1、理論力學運動學總結課件理論力學運動學總結課件一基本內容1.點的運動學合成運動絕對運動=相對運動+牽連運動2.剛體運動學基本運動定軸轉動平動平面運動隨基點的平動+繞基點的轉動一基本內容1.點的運動學合成運動絕對運動=相對運動+牽連運動 系定 系動 點牽連運動(剛體運動)相對運動(點的運動)絕對運動(點的運動)二、點的合成運動概念及公式1. 一點、二系、三運動 絕對運動=牽連 運動+相對運動動 系定 系動 點牽連運動(剛體運動)相對運動(點的運動)絕任意瞬時，動系上：無限大平面運動學牽連點：處理方法：動系上與動點重合的點。固結在動系上隨動系一起運動。任意瞬時，動系上：無限大平面運動學牽連點：處理方

2、法：動系上與運動學動點、動系選擇的一般原則：動點對于動系要有相對運動，并且相對運動軌跡明確 動點應選在運動過程中不變的點。 動點和動系應分別選擇在兩個不同的剛體上。運動學動點、動系選擇的一般原則：動點對于動系要有相對運動，并理論力學運動學總結課件牽連運動為轉動時2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理牽連運動為平動時難點：牽連速度與牽連加速度的定義牽連運動為轉動時2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理牽連1. 確定一點二系；2. 分析三種運動；3. 作速度矢量分析； 4 .三角關系，（確定投影軸，列寫投影方程；）5. 作加速度矢量分析； 6 .確定投影軸，列寫加速度投影方程；合成運動解題步驟

3、1. 確定一點二系；合成運動解題步驟牛頭刨床機構如圖所示；已知 。求圖示位置滑枕CD的速度和加速度。650mmCDO2O1BAw130運動學牛頭刨床機構如圖所示；已知 650mmCDO2O1BAw13CDO2O1BAw130運動學A處速度分析一、速度分析套筒A為動點動系與搖桿O2B固連。分析三種運動2CDO2O1BAw130運動學A處速度分析一、速度分析套筒套筒B為動點CDO2O1BAw13030運動學B處速度分析動系與滑枕CD固連。分析三種運動2套筒B為動點CDO2O1BAw13030運動學B處速度分二、加速度分析A點的加速度分析O2O1Aw130運動學2二、加速度分析A點的加速度分析O2O

4、1Aw130運動學2CDO2O1BAw13030運動學B點的加速度分析 CDO2O1BAw13030運動學B點的加速度分析 可簡化為一個點的運動。定軸轉動三、剛體的運動平動（1）剛體的基本運動各點的軌跡相同；可簡化為一個點的運動。定軸轉動三、剛體的運動平動（1）剛輪系的傳動比：各處不打滑時：接觸點有相同的線速度和相同的切向加速度。輪系的傳動比：各處不打滑時：接觸點有相同的線速度和相同的切向1. 定義任一點到某固定平面的距離保持不變。平面圖形在自身平面內的運動。3. 剛體平面運動分解與基點無關2. 剛體平面運動的簡化4. 基點運動狀態(tài)已知的點。 （2）剛體的平面運動與基點有關隨基點的平動繞基點的

5、轉動1. 定義任一點到某固定平面的距離保持不變。平面圖形在自身1、基點法：2、投影法：速度分析3、瞬心法：研究方法隨基點的平動繞基點的轉動1、基點法：2、投影法：速度分析3、瞬心法：研究方法隨基點的瞬時平動速度瞬心位置的確定總結剛體的平面運動瞬時平動速度瞬心位置的確定總結剛體的平面運動幾點注意2、當平面幾何簡單時，分析速度可采用瞬心法；1、基點法是速度分析的基本方法；瞬心法既可以求某點的速度，也可以求剛體運動的角速度；4、確定速度瞬心的速度是該點的絕對運動速度；5、具體分析時三種方法靈活運用；2、速度投影法 應用起來簡單，但必須知道待求速度點的方位，致命的弱點是不能求圖形的角速度幾點注意2、當

