1、第十二次波動光學習題2.光干涉的一般條件：3.楊氏雙縫干涉:2kI(2k+嶺干涉加強）（干涉削弱）k=0,1,2,學號姓名得分基本內容和主要公式一、惠更斯-菲涅耳原理波面上各點都看作是子波波源，它們發(fā)出的子波在空間相遇時，其強度分布是子波相干疊加的結果。二、光波的疊加兩相干光在空間一點P相遇，P點的光強為：相干疊加I二I+1+2尹cosA申非相干疊加I二I+1121212三、光的干涉1光程:1=Enr（r指光在真空中傳播的距離，n指介質的折射率）.ix,DkD九,k二0,l,2.(明紋)d(2k+1)D-,k二0,l,2.(暗紋)Id2光程差3=n(r-r)dsin0=dtg0=d21明暗條紋

2、距屏幕中心的位置分布為：xk相鄰的兩條明紋（或暗紋）間距&=x-x=DLk+1kd4.薄膜干涉：等傾干涉(1)光程差r2(2)干涉條件2k,k=1,2,-明紋3(i)=nB）,如欲使波長為久的單色光垂直入射到媒質B時反射得到加強，則媒質B的厚度至少應為入/一略.波長為400nm的單色光垂直照射在夾角i=1.0X10-3rad的空氣劈尖上，形成干涉條紋，若把棱邊的暗紋視為零級，當劈尖夾角由什變到q=2.0X10-3rad,條紋將變窄,第四級暗紋移動的距離為0.4nm.在單縫的夫瑯和費衍射實驗中，屏上第三級暗紋所對應的單縫處波面可劃分成一6一個半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是第1_級

3、一明（明/暗）紋.&天空中兩顆星相對于望遠鏡的角距離為4.84X10-6弧度，它們都發(fā)出入=5.50X10-5cm的光，則要分辨出這兩顆星，望遠鏡的口徑至少為_13.86_CM_.假設某一媒質對于空氣的臨界角（出現全反射現象的最小入射角）是45，則光從空氣中射向此媒質時的布儒斯特角為-45一束自然光入射到單軸晶體內，將分成兩束光，沿不同方向折射，這種現象稱為雙折射現象;其中一束折射光稱為0光,它遵從折射定律;另一束折射光稱為-e-光,它不遵從折射一定律.在晶體內，沿晶軸方向傳播時，兩束光速度相等一束光是自然光和平面偏振光的混合，當它垂直通過一偏振片后，發(fā)現透射光的強度與偏振片的偏振化方向有關，

4、其透射的最大光強是最小光強的5倍，則入射光中自然光和平面偏振光的強度之比為1：2三、計算題1如圖，有一雙縫被波長為店6000的平行單色光照射，入射角為=，雙縫平6面與屏幕之間距離為D=1.00m，兩縫間為d=0.2mm,求：（1）中央明條紋落在屏上什么位置?（2）若在一縫上蓋一折射率為n=1.5的云母片，恰好又使中央明紋落在O點，則此云母片應蓋在哪條縫上，其厚度應為多少?解：（1）中央明條紋處光程差為0，即A=d（sin一sino）=0又因為dsin二Dx所以dsino=dsin二中央明條紋處位置：x=Dsin0=1xsin=0.5mdsinol=0.2mm2）蓋在第二條縫上（n-1）l=ds

5、ino在實際過程中要測量一工件表面的平整度，用一平晶（非常平的標準玻璃）放在待測工件上，使其間形成空氣劈尖，先用波長九=500nm的垂直照射，測得如圖所示的干涉條紋，問：（1）不平處是凸的還是凹的？（2）如果相鄰明紋間距1二2cm，條紋最大彎曲處與該條紋的距離x=8mm，則不平處的高度或深度是多少？解：（1）由于同一級條紋對應同一空氣劈尖厚度，從圖中可知k+1級條紋向劈尖薄處彎曲,說明劈尖薄處有一空氣層厚度與e相同，所以工件必有一個半圓形的凹槽。k+1（2）設k和k+1級條紋對應空氣劈尖的厚度分別為e和e，不平處的深度為hkk+1則相鄰兩條紋對應的厚度差為:Ae=e一ek+1k九2x_h廠Ae

6、h=九=10nm2l3如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃間有一小縫隙e0.現用波長為久的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑.解:牛頓環(huán)反射光干涉暗紋條件:A=2(e+e)+0=(2k+1)由(R-e)2+r2=R2得r22R代入暗紋條件，得:r=（k九一2e）Rk=0,1,2,.Y04在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，右=4000，久2=7600已知單縫寬度a=1.0X10-2cm，透鏡焦距f=50cm.求:2)兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離.若用光柵常數d=1.0X10-Cm的光柵替換單縫，其它條件不變，求兩種光第一級主極大之

7、間的距離解(1)單縫夫瑯和費衍射明紋條件：asin甲二(2k+1)k=1,土2，.f_2兩種光第一級衍射明紋中心位置：X=fg申-fsin申=1x=ftg沁fsin申=3比iii2a2222a心=J（九九）=0.27mm2a21光柵衍射明紋條件：dsin9=2k2x=fg申Qfsin申二fd心=d（九-九）=018mm5.波長為久=6000的單色光垂直入射在一平面透射光柵上，測得第二級主極大的衍射角為30，且第三級缺級.求：光柵常數(a+b)；光柵透光部分的最小寬度a;選定上述的(a+b)和a后，在衍射角-n/2V0Vn/2范圍內，理論上可觀測到多少條紋?解：（a+b）sin9=k九=30oa+b=2.4x10mm所以而9a+b=3b=2a=4.8x10_3mm/i-八兀7a+b（a+b）sin申=*九申=2時k=4k+3k=0+1+2+4由于缺級，所以可觀察到一U，一丄，一乙，一分7條明紋。三、簡答與思考題：試從光源的發(fā)光機制方面說明為什么在光波的干涉中相干光的獲得非常重要？什么叫做光的衍