1、PAGE PAGE 6530m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋設(shè)計(jì)方案1 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置1.1設(shè)計(jì)資料1.1.1橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑=30 m 主梁全長(zhǎng)=29.96 m 計(jì)算跨徑=29.16 m橋面凈空=23.75+3.3+20.5=11.80 m1.1.2設(shè)計(jì)荷載 公路級(jí)，每側(cè)人行護(hù)欄,防撞欄的作用力分別為1.52 KN/ m和4.99 KN/ m。1.1.3材料及工藝混凝土：主梁用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JIG D622004）中的s15.2鋼鉸線，每束6根，全梁配3束，fpk=1860Mpa普通鋼筋采用HRB335鋼筋，鋼筋按后張法

2、施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70的金屬波紋管和夾片錨具。1.1.4設(shè)計(jì)依據(jù)交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B012003），交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JIG D602004），交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JIG D622004）。1.1.5設(shè)計(jì)基本數(shù)據(jù)，見(jiàn)下表1.1基本數(shù)據(jù) 表1.1名稱(chēng)項(xiàng)目符號(hào)單位數(shù)據(jù)C50砼立方強(qiáng)度f(wàn)cu，kMPa50彈性模量EcMPa3.45104軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)ckMPa32.4軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)tkMPa2.65軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)cdMPa22.4軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)tdMPa1.83短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力0.7 fckMPa20.72容許拉應(yīng)力

3、0.7 ftkMPa1.757持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)軸載組合：MPa容許壓應(yīng)力0.5 fckMPa16.2容許主壓應(yīng)力0.6 fckMPa19.44短期效應(yīng)組合：MPa容許拉應(yīng)力st -0.85pcMPa0容許主拉應(yīng)力0.6 ftkMPa1.59s15.2鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)pkMPa1860彈性模量Ep MPa1.95105抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pdMPa1260最大控制應(yīng)力0.75 fpkMPa1395持久狀態(tài)：MPa標(biāo)準(zhǔn)荷載組合0.65 fpkMPa1209材料重度C50砼r1KN/m325.0瀝青砼r2KN/m323.07鋼絞線r3KN/m378.5C30砼r4KN/m324欄桿r5KN/m1.0鋼束與混凝

4、土的彈性模量比EP5.65在考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45時(shí)開(kāi)始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。f，ck和f，tk分別表示鋼束張拉時(shí)混凝土的抗拉，抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度：則f，ck=29.6 Mpa, f，tk=2.51 Mpa1.2 橫截面布置1.2.1 主梁間距與主梁片數(shù)通常主梁應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì),同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)很有效,故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板.本設(shè)計(jì)主梁翼板寬度為1600,由于寬度較大,為保證橋梁的整體受拉性能,橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭,因此主梁的工作截面有兩種: 預(yù)施應(yīng)力，運(yùn)輸，吊裝階段的小截面（bi=1600）和運(yùn)營(yíng)階段的大截面（bi=1700），凈23.75+3.3+

5、20.5=11.80 m的橋?qū)掃x用7片主梁，如圖（1-1）1.2.2 主梁跨中截面主要尺寸擬定 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度與跨徑之比通常在，故本設(shè)計(jì)取用1750的主梁高度。1.2.3 計(jì)算截面幾何特性?xún)艚孛娴挠?jì)算（b=160cm） 表1.2分塊面積到上緣的距離yi(cm)分塊面積Ai(cm2)分面積對(duì)上緣靜矩Si(cm3)分面積自身慣性矩Ii(cm4)di=ys-y(cm)分面積對(duì)形心慣性矩Ix(cm4)I=Ii+Ix(cm4)翼板4128051206826.6761.24794163.24800990三角承托11.37208136400053.92091751.22095751腹板822

6、3681941764322389-16.8668344.324990734下三角152.710015270555.56-87.5765625766181馬蹄165.568411320220577-100.368811016901679515233590419555335ys=Si/Ai=335904/5152=65.2yx=17565.2=109.8毛截面的計(jì)算（b=170cm） 表1.3分塊面積到上緣的距離yi(cm)分塊面積Ai(cm2)分面積對(duì)上緣靜矩Si(cm3)分面積自身慣性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分面積對(duì)形心慣性矩Ix(cm4)I=Ii+Ix(cm4)翼板41360

7、54407253.360.34945082.44952336三角承托11.3720813640005320224802026480腹板8223681941764322389-17.77418705064260下三角152.710015270555.56-88.4781456782012馬蹄165.568411320220577-101.27005144.967025722523233622419850810ys=Si/Ai=336264/5232=64.3yx=17564.3=110.71.2.4 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)上核心距: ks=下核心距: kx=截面效率指標(biāo):=0.520.5 表明以上初步

