1、2022-2023學(xué)年安徽省宣城市榔橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，已知正六棱柱的最大對(duì)角面的面積為1m2，互相平行的兩個(gè)側(cè)面的距離為1m，則這個(gè)六棱柱的體積為（）A m3B m3C1m3D m3參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出底面邊長(zhǎng)，利用矩形的面積得出棱柱的高【解答】解：設(shè)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則，解得a=，h=六棱柱的體積V=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正棱柱的結(jié)構(gòu)特征，棱柱的體積計(jì)算，屬于基

2、礎(chǔ)題2. 下面四個(gè)命題正確的是( )(A)第一象限角必是銳角 (B)小于90的角是銳角(C)若cos0，則是第二或第三象限角 (D)銳角必是第一象限角參考答案：D3. 下列函數(shù)中, 既是奇函數(shù)又是定義域上的增函數(shù)的是（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：A4. 等差數(shù)列中， ，那么的值是（ ）（A） 12 （B） 24 （C） 16 （D） 48參考答案：B略5. 已知直線：與直線：垂直，則點(diǎn)(1,2)到直線距離為（ ）A1 B2 C D參考答案：C6. 已知，則向量與向量的夾角是A.B C D參考答案：C略7. 在ABC中，周長(zhǎng)為7.5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6,下列結(jié)

3、論： 其中成立的個(gè)數(shù)是 ( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 參考答案：C8. 已知O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且，那么（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】94：零向量；L%：三角形五心【分析】先根據(jù)所給的式子進(jìn)行移項(xiàng)，再由題意和向量加法的四邊形法則，得到，即有成立【解答】解：，D為BC邊中點(diǎn)，則，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的加法的四邊形法則的應(yīng)用，即三角形一邊上中點(diǎn)的利用，再根據(jù)題意建立等量關(guān)系，再判斷其它向量之間的關(guān)系9. 把函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再把圖象向左平移個(gè)單位，這時(shí)對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖象的解析式（ ） Aycos2x By

4、sin2x Cysin(2x) Dysin(2x)參考答案：A略10. 將函數(shù)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的一個(gè)可能取值為( )A B C0 D參考答案：B由題意得關(guān)于軸對(duì)稱，所以 的一個(gè)可能取值為，選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A=x|x2，B=x|xa，如果AB=R，那么a的取值范圍是 參考答案：（，2【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算 【專題】集合【分析】利用并集的性質(zhì)求解【解答】解：集合A=x|x2，B=x|xa，AB=R，a2a的取值范圍是（，2故答案為：（，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意

5、并集的性質(zhì)的合理運(yùn)用12. 在等差數(shù)列中，若則的最大值為 。參考答案：713. 若x, y為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值恒為正，對(duì)嗎？參考答案：對(duì) .14. 已知指數(shù)函數(shù)是R上的增函數(shù)，則a的范圍是 參考答案：a115. 已知 參考答案：略16. f（x）=的定義域是參考答案：（，0）（0，1【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0，聯(lián)立不等式組得答案【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則，解得：x1且x0函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋海ǎ?）（0，1故答案為：（，0）（0，117. 已知，若對(duì)任意則 A=90 B=90 C=90 D=60參考答案：C略三、 解答題：本大

6、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知坐標(biāo)平面上的直線與x，y軸分別相交于A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C（cos，sin），其中（1）若，求角的值；（2）若，求sin2的值參考答案：【考點(diǎn)】向量的模；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；二倍角的正弦【專題】計(jì)算題【分析】（1）先求出和的坐標(biāo)，根據(jù)化簡(jiǎn)可得cos=sin，再由的范圍求出的值（2）根據(jù)，化簡(jiǎn)可得 （cos+sin ）=，再平方可得sin2 的值【解答】解：（1）， =（cos3，sin ），=（cos，sin3），（cos3）2+sin2=cos2+（sin3）2化簡(jiǎn)可得 cos=sin又，=（2），則 （

7、cos3）cos+sin （sin3）=1，化簡(jiǎn)可得 （cos+sin ）=平方可得 1+sin2=，sin2=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求向量的模的方法，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題19. （本小題滿分12分）已知奇函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）（I）求實(shí)數(shù)a,b的值；（II）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給出證明。參考答案：20. 已知集合A=x|x5，B=x|3x7，求：（1）AB；（2）A（CRB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)交集的定義，AB表示既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的集合，根據(jù)集合A=x|x5，B=x|3x7，求出A與B的交集即可；（2）先根據(jù)全集R和集合B求出集合B的補(bǔ)集，然后求出A補(bǔ)集與A的并集即可【解答】解：（1）AB=x|x5x|3x7=x|3x5（2）CRB=x|x3或x7所以A（CRB）=x|x5x|x3或x7=x|x5或x721. （本小題滿分12分）如圖,在三棱柱中, 是邊長(zhǎng)為4的正方形,平面平面,.（1）求證: 平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）求二面角的正弦值。參考答案：(I)因?yàn)锳A1C1C為