫻熟把握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算; 4.了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù); 5.通過(guò)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培育同學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想;通過(guò)有理數(shù)的除法 二、重點(diǎn) 正、負(fù)數(shù)的概念; 正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù); 有理數(shù)的加法法則; 除法法則和除法運(yùn)算。 三、難點(diǎn) 負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量; 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù); 異號(hào)兩數(shù)相加的法則; 依據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則及商的符號(hào)的確定。 四、學(xué)問(wèn)框架 五、學(xué)問(wèn)點(diǎn)、概念（總結(jié)） 1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。 2.負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。 3.有理數(shù)： (1)凡能寫(xiě)成q/p

6、(p，q為整數(shù)且p不等于0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);p不是有理數(shù); (2)有理數(shù)的分類(lèi)： 4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。 5.相反數(shù)： (1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)相反數(shù)的和為0等價(jià)于a+b=0等價(jià)于a、b互為相反數(shù)。 6.肯定值： (1)正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù); 留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離; (2)肯定

7、值可表示為： 肯定值的問(wèn)題常常分類(lèi)爭(zhēng)論; 7.有理數(shù)比大?。?(1)正數(shù)的肯定值越大，這個(gè)數(shù)越大; (2)正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比0小; (3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); (4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，肯定值大的反而小; (5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大; (6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0. 8.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù); 留意：0沒(méi)有倒數(shù);若a0，那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價(jià)于a、b互為倒數(shù);若ab=-1等價(jià)于a、b互為負(fù)倒數(shù)。 9. 有理數(shù)加法法則： (1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加; (2)異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值

8、;10.有理數(shù)加法的運(yùn)算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a ; (2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 11.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。 12.有理數(shù)乘法法則： (1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把肯定值相乘; (2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)打算。 13. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： (1)乘法的交換律：ab=ba; (2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac 。 14.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等

9、于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);留意：零不能做除數(shù)，即a/0無(wú)意義。 15.有理數(shù)乘方的法則： (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); (2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);留意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。 16.乘方的定義： (1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪; 17.科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。 18.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。 19.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，全部數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。 20.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最終加減。 (參考教材：學(xué)校數(shù)學(xué)七班級(jí)人教版) 練習(xí)： 1.若密云水庫(kù)的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高出3cm記為+3cm，某月的水位記錄中顯示，1日水位為-5cm，2日水位為-1cm，3日水位為+4cm，則( ) A.1日與2日水位相差6cm B.1日與3日水位相差1cm C.2日與3日水位相差5cm D.