8、擬訂的主梁跨中截面是合理的1.3 橫截面沿跨長(zhǎng)的變化 如圖1-3所示,本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式,橫截面的T梁翼板厚度沿跨長(zhǎng)不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起的局部應(yīng)力,也為布置錨具的需要,在距梁端1.75m范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬,馬蹄部分配合鋼束彎起而從四分點(diǎn)附近開(kāi)始向支點(diǎn)逐漸抬高,在馬蹄抬高的同時(shí),腹板寬度亦開(kāi)始變化。1.4 橫隔梁的位置 在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布,當(dāng)該處有橫隔梁時(shí)比較均勻,否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減少對(duì)主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道橫隔梁；當(dāng)跨度較大時(shí)，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。本設(shè)計(jì)共設(shè)置七道橫隔梁，其間距為4.86m。端橫隔梁

9、的高度與主梁同高，厚度為上部240，下部220；中橫隔梁高度為1600，厚度為上部160，下部140。詳見(jiàn)圖1-1所示。2主梁作用效應(yīng)計(jì)算 根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過(guò)可變作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分點(diǎn)、變化點(diǎn)和支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。2.1 恒載內(nèi)力計(jì)算2.1.1.恒載集度預(yù)制梁自重跨中截面主梁的自重g（1）=r1=0.515225=12.88KN/mG（1）=12.887.29=93.90KN馬蹄抬高與腹板寬段梁的自重預(yù)制梁面積：1608+36167+622=0.7826m2g（2）=（0.

10、7826+0.5152）25/2=16.223 KN/mG（2）=16.2235.94=96.36 KN支點(diǎn)段梁的自重g（3）=0.782625=19.565 KN/mG（3）=19.5651.75=34.24 KN邊主梁的橫隔梁中橫隔梁的體積：0.150.721.6- （0.08+0.18）0.72（0.04+0.14）0.1=0.1574m3端橫隔梁的體積：0.230.621.75-0.62=0.2377 m3故半跨內(nèi)橫隔梁重力為：G（4）=（50.1574+20.2377）25/2=31.56 KN預(yù)制邊主梁的恒載集度為：g1=（93.90+96.36+34.24+31.56）/14.9

11、8=17.093 KN/m預(yù)制中主梁的恒載集度為：g1，=（93.90+96.36+34.24+231.56）/14.98=19.200KN/m二期恒載混凝土墊層鋪裝：10.824=20.866 KN/m6瀝青鋪裝：0.0610.823.07=14.904 KN/m若將橋面鋪裝均攤給七片主梁，則：g（5）=（20.866+14.904）/7=5.110 KN/m欄桿：一側(cè)防撞欄：5 KN/m若將兩側(cè)防撞欄均攤給七片主梁，則：g（6）=52/7=1.429 KN/m邊主梁現(xiàn)澆T梁翼板集度：g（7）=0.080.0525=0.1 KN/m中主梁現(xiàn)澆T梁翼板集度：g（7），=0.080.125=0.

12、2 KN/m邊主梁二期恒載集度：g2= g（5）+ g（6）+ g（7）=1.429+5.110+0.1=6.639 KN/m中主梁二期恒載集度：g2，= g（5）+ g（6）+ g（7），=6.739 KN/m主梁總的恒載集度：g=g1+g2=17.093+6.639=23.732KN/m中主梁總的恒載集度：g，=g1，+g2，=19.200+6.739=25.939KN/m2.1.2恒載內(nèi)力如圖2-1所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離,并令=x/L，則主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為: M=（1）l2g/2, Q=（12）lg/2恒載內(nèi)力計(jì)算表 表2.1 截面位置邊主梁中主梁MQMQ跨中G1

13、1816.78402040.7330G2705.6470716.27602522.43102757.0090L/4G11362.588124.6081530.550139.968G2529.23648.398537.20749.1271891.824173.0062067.757189.095變截面G1320.866226.140360.418254.016G2124.62787.834126.50389.157445.493313.974486.921343.173支點(diǎn)G10249.2160279.936G2096.797098.2550346.0130378.1912.2 可變作用效應(yīng)計(jì)算

