高等數(shù)學(xué)(同濟(jì)大學(xué)版)第三章練習(xí)(含答案)_第1頁
高等數(shù)學(xué)(同濟(jì)大學(xué)版)第三章練習(xí)(含答案)_第2頁
高等數(shù)學(xué)(同濟(jì)大學(xué)版)第三章練習(xí)(含答案)_第3頁
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文檔簡介

1、 x:-sinx2x:-sinxxji13-證明：當(dāng)x0時(shí),:arctan10證明方程X5*x+1=0在區(qū)間(1,0)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)根11證明多項(xiàng)式f(x)=x?-3x+a在0,1上不可能有兩個(gè)零點(diǎn)JT12.證明：當(dāng)0叮x時(shí),214.設(shè)fx()=x3+ax2+bx在X二1處有極值-2，試確定系數(shù)a,b，并求y二fx的所有極值點(diǎn)與拐點(diǎn).15.求內(nèi)接于橢圓x22-y215.求內(nèi)接于橢圓x22-y22ab1而面積最大的矩形的各邊之長.16.由直線y=0,x=8及拋物線y二x2圍成一個(gè)曲邊三角形，在曲邊y左2上求一點(diǎn)，使曲線在該點(diǎn)處的切線與直線y二0及x8所圍成的三角形面積最大.描繪(1)3x_2，

2、(2)y_2_的圖形._(x1)2_(x-1)(x要做一個(gè)容積為2的密閉圓柱形罐頭筒，問半徑和筒高如何確定才能使所用材料最??？19要造一個(gè)長方體無蓋蓄水池，其容積為500立方米，底面為正方形。設(shè)底面與四壁所使用材料的單位造價(jià)相同，問底邊和高為多少米時(shí)，才能使所用材料費(fèi)最??？20.選做題:limf(x)20.選做題:limf(x)-xxZ、f(x)：0(x：二2),(1)(2)(3)(4)f(x)1,x2lim二0,limf(x)二二，并且當(dāng)x；(0,1)時(shí)，f(x)0：:,否則xTSxn當(dāng)x(5/2,2)時(shí)，f(x)0,否則f(x)0(X#0),則右函數(shù)f(x)有l(wèi)imf(x)-0,limxT址xT函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(注明增減)是.函數(shù)曲線的凹向和拐點(diǎn)是.當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得極大值.函數(shù)的漸近線有設(shè)f(0)二5/4,f(1/2)二3/4,f(1)1/2,fG7/4)0，試作出yf

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