6、平面幾何簡單時，分析速度可采用瞬心法；1、基點 分別是圖形自身轉動的角速度，角加速度加速度分析基點法 分別是圖形自身轉動的角速度，角加速度加速度分析基點法例1：圖示為一平面連桿機構，等邊三角形構件 ABC 的邊長為a， 三個頂點 分別與套筒A、桿O1B 和O2C鉸接，套筒又可沿著桿OD 滑動。設桿O1B長為a，并以勻角速度轉動，求機構處于圖示位置時桿OD的角速度與角加速度 。OABCO1O260D例1：圖示為一平面連桿機構，等邊三角形構件 ABC 的邊長為OABCO1O260DvBvAPvC動點：套筒A動系：ODABC分析三種運動絕對運動：平面運動剛體上 ABC=vB/PBvA= APABCv

7、C= CPABC牽連轉動OABCO1O260DvBvAPvC動點：套筒A動系：OOABCO1O260DvAvrveODOABCO1O260DvAvrveODOABCO1O260DvrODaraetaenaCOABCO1O260DvrODaraetaenaCOABCO1O260DaBABC ABC=aCB t/CBaBaCtaCBnaCBtaCnOABCO1O260DaBABC ABC=aCB tOABCO1O260DaBABCaBaABtaABnaraetaenaCOABCO1O260DaBABCaBaABtaABna例題2 如圖所示平面機構，桿AC在導軌中以勻速v運動，通過鉸鏈A帶動桿AB沿

8、導套O運動，導套O可繞O軸轉動。導套O與桿AC距離為l。圖示瞬時桿AB與桿AC夾角為 求：此瞬時桿AB的角速度及角加速度 。v例題2 如圖所示平面機構，桿AC在導軌中以勻速動點：A動系：固結在導套O上牽連運動為繞O的轉動 vavrvearaetaenac動點：A動系：固結在導套O上牽連運動為繞O的轉動 vavrv例 3 ：導槽滑塊機構圖示瞬時, 桿AB以勻速度，桿CD勻速 及 角已知，且AC= l , 求導槽AE的角速度與角加速度例 3 ：導槽滑塊機構圖示瞬時, 桿AB以勻速度，桿CD勻動點：滑塊C動系：固結于AE分析三種運動va=vvru=vA牽連運動：剛體的平面運動AEvCA牽連轉動動點：

9、滑塊C動系：固結于AE分析三種運動va=vvru=vAaa=0araA=0anCAvrAEaCAEaa=0araA=0anCAvrAEaCAE如圖所示的平面機構，AB長為l，滑塊A可沿搖桿OC的長槽滑動。搖桿OC以勻角速度 繞O軸轉動，滑塊B以勻速 沿水平導軌滑動。圖示瞬時OC鉛直，AB與水平線OB夾角為30。求：此瞬時AB桿的角速度及角加速度。例題4如圖所示的平面機構，AB長為l，滑塊A可沿搖桿OC的長槽滑動分析三種運動 動點：滑塊A動系：搖桿OCvBvABvrve絕對運動：剛體平面運動牽連運動：轉動分析三種運動 動點：滑塊A動系：搖桿OCvBvABvrve絕分析加速度aABtaraenaA

10、Bnac分析加速度aABtaraenaABnac例5 導槽滑塊機構曲柄OA= r , 勻角速度 轉動, 連桿AB的中點C處連接一 滑塊C可沿導槽O1D滑動, AB=l，圖示瞬時O、A、O1三點共線, OAAB, AO1C= =30。 求：該瞬時O1D的角速度與角加速度。例5 導槽滑塊機構曲柄OA= r , 勻角速度 轉動,vAvB 動點: 滑塊C 動系: O1D桿分析三種運動vcAB瞬時平動絕對運動：平面運動剛體上牽連運動：轉動AB=0vAvB 動點: 滑塊C 動系: O1D桿分析三種運動vcAvCvrveO1DvCvrveO1DaAaAaBAtaBABaAaAaBAtaBABaraetaAa