14、（修正剛性橫隔梁）2.2.1 沖擊系數(shù)和車(chē)道折減系數(shù) 按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定,結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān),因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡(jiǎn)支梁橋的基頻可采用下列公式計(jì)算。f=4.186 HZ其中mc=0.515225103/9.8=1.3143103N/m根據(jù)橋規(guī)的規(guī)定,可計(jì)算出汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)為:=0.1760f-0.0157=0.241+=1.24 按橋規(guī)4.3.1條,當(dāng)車(chē)道大于兩車(chē)道時(shí),需進(jìn)行車(chē)道折減,當(dāng)采用兩車(chē)道布載時(shí)不需要進(jìn)行折減，采用三車(chē)道布載時(shí)，折減系數(shù)為0.78。 2.2.2 計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc本橋跨內(nèi)設(shè)有七道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，

15、且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為：=2.472所以可用修正剛性橫隔梁法來(lái)繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。計(jì)算主梁抗扭慣性矩IT對(duì)于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計(jì)算：IT=cibiti3bi，ti相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和厚度；ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)；根據(jù)t/b查表計(jì)算；m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的塊數(shù)。對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算厚度：t1=13馬蹄部分的換算厚度平均為：t3=24IT的計(jì)算圖式如圖2-2 IT計(jì)算表 表2.4分塊名稱(chēng)tibiti/ biIT= ci bi ti3IT= ci bi ti3翼緣板0.131.70.076470.3330.0012437腹板0.161.380.11

16、5940.3090.0017466馬蹄0.240.360.666670.1970.00098040.0039707計(jì)算抗扭修正系數(shù) 本設(shè)計(jì)主梁間距相同，并將主梁近似看成等截面。 查表得n=7時(shí)，=1.021, G=0.425E則： =0.950計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值：ij=+式中：n=7, a1=5.1，a2=3.4，a3=1.7，a4=0， a5=-1.7，a6=-3.4，a7 =-5.1， =2（5.12+3.42+1.72）=80.921#梁：11 =1/7+0.9505.12/80.92=0.448 17 =1/7-0.9505.12/80.92=-0.1632#梁：21 =1/7+0

17、.9503.45.1/80.92=0.346 27 =1/7-0.9503.45.1/80.92=-0.0613#梁：31 =1/7+0.9501.75.1/80.92=0.245 37 =1/7-0.9501.75.1/80.92=0.0414#梁：41 =47 =1/7=0.143將計(jì)算所得的ij值匯總于表2.5內(nèi)各梁的影響線豎標(biāo)值 表2.5梁號(hào)aii1i715.10.448-0.16323.40.346-0.06131.70.2450.041400.1430.143計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)可變作用：（汽車(chē)公路I級(jí)） 圖2-41號(hào)梁： 兩車(chē)道：mc= （0.436+0.328+0.250+0.

18、143）=0.579三車(chē)道：mc=0.78(0.436+0.328+0.250+0.143+0.065-0.043)=0.460 mc=0.5792號(hào)梁： 兩車(chē)道：mc= (0.338+0.266+0.214+0.143)=0.481三車(chē)道：mc=0.78(0.338+0.266+0.214+0.143+0.091+0.019)=0.418 mc=0.4813號(hào)梁： 兩車(chē)道：mc= (0.239+0.189+0.152+0.102)=0.341三車(chē)道：mc= 0.78(0.239+0.189+0.152+0.102+0.066+0.015)=0.298 mc=0.3414號(hào)梁： 三車(chē)道：mc=

19、620.78=2.342=2.340.143=0.335（2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)mo如圖所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，計(jì)算橫向分布系數(shù)。M01=0.50.882=0.441M01=0.51.00=0.500M01=0.520.618=0.618M01=0.520.618=0.618(3)橫向分布系數(shù)匯總，見(jiàn)表2.6表2.6可變作用類(lèi)別1234mc0579048103410335mo04410500061806182.2.3 車(chē)道荷載的取值 根據(jù)橋規(guī)4.3.1條,公路I級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10.5KN/m，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk按以下規(guī)定選?。簶蛄河?jì)算跨徑小于或等于

20、5m時(shí)，pk=180KN；橋梁計(jì)算跨徑大于或等于50m時(shí)，pk=360KN；橋梁計(jì)算跨徑在5m50m時(shí)，pk采用直線內(nèi)插求得。計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，上述集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘以1.2的系數(shù)。本設(shè)計(jì)中，計(jì)算彎矩時(shí)qk=10.5KN/m，pk=（29.16-5）+180=276.64KN計(jì)算剪力時(shí): pk=276.641.2=331.968 KN2.2.4 計(jì)算可變作用效應(yīng) 對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：計(jì)算主梁活載跨中彎矩時(shí)，采用全跨中統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)mc，考慮到跨中和四分點(diǎn)剪力影響線的較大豎標(biāo)位于橋跨中部，故按不變化的mc計(jì)算，計(jì)算支點(diǎn)附近應(yīng)考慮支承條件的影響，按橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化曲線取值，

