1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市開發(fā)區(qū)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖中，x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，P為該題的最終得分當(dāng)x1=6，x2=9，p=8.5時，x3等于( )A11B10C8D7參考答案：C考點：選擇結(jié)構(gòu) 專題：創(chuàng)新題型分析：利用給出的程序框圖，確定該題最后得分的計算方法，關(guān)鍵要讀懂該框圖給出的循環(huán)結(jié)構(gòu)以及循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌套的條件結(jié)構(gòu)，弄清三個分數(shù)中差距小的兩個分數(shù)的平均分作為該題的最后得分解答：解：根據(jù)提供的該算法的程序框圖，該題的最后得

2、分是三個分數(shù)中差距小的兩個分數(shù)的平均分根據(jù)x1=6，x2=9，不滿足|x1x2|2，故進入循環(huán)體，輸入x3，判斷x3與x1，x2哪個數(shù)差距小，差距小的那兩個數(shù)的平均數(shù)作為該題的最后得分因此由8.5=，解出x3=8故選C點評：本題考查學(xué)生對算法基本邏輯結(jié)構(gòu)中的循環(huán)結(jié)構(gòu)和條結(jié)構(gòu)的認識，考查學(xué)生對賦值語句的理解和認識，考查學(xué)生對程序框圖表示算法的理解和認識能力，考查學(xué)生的算法思想和簡單的計算問題2. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出，的值分別為（ ）A13，21 B34，55 C21，13 D55，34參考答案：B3. 下列命題中正確的是（ ）A.的最小值是2B.的最小值是2 C.的最大值是 D

3、.的最小值是參考答案：C4. 已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為，則（ ）（A） （B） （C）（D）參考答案：D5. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部是（ ）A. 3iB. 6iC. 3D. 6參考答案：C【分析】直接利用復(fù)數(shù)的除法的運算法則化簡求解即可【詳解】解：復(fù)數(shù)2+3i復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部是3故選：C【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法的運算法則以及復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題6. 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A（1，2），B（3，4），C為AB中點，則?的值是（）A10B10C20D20參考答案：A【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與運算性質(zhì)，求出向量、，計算?【解答

4、】解：平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A（1，2），B（3，4），=（4，2）；又C為AB的中點，C（1，3），=（1，3）；?=41+23=10故選：A7. 設(shè)z1、z2C，則“z1?z是實數(shù)”是“z1、z2互為共軛”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件參考答案：D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；簡易邏輯【分析】根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義以及充分必要條件的定義判斷即可【解答】解：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di，z1?z2=（a+bi）（c+di）=acbd+（ad+bc）i，若z1?z是實數(shù)，則ad+bc=0，若z1、z2互為共

5、軛，則b=d，由ad+bc=0推不出b=d，由b=d推不出ad+bc=0，故“z1?z是實數(shù)”是“z1、z2互為共軛”的既不充分也不必要條件，故選：D【點評】本題考查了充分必要條件，考查復(fù)數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題8. 定義運算，則函數(shù)圖像可能為 A B C D參考答案：A9. 在檢查產(chǎn)品尺寸過程中,將其尺寸分成若干組,是其中一組,抽查出的個體在該組上頻率 為,該組上的直方圖的高為,則( ). A. B. C. D.參考答案：答案：B 10. 函數(shù)的圖象大致為（）參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：答案： 12. 已知關(guān)于x的二項式的展開式的二項式系數(shù)之

6、和為32，常數(shù)項為80，則a的值為 參考答案：2略13. 海水受日月的引力作用，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋。下面是港口在某季節(jié)每天的時間與水深關(guān)系的表格：時刻：水深.選用函數(shù)來模擬港口的水深與時間的關(guān)系。如果一條貨船的吃水深度是米，安全條例規(guī)定至少有米的安全間隙(船底與洋底的距離)，則該船一天之內(nèi)在港口內(nèi)呆的時間總和為_小時參考答案：8小時略14. 若，則 參考答案：15. 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，則的值為 ，的值為 參考答案： 略16. 已知函數(shù)，是偶函數(shù)，則a+b=。參考答案

7、：略17. 已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，是其前項和，若是數(shù)列中的唯一最大項，則數(shù)列的首項的取值范圍是 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動點M(x，y)與兩定點（-2，0），（2，0）連線的斜率之積為.（1）求動點M的軌跡C的方程；（2）設(shè)點A(x1，y1)，B(x2，y2)是軌跡C上相異的兩點.（）過點A，B分別作拋物線的切線l1，l2，l1與l2兩條切線相交于點，證明：；（）若直線OA與直線OB的斜率之積為，證明：為定值，并求出這個定值.參考答案：解：（1）依題意：（2）（）設(shè)直線的斜率為，設(shè)直線

8、的斜率為，設(shè)切線為：，.（）由條件得：，.19. 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=2cos，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；（2）設(shè)點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA|?|PB|=1，求實數(shù)m的值參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程 【專題】坐標(biāo)系和參數(shù)方程【分析】（1）曲線C的極坐標(biāo)方程是=2cos，化為2=2cos，利用可得直角坐標(biāo)方程直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），把t=2y代入+m消去參數(shù)t即可得出（2）把（t為參數(shù)），代入方程：x

9、2+y2=2x化為：+m22m=0，由0，得1m3利用|PA|?|PB|=t1t2，即可得出【解答】解：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程是=2cos，化為2=2cos，可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得（2）把（t為參數(shù)），代入方程：x2+y2=2x化為：+m22m=0，由0，解得1m3t1t2=m22m|PA|?|PB|=1=|t1t2|，m22m=1，解得，1又滿足0實數(shù)m=1，1【點評】本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. 已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值（1）試求動點的軌跡方程；

10、（2）設(shè)直線與曲線交于MN兩點，當(dāng)時，求直線的方程參考答案：解：（1）設(shè)點，則依題意有，整理得，由于，21. 數(shù)列的前和為，且滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，若存在，求出的值，若不存在，說明理由；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和.參考答案： 、 略22. 已知函數(shù)f（x）=|x2|2xa|，aR（1）當(dāng)a=3時，解不等式f（x）0；（2）當(dāng)x（，2）時，f（x）0恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解法【分析】（1）依題意知，a=3時，f（x）=，通過對x范圍的分類討論，解不等式f（x）0即可；（2）利用等價轉(zhuǎn)化的思想，通過分離參數(shù)a，可知當(dāng)x（，2）時，a3x2或ax+2恒成立，從而可求得a的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=，（2分）當(dāng)x2時，1x0，即x1，解得x?；當(dāng)x2時，53x0，即x，解得x；當(dāng)x時，x10，即x1，解得1x；綜上所述，不等式的解集為x|1x（2）當(dāng)x（