11、CAtvrO1DaCaenaraetaAaCAtvrO1DaCaen例6：圖示曲柄連桿機構帶動搖桿O1C繞O1軸擺動。在連桿AD上裝有兩個滑塊，滑塊B在水平槽內滑動，而滑塊D則在搖桿O1C 的槽內滑動。已知：曲柄長OA = 50mm，繞O軸轉動的勻角速度 = 10rad/s。在圖示位置時，曲柄與水平線間成90角，OAB=60，搖桿與水平線間成60角；距離O1D = 70mm。求搖桿O1C的角速度和角加速度。例6：圖示曲柄連桿機構帶動搖桿O1C繞O1軸擺動。在連桿ADvAvBvD絕對運動：剛體平面運動牽連轉動分析三種運動動系動點vAvBvD絕對運動：剛體平面運動牽連轉動分析三種運動動系動vDvr

12、vevDvrve加速度分析aAaBAtaAaBABD加速度分析aAaBAtaAaBABDaAaAaDAtaraenvraetacO1CaAaAaDAtaraenvraetacO1C練習1：機構位于同一鉛垂面內，OB=r，位于水平。B、D、C共線，BDABAD2r。輪C的半徑為，在水平面上純滾。已知：輪心C的速度vC為常量。求此時：直角拐EFH的速度與加速度。ABDEFHOcv練習1：機構位于同一鉛垂面內，OB=r，位于水平。B、D、C練習2:圖示瞬時：AB60毫米，AB與AC成30度角，C點的速度為vC=17.32mm/s，向上；加速度為aC=17.32mm/s2，向上。D點的速度為vD=50

13、mm/s，向右，加速度為aD=10mm/s2，向左。求此時滑道AE桿的角速度與角加速度。 ACBDE練習2:圖示瞬時：AB60毫米，AB與AC成30度角，C點練習3：滑塊E在鉛垂滑道內以速度v勻速向上運動，通過套筒B帶動搖桿OA及BD桿運動。圖示瞬時：OA位于鉛垂，BE與OA的夾角為45度，BD水平。求此時：OA桿的角速度與角加速度。EDOBAv練習3：滑塊E在鉛垂滑道內以速度v勻速向上運動，通過套筒B帶練習4 平面機構圖示瞬時, O點在AB中點, =60，BCAB， 已知O、C在同一水平線上，AB=20cm，vA=16cm/s ，試求該瞬時AB桿, BC桿的角速度及滑塊C的速度。練習4 平面

14、機構圖示瞬時, O點在AB中點, =60練習5：滑塊A以勻速v向右運動。圖示瞬時：ACBCR，CD位于鉛垂，ACB與水平線成30度角。求此時：CD桿的速度。ABCDv練習5：滑塊A以勻速v向右運動。圖示瞬時：ACBCR，C練習6：圖示瞬時：OAABL， OA、AB分別與水平線成30度角。BC1.732L/2。OA、BC分別以勻角速度逆時針轉動。求此時：AB桿的角速度與角加速度。OABC練習6：圖示瞬時：OAABL， OA、AB分別與水平線成練習7：OA桿以勻角速度轉動，OAr，AB5r，BCCD3r。EF桿上的銷釘D可在BC桿的滑道內滑動。圖示瞬時：OA水平，BCD位于鉛垂。求此時銷釘D的速度

15、與加速度。OABCDEF練習7：OA桿以勻角速度轉動，OAr，AB5r，BC練習8：OAABr，CB2R， OA桿以勻角速度轉動。圖示瞬時：OA垂直于AB，AB垂直于BC，套筒D位于BC桿的中點。DE與BC成45度角，求此時：E點的速度與加速度。OABDEC練習8：OAABr，CB2R， OA桿以勻角速度轉動練習9：ABC為等邊三角板，OADBECR。OA桿以勻角速度轉動。圖示瞬時：OA垂直于AB，AB平行于CE，D、B、C共線。求此時：EF桿的角速度與角加速度。ABCODEF練習9：ABC為等邊三角板，OADBECR。OA桿以勻練習10：ED1米，AB桿長為1.414米?；瑝KA以速度V=60厘米/秒勻速向下運動。圖示瞬時：ED水平，套筒D位于AB桿的中點，AB桿與水平線成45度角。求此時：ED桿的角加速度。EDABv練習10：ED1米，AB桿長為1.414米。滑塊A以速度V練習11：OA2L，以勻角速度轉動，圖示瞬時OBBA，OA垂直于AD，AD與BDC桿成30度角。求此時：套筒D相對于BC桿的速度與加速度。OABDC練習11：