21、即從支點(diǎn)到l/4之間，橫向分布系數(shù)用mc與mo值直線插入，其余均取mc值。（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力彎矩:M=（1+）mc（pkyk+ qkww）剪力:Q=（1+）（mkpkyk+mkqkwQ+Q）Q=（mo-mc）（2+yk），其中：（1+）汽車(chē)沖擊系數(shù)圖2-6Mmax =1.2410.579（276.647.29+10.57.2929.16）=2249.176 KN/mVmax =1.2410.579（331.9680.5+10.50.514.58）=146.648KN（2）四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力 圖2-7Q=（0.441-0.579）（-0.06）=-0.211Mmax

22、 = 1.2410.579（276.645.4675+10.55.467529.16）=1686.882 KN/mVmax = 1.241（0.579331.9680.75+0.57910.50.75（29.16-7.29）-0.211）=240.319 KN（3）變截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算變截面產(chǎn)生的剪力時(shí)，應(yīng)特別注意集中荷載荷載pk的作用位置。集中荷載若作用在計(jì)算截面，雖然影響縱坐標(biāo)最大，但其對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)較小，荷載向跨中方向移動(dòng)，就出現(xiàn)相反情況，因此應(yīng)對(duì)兩個(gè)荷載進(jìn)行比較，即影響線縱坐標(biāo)最大值和橫向分布系數(shù)達(dá)到最大值的截面（l/4截面），然后取一個(gè)最大的作為所求值。圖27Mmax=

23、1.2410.579（276.641.2875+10.51.287529.16）=397.231KNm Q=（0.479-0.579）0.914=-2.332變截面處: Vmax,= 1.2410.479331.9680.954+0.57910.50.95427.81-2.332=285.216KN跨處: Vmax,= 1.2410.579331.9680.75+0.57910.50.95427.81-2.332=275.865KNVmax,Vmax, 取Vmax=Vmax,=285.216KN 支點(diǎn)處的最大彎矩和最大剪力Mmax= 1.2410.579276.640+10.50.1=0 KN

24、mQ=（0.441-0.579）0.944=-3.324Vmax= 1.241（0.441331.968+0.57910.529.16-3.324）=287.324 KN(5)主梁內(nèi)力匯總主梁內(nèi)力匯總表 表2.7梁位1234MQMQMQMQ恒載跨中2522.43102757.00902757.00902757.0090L/41891.824173.0062067.757189.0952067.757189.0952067.757189.095變截面445.493313.974486.921343.173486.921343.173486.921343.173支點(diǎn)0346.0130378.191

25、0378.1910378.191活載跨中2249.176146.6481868.486121.8271324.64486.3861015.04378.582L/41686.882240.3191401.3651999321007.680142.214772.595108.942變截面397.231285.216329.997277869333.742279.360258.680216.615支點(diǎn)0287.32402976970327.4000254.6232.3主梁作用效應(yīng)組合 結(jié)構(gòu)重要系數(shù)ro=1.0，基本組合用于承載能力極限狀態(tài)計(jì)算（驗(yàn)算強(qiáng)度），短期基本組合用于正常使用極限狀態(tài)，長(zhǎng)期基本組

26、合用于正常極限狀態(tài)（用于驗(yàn)算裂縫和撓度）內(nèi)力組合表 表2.8截面彎矩（KN/m）剪力（KN）基本組合M（KN/m）/Q（KN）短期組合M（KN/m）/Q（KN）長(zhǎng)期組合M（KN/m）/Q（KN）MG1MG2MQVG1VG2VQr0Sud=r0（1.2SGik+1.4SQik）SGik+0.7SQik/1.24SGik+0.4SQik/1.241跨中1816.784705.6472249.17600146.648r0Md=6175.764r0Vd=205.307Md=3792.127Vd=82.785Md=3247.972Vd=47.306L/41362.588529.2361686.88212

27、4.60848.398240.3194631.824544.0542844.096308.6702435.979250.528變320.866124.627397.231226.14087.834285.2161090.715776.071669.736474.983573.632405.979支點(diǎn)000249.21696.797287.3240817.4690508.2120438.6982跨中2040.733716.2761868.48600121.8275924.291162.4013811.79968.7733359.74639.299L/41530.550537.2071401.36

28、5139.96849.127199.9324443.219506.8192858.850301.9602519.810253.589變360.418126.503329.997254.01689.157277.8691046.301800.824673.210500.448593.372432.808支點(diǎn)000279.93698.255297.6970870.5690546.2460474.2223跨中2040.733716.2761324.6440086.3685162.912115.3153504.79248.7663184.31427.861L/41530.550537.2071007.

