1、寶典全國銀行間債券市場收益率和應(yīng)計利息的計算方法一、全國銀行間債券市場的債券收益率計算公式根據(jù)中國人民銀行貨幣政策司核準，全國銀行間債券市場的債券收益率采用以下計算公式(一)對處于最后付息周期的附息債券(包括固定利率債券和浮動利率債券)、貼現(xiàn)債券和剩余流通期限在一年以內(nèi)(含一年)的到期一次還本付息債券，到期收益率采取單利計算。計算公式為:式中:y為貨幣市場到期收益率;FV,PVDy,PV365PV為債券全價;FV為到期本息和，其中:貼現(xiàn)債券FV=100;到期一次還本付息債券FV=M+NC;附息債券FV=C/f+M;M為債券面值;N為債券償還期限(年);C為債券票面年利息;f為債券每年的利息支付

2、頻率;D為從債券交割日至債券兌付日為止的剩余流通天數(shù)。(二)剩余流通期限在一年以上的到期一次還本付息債券的到期收益率采取復(fù)利計算，計算公式為:MNC，Ly,1PV式中: y到期收益率:M為債券面值;N為債券償還期限(年);C為票面年利息;PV為債券的全價;L為債券的剩余流通期限(年)，等于(債券交割日至到期兌付日的天數(shù))/365。(三)不處于最后付息周期的固定利率附息債券和浮動利率債券的到期收益率采取復(fù)利計算，計算公式為:C/fC/fC/fMPV,，,，ww，1w，n,1w，n,1，1，y/f1，y/f1，y/f1，y/f式中:y為所求的到期收益率;PV為債券的全價(包括:凈價和應(yīng)計利息);C

3、為當年票面年利息;f為債券每年的利息支付頻率;-1即為剩余的付息周期數(shù); n為剩余的付息次數(shù)，nD為從債券交割日距最近一次付息日的天數(shù);w等于D/當前付息周期的實際天數(shù)M為債券面值。(四)到期收益率計算公式的有關(guān)說明1、對于銀行間債券市場上的所有債券品種，到期收益率或貨幣市場收益率的日計數(shù)基準均采用“實際天數(shù)/365”方式，即一年按365天計算，一月按實際天數(shù)計算，閏年的2月29日不計息。2、債券的剩余期限規(guī)定為從交割日開始到債券到期日截止的實際天數(shù)所包含的付息周期數(shù)(不一定是整數(shù))。3、最后付息周期是指附息債券處在上一次利息已經(jīng)支付過、只剩下最后一次利息尚未支付的時期，如果債券是一年付息一次

4、，則最后付息周期指債券續(xù)存期的最后一年。如果債券是半年付息一次，則最后付息周期指債券續(xù)存期的最后半年。4、根據(jù)上述公式計算浮動利率債券，每年需要根據(jù)參數(shù) C 的變化做調(diào)整。二、關(guān)于應(yīng)計利息計算問題的規(guī)定按照央行和全國銀行間同業(yè)拆借中心對付息周期的解釋，對于銀行間債券市場上的所有債券品種，到期收益率或貨幣市場收益率的日計數(shù)基準均采用“實際天數(shù)/365”方式，即一年按 365 天計算，一月按實際天數(shù)計算。那么對于每年付息兩次的債券，就存在一個付息周期的實際天數(shù)確定問題，這一問題直接影響到市場成員之間應(yīng)計利息的計算和結(jié)算。(一)假設(shè)每個付息周期相等計算應(yīng)計利息的問題如果假設(shè)每一個“付息周期”的天數(shù)是

5、相等的，那么半年付息一次的債券的付息周期就應(yīng)該是 365/2=182.5 天，而季度付息一次的債券的付息周期就應(yīng)該是365/4=91.25。財庫【2001】第 12 號文件財政部 中國人民銀行 中國證券監(jiān)督管理委員會關(guān)于試行國債凈價交易有關(guān)事宜的通知的規(guī)定，1 年按 365 天計算，閏年 2 月 29日不計利息;已計息天數(shù)是指本付息期起息日至交割日的實際日歷天數(shù)。如果按照上述付息周期天數(shù)相等的應(yīng)計利息計算方法，就會造成半年付息一次的債券，在每個付息日前的應(yīng)計利息不等于實際得到付息的情況:我們假設(shè)某支債券每半年付息一次，發(fā)行日為 1 月 1 日，那么發(fā)行后第一個付息日為 7 月 1 日，第二個付

6、息日為 1 月 1 日。該債券年息為 5%，票面利率 7 為 100元，則半年付息 2.5 元。那么在第一個的付息日前，其應(yīng)計利息只有2.5*181/182.5=2.479 元。而在第二個付息日前，其應(yīng)計利息就會成為2.5*184/182.5=2.521元?？墒菍嶋H的付息只有2.5元，其中的誤差達到了2分錢。如果市場成員成交1億元該種債券，則會導(dǎo)致20000元左右的實際損失。同理可以推算出，如果按季度付息的債券，每個季度按照91.25天計算，那么由于每年四個季度的天數(shù)差別很大，產(chǎn)生的誤差也會更大。(二)按照付息周期的實際天數(shù)計算應(yīng)計利息按照國際通行的慣例，如果一年按照365天的基礎(chǔ)來計算，那么實際的付息周期都是該付息周期內(nèi)的實際天數(shù)，也即半年付息一次的債券，上半年的付息周期為181天，下半年的付息周期為184天。這樣按實際日歷天數(shù)計算計息天數(shù)的方法，就不會產(chǎn)生上述的問題。以后出現(xiàn)按季度付息的新債券品種，這一問題也將不會存在。因此按照國際慣例，全國銀行間同業(yè)拆借中心對付息周期的規(guī)定為“該付息周期內(nèi)的實際天數(shù)”，應(yīng)計利息計算公式規(guī)定如下:應(yīng)計利息=(票面利率/一年的付息頻率)(已計息天數(shù)/當前付息周期的實際天數(shù))，也即半年付息一次的債券，根據(jù)下表確定每一個付息周期的實際天數(shù)。表1、半年付息一次債券的付息周期實際天數(shù)表下一個付息日所在月份 當前付息周期的實際天數(shù)1 1842 184