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文檔簡介

設(shè)河邊點 的正對岸為點河寬兩岸為平行直線，水流速度為有一鴨子從點 游向點設(shè)鴨子在 靜水中 的游速為且鴨子游動方向始終朝著點求鴨子游過的跡線的方程.解則鴨子實際運動速度為取坐標系如圖,鴨子運動速度例13設(shè)水流速度為鴨子游速為設(shè)在時刻鴨子位于點則故有現(xiàn)在而其中 為與 同方解例13現(xiàn)在而其中 為與 同方解例13現(xiàn)在而其中 為與 同方向的單位向量.故于是由由此得微分方程解例13由此得微分方程解例13由此得微分方程即初始條件為代入上面的方程,得令則解例13分離變量得積分得即故將初始條件代入上式得故所求跡線方程為完

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