29、680139.96849.127142.2143892.060426.0142636.609269.3772392.815234.970變360.418126.503333.742254.01689.157279.3601051.544802.912675.324500.876594.580434.209支點(diǎn)000279.93698.255327.4000912.1530563.0140483.8044跨中2040.733716.2761015.0430078.5824729.471110.0153330.01744.3613084.44225.349L/41530.550537.207772

30、.595139.96849.127108.9923562.941295.6922503.900250.6232316.981224.254變360.418126.503258.680254.01689.157216.615946.457715.069632.950465.456570.366413.049支點(diǎn)000279.93698.255254.623 0810.3010512.9300460.3273預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置3.1跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求A類(lèi)構(gòu)件計(jì)算，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿(mǎn)足抗裂要求，所需的有效預(yù)加應(yīng)力： Npe=Npe使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋永久應(yīng)力

31、的合力；Ms按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；A構(gòu)件混凝土全截面面積；W構(gòu)件全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣彈性抵抗矩；ep預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離；對(duì)于2號(hào)梁：Ms=3811.799 KNm 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為ap=100mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的 合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為ep=yx-ap=110.7-10=100.7cm，估算鋼筋數(shù)量時(shí)，可近似采用毛截面幾何性質(zhì)，由表 2.3可得跨中毛截面面積A=5232cm2，全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩：W=179320.78cm3所以有效預(yù)加力合力為： Npe=2.57765106 N 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力con=0

32、.75fpk=0.751860=1395Mpa預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的面積為：Ap=2309.722mm2采用3束6s15.2鋼絞線，提供的預(yù)應(yīng)力筋截面面積為：Ap=36139=2502mm2，采用夾片錨，70金屬波紋管成孔，預(yù)應(yīng)力筋束的布置如下圖所示：圖313.2 預(yù)應(yīng)力綱筋的布置3.2.1 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于30mm及管道直徑的1/2。 根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件直線管道的凈距不應(yīng)小于40mm，且不宜小于管道直徑的0.6倍；對(duì)于預(yù)埋的金屬管在豎直方向上可將兩管道疊置?？?/p>

33、中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋初步布置如圖31。3.2.2 錨固面鋼束布置 為使施工方便，全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨于梁端，這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿(mǎn)足張拉的要求，而且N1，N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力，此時(shí)鋼束群重心至梁底距離為：ap=100.3cm 校核上述布置的鋼束群位置，需計(jì)算梁端毛截面的幾何性質(zhì)，如圖32：毛截面（b=170cm）分塊面積到上緣的距離yi(cm)分塊面積Ai(cm2)分面積對(duì)上緣靜矩Si(cm3)分面積自身慣性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分面積對(duì)形心慣性矩Ix(cm4)I=Ii+Ix(cm4)翼板4136054407253.336761050406

34、022293三角承托10.9533.85818.42198.5160.119280901930289腹板91.560125500981397238920.5252654316498932790656135624451514ys=Si/Ai=561356.42/7906=71yx=17571=104上核心距: ko=下核心距: ku=y= ap-（yx-ku）=100.3-（104-43.56）=39.86cm00y ku+ko=29.74+43.56=73.3說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。3.2.3 其他截面鋼束位置及傾角計(jì)算(1) 鋼束彎起形狀，彎起角及其彎曲半徑為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有

35、鋼束位置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)，確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到其彎起產(chǎn)生足夠的豎向剪應(yīng)力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過(guò)大，N1，N2和N3彎起角均取=8，各鋼束的彎曲半徑：RN1=45000mm，RN2=30000mm，RN3=15000mm，鋼束各控制位置的確定以N3號(hào)鋼束為例，其彎起布置如圖:圖32(2) 由ld=c.ctg0確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離:ld=c.ctg0=400ctg8=2846mm彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離 : lb2=R.tg=15000tg4=1049mm彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離 : lw=ld+ lb2=2846+1049

36、=3895 mm則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為 : xk=29160/2+249.78-lw=10935mm根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為：lb1=lb2.cos0=1049cos8=1039 mm彎止點(diǎn)到跨中截面的水平距離為：xk+lb1+lb2=10935+1039+1049=13023mm(3) N2號(hào)鋼束 由ld=c.ctg0確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離:ld=c.ctg0=800ctg8=5692mm彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離 : lb2=R.tg=30000tg4=2098mm彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距

37、離 : lw=ld+ lb2=5692+2098=7790 mm則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為 : xk=29160/2+193.57-lw=6984mm根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為：lb1=lb2.cos0=2098cos8=2078 mm彎止點(diǎn)到跨中截面的水平距離為：xk+lb1+lb2=6984+2078+2098=11160mm(4) N1號(hào)鋼束 由ld=c.ctg0確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離:ld=c.ctg0=1510ctg8=10744mm彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離 : lb2=R.tg=45

38、000tg4=3147mm彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離 : lw=ld+ lb2=10744+3147=13891 mm則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為 : xk=29160/2+93.78-lw=783mm根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為：lb1=lb2.cos0=3147cos8=3116 mm彎止點(diǎn)到跨中截面的水平距離為：xk+lb1+lb2=783+3116+3147=7046mm同理可以計(jì)算N1，N2的控制點(diǎn)位置，將鋼束的控制參數(shù)匯總于下表2.9各鋼束彎曲控制要素表 表2.9鋼束號(hào)升高值C（mm）彎起角（）

39、彎起半徑（mm）支點(diǎn)至錨固點(diǎn)距離（mm）彎起點(diǎn)至跨中截面水平距離（mm）彎止點(diǎn)距跨中截面水平距離（mm）N1151084500093.787837046N2800830000193.57698411160N3400815000249.781093513023 (3)各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算 仍N3號(hào)鋼束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i離梁底距離ai=a+ci及該點(diǎn)處鋼束的傾角i，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100 mm，ci為i點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。 計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出i點(diǎn)所在的區(qū)段，然后計(jì)算ci及i，即：當(dāng)xi-xk0時(shí)，i點(diǎn)位于直線段還未彎起，ci=0，a=ai=10

40、0mm，i=0當(dāng)0 xi-xkLb1+ Lb2時(shí)，i點(diǎn)位于圓弧曲線段，ci及i按下式計(jì)算， ci=R（1-cosi） ，i=arcsin 當(dāng)xi-xkLb1+ Lb2時(shí)，i點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段上，此時(shí)，i=0=8， ci=（xi-xk-Lb2）tg0 各截面鋼束位置ai及其傾角i計(jì)算值詳見(jiàn)表2.10各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算表 表2.10截面鋼束編號(hào)xk()Lb1+Lb2()xi xk()=arcsin()ci()ai =a+ ci()跨中xi=0N17836263為負(fù)值,鋼束尚未彎起00100N269844176N3109352088L/4xi=7290N1783626365078472

41、572N2698441763060.5842102N3109352088000100變截面xi=13230N1783626312447813071407N26984417662468583683N310747208822968175275支點(diǎn)xi=14580N1783626313797814971597N26984417675968773873N310935208836458365465 (4)鋼束平彎段的位置及平彎角N1，N2，N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實(shí)現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N1，N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上

42、，為了便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道，N2，N3在主梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖所示：圖33平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為：=。3.3 非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置 按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量，在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來(lái)確定。 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為a=90 mm，則有：h0=h-a=1750-90=1660 mm hf，=130mm bf，=L/3=29.16/3=9.720m，bf，=1700mm，bf，=b+ 2hf，=160+12130=1720mm，bf，=1700mm0Md

43、=6175.764 KN.mfcdbf，hf，（h0- ）fcdbf，hf，（h0- ）=22.41700130（1660-130/2）10-6=7895.89 KN.m應(yīng)按第一類(lèi)T形梁計(jì)算由0Mdfcdbf，x（h0-）計(jì)算受壓區(qū)高度x，即6175.76103=22.41061700 x（1660-x/2）10-9化簡(jiǎn)為：x2-3320 x+324357.143=0解得：x=100.8mmbh0=561660=929.6mm且hf，=130mm則根據(jù)正截面承載力計(jì)算要求的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積為：As=2449.8mm2采用722（外徑25.1）HRB335鋼筋，提供的截面面積As=2661m

44、m2，在梁底布置非預(yù)應(yīng)力筋。4計(jì)算主梁截面幾何特性 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算，本設(shè)計(jì)中主梁從施工到運(yùn)營(yíng)經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段(1) 主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋（階段） 主梁混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%以后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼板寬為1600mm。(2) 灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆100mm濕接縫（階段） 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力。主梁吊裝就位后現(xiàn)澆100mm濕接縫，但濕

45、接縫還沒(méi)有參與截面受力，所有此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度為1600mm。(3) 橋面、欄桿及人行道施工和運(yùn)營(yíng)階段（階段） 橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板有效寬度為1700mm。 截面幾何特性的計(jì)算可以列表進(jìn)行，以第一階段跨中截面為例列表如下，表2.11同理可以求得其他受力階段控制截面幾何特性，如表2.12第一階段跨中截面幾何特性計(jì)算表 表2.11分塊名稱(chēng)砼全截面非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積預(yù)留管道面積凈截面面積分塊面積Ai(cm2)5152(ES-1) AS=127.648

46、-115.4545164.19分塊面積對(duì)上緣的距離yi(cm)65.2170.5165yU=Si/Ai=65.6分塊面積對(duì)上緣的靜矩Si(cm3)33590421744.55-19049.91338618.07分塊面積自身慣性矩Ii(cm4)195553350019555335yU-yi(cm)0.4-104.9-99.4Ii=Ai(yU-yi)(cm)824.321404639.87-1140727.08264737.11截面慣性矩I=Ii+Ix(cm4)19820072.11中主梁各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表 表2.12受力階段計(jì)算截面A(2)yU()yb()ep()I(4)W(

47、3)Wu=I/ yuWu=I/ ybWu=I/ ep階段：孔道壓漿前跨中5164.1965.6109.499.419820072.11302135.25181170.68199397.10L/45164.1965.9109.183.320153354.06305817.21184723.69241937.02變截面7838.99172.9102.123.325342771.12347637.46248215.191087672.58支點(diǎn)7838.99173.2101.53.725402478.16347028.39250270.726865534.64階段：孔道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中5395

48、.99169.8105.295.222013185.85315375.16209250.82231230.94L/45395.99170.0105.079.221693091.55309901.31206600.87273902.67變截面8069.99173.6101.422.625464476.44345984.73251128.961126746.75支點(diǎn)8069.99173.3101.73.925406038.31346603.52249813.556514368.80階段：濕接縫結(jié)硬后跨中5475.99168.9106.196.122353625.30324435.78210684.

49、50232607.96L/45475.99168.5106.580.722023045.29321504.31206789.16272900.19變截面8049.99172.9102.123.325759161.10353349.26252293.451105543.40支點(diǎn)8049.99172.7102.34.525697651.77353475.27251198.945710589.285 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算5.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉的控制應(yīng)力con 按公預(yù)規(guī)6.1.3條規(guī)定采用con=0.75fpk=0.751860=139.5Mpa5.2 鋼束應(yīng)力損失5.2.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道摩擦引起的

50、預(yù)應(yīng)力損失L1 按公預(yù)規(guī)6.2.2條規(guī)定，設(shè)計(jì)公式為：l1=con1-e-（+kx）鋼束與管道壁的摩檫系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋金屬波紋管=0.25，k管道每米局部偏差對(duì)摩檫的影響系數(shù)，取k=0.0015，從張拉端到計(jì)算截面間管道平面轉(zhuǎn)過(guò)的角度，這里N1只有豎彎，其角度為N1=8，N2，和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應(yīng)為管道轉(zhuǎn)過(guò)的空間角度，其中豎彎角度N=8，平彎角度為H=20.574=1.148。，所以空間轉(zhuǎn)角為N2=N1=8.082x從張拉端到計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度（m）5.2.2 錨具變形，鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失L2 按公預(yù)規(guī)6.2.3條，對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形，鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)

51、考慮錨固后反力摩擦的影響。根據(jù)公預(yù)規(guī)附錄D，L2計(jì)算公式如下： 反向摩擦影響長(zhǎng)度：Lf=，其中d=0-L/LL錨具變形、鋼束回縮值，按公預(yù)規(guī)表6.2.3條采用，對(duì)于夾片式錨具頂壓張拉時(shí)，L=4d單位長(zhǎng)度由管道摩檫引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計(jì)算 d=0-L/L其中： 0張拉端錨下控制應(yīng)力， L預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩檫損失后錨固端應(yīng)力，即扣除L1后的鋼筋應(yīng)力； L張拉端至錨固端的距離反摩阻影響長(zhǎng)度計(jì)算表 表2.14截面鋼束號(hào)0=con（MPa）L1（MPa）L=0-L1（MPa）L（m）d=（MPa）Lf（MPa）跨中N1139577.141317.86146740.00525712181N213

52、9577.981317.02147740.00527812157N3139578.121316.88148300.00526812168L/4N1139562.781332.2273840.0085029578N2139562.911332.0974840.0084069633N3139563.051331.9575400.0083629658變截面N113953.071391.9314440.00212619154N213958.511386.4915440.00551211896N313958.651386.3516000.00540612012支點(diǎn)N113950.141394.8693.

53、780.00149322857N213950.421394.58193.570.00217018959N313950.561394.44249.780.00224218652從表中中可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿(mǎn)足LfL1，所以距張拉端為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失L2為：L2=，其中=2d Lf，若xLf則表示該截面不受反摩阻影響（x為從張拉端到計(jì)算截面的長(zhǎng)度），各控制截面L2的計(jì)算如表2.16。5.2.3 預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失。 后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.5條規(guī)定，計(jì)算公

54、式為： L4=Eppc式中：pc在先張拉鋼束重心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算： pc=+由于計(jì)算pc是一個(gè)繁重的過(guò)程，本設(shè)計(jì)采用公預(yù)規(guī)附錄E的簡(jiǎn)化公式計(jì)算： L4=Epc=Epc其中 m張拉批數(shù)，m=3；Ep預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)fck，計(jì)算，本設(shè)計(jì)中fck，為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即fck，=0.9C50=C45，查規(guī)范，知Ec，=3.35104Mpa，Ep=Ep/Ec=1.95105/3.35104=5.82；pc全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力Np在全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，pc= ，截面特性按表2.12

55、 中的第一階段取用。錨具變形、鋼絲回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失L2計(jì)算表 表2.16截面鋼束編號(hào)x（）Lf（）（MPa）L2（MPa）平均值（MPa）跨中N11467412181128.07xLf截面不受反摩阻影響0N21477412157146.75N31483012168146.57L/4N173849875162.8037.2934.78N274849366157.4631.64N375409658161.5235.42變截面N114441915481.4475.30100.37N2154411896131.14114.12N3160012012128.87111.70支點(diǎn)N193.782285

56、768.2567.9777.31N2193.571895982.2881.44N3249.781865283.6482.525.2.4 鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失L5 公預(yù)規(guī)6.2.6條規(guī)定，鋼絞線由于松弛引起的應(yīng)力損失的終極值按下式計(jì)算： L5=（0.52 -0.26）pe張拉系數(shù)，采用一次張拉=0.9；鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼絞線，=0.3；pe傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，pe=con-L1-L2-L4；計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.17分批張拉損失L4計(jì)算表 表2.16張拉順序（MPa）（MPa）Np=APxA(mm2)103I(mm4)103epmm(MPa)(MPa)平均值跨中N177.1403297.2

57、9516.419198200721.199422.8244.2744.25N277.9803295.18516.419198200721.199422.8144.25N378.1203294.83516.419198200721.199422.8044.24L/4N162.7837.293239.91516.419201533540.683317.4833.9035.69N262.9131.643253.73516.419201533540.683318.8936.64N363.0535.423243.92516.419201533540.683318.8336.53變截面N13.0775.3

58、03294.21783.819253427711.22334.919.529.77N28.51114.123183.47783.819253427711.22335.4310.53N38.65111.703189.17783.819253427711.22334.759.22支點(diǎn)N10.1467.973619.88783.819254024788.1374.258.258.19N20.4281.443285.48783.819254024788.1374.218.17N30.5685.223275.67783.819254024788.1374.208.14鋼筋應(yīng)力松弛損失L5計(jì)算表 表2.1

59、7鋼束截面pe（MPa）L5（MPa）N1N2N3N1N2N3跨中1273.591272.771272.6433.0132.9332.92L/41261.031263.811260.0031.5131.8431.39變截面1307.111261.941265.4337.2131.6232.04支點(diǎn)1318.641304.971301.0538.6836.9436.445.2.5混凝土收縮，徐變引起的損失L6 根據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.7條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算L6= ps=1+ L6全部鋼束重心處由混凝土收縮，徐變引起的應(yīng)力損失值；pc鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由NPI和M

60、G1所引起的混凝土正應(yīng)力。在計(jì)算NPI和MG1所引起的應(yīng)力時(shí)應(yīng)采用第一階段截面特性。配筋率，=，（A為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈面積）ep為鋼束群重心至截面凈軸的距離；i截面回轉(zhuǎn)半徑，i2= p（t，t0）加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)個(gè)混凝土徐變系數(shù)；cs（t，t0）加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)收縮應(yīng)變；各截面摩檫應(yīng)力損失L1計(jì)算表 表2.13截面位置x(m)kx(m)=1-e-(+ kx)conMPaL1MPa平均值MPa()弧度跨中N180.13960.034914.6740.02200.0553139577.1477.75N28.0820.14110.035314.7740.02220.05