1、2022-2023學(xué)年四川省眉山市鏵強(qiáng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 的值是 （ ） 參考答案：B略2. 已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f（x）=x2+，則f（1）=（）A2B1C0D2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由條件利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)可得 f（1）=f（1），運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f（x）=x2+，則f（1）=f（1）=（1+1）=2，故選D【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的奇偶

2、性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3. 已知M是內(nèi)一點(diǎn),且若、的面積分別為、, 則的最小值是（ ） A9 B. 16 C. 18 D. 20參考答案：答案：C 4. 數(shù)列滿足，則的整數(shù)部分是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3參考答案：B5. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=x22x，則函數(shù)g（x）=f（x）+1的零點(diǎn)的個數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的解析式，利用函數(shù)零點(diǎn)的定義進(jìn)行求解即可【解答】解：若x0，x0，則f（x）=x2+2x，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=x2

3、+2x=f（x），即f（x）=x22x，x0，當(dāng)x0時，由g（x）=f（x）+1=0得x22x+1=0，即（x1）2=0，得x=1，當(dāng)x0時，由g（x）=f（x）+1=0得x22x+1=0，即（x2+2x1=0即（x1）2=2，得x=1+（舍）或x=1，故函數(shù)g（x）=f（x）+1的零點(diǎn)個數(shù)是2個，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵6. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B既不充分也不必要條件C充要條件 D. 必要不充分條件 參考答案：D7. 某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，若時該命題成立，那么可推得時該命題也成立，現(xiàn)在已知當(dāng)n=5時

4、該命題不成立，那么可推得 A當(dāng)n=6時，該命題不成立 B當(dāng)n=6時，該命題成立 C當(dāng)n=4時，該命題不成立 D當(dāng)n=4時，該命題成立參考答案：C8. 設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若（R），（R），且,則稱，調(diào)和分割，,已知點(diǎn)C（c，o）,D（d，O） （c，dR）調(diào)和分割點(diǎn)A（0，0），B（1，0），則下面說法正確的是 AC可能是線段AB的中點(diǎn) BD可能是線段AB的中點(diǎn) CC，D可能同時在線段AB上 DC，D不可能同時在線段AB的延長線上參考答案：D 本題是一個新定義型信息題，考查了學(xué)生對新定義的理解以及處理問題的能力，難度較大。由題意知共線，所以，對于選項(xiàng)A，C為AB 中點(diǎn)時，此時

5、D與A重合，不符；對選擇項(xiàng)B，若D為中點(diǎn)則，此時C與B重合，不符；對選項(xiàng)C，C、D都在AB上時，c，d取值都應(yīng)在0,1之間，此時要成立只有c=d=1,則C、D重合，不符，所以選D。9. 設(shè)集合，全集，若，則有（ ） A B C D參考答案：C10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算的值等于 參考答案：略12. 設(shè)則的值為 . 參考答案：-4 【知識點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃E5解析：由z=x+3y+m得，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時，直線的截距最大

6、，此時z也最大，由，解得，即A（2，2），將A代入目標(biāo)函數(shù)z=x+3y+m，得2+32+m=4解得m=4，故答案為：4【思路點(diǎn)撥】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合z=x+3y+m的最大值為4，建立解關(guān)系即可求解m的值13. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為若，的面積為，則的值為_參考答案：考點(diǎn)：正、余弦定理解三角形.14. 若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，且在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I 上是“弱增函數(shù)”已知函數(shù)h（x）=x2（b1）x+b在（0，1上是“弱增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)b的值為_參考答案：1略15. 定義在R的函數(shù)y=，如果函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)都在曲線y2

7、=|x|上，則下列結(jié)論正確的是 _ （填上所有正確結(jié)論的序號） f(0)=0； 函數(shù)y=值域?yàn)镽； 函數(shù)y= 是奇函數(shù)； 函數(shù)y=的圖像與直線x=1有且僅有一個交點(diǎn)； 函數(shù)y= 的圖象與直線y=1最多有兩個交點(diǎn)參考答案：當(dāng)時所以成立;函數(shù)的圖像可能都在軸上方，錯誤;函數(shù)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)，也可能非奇非偶;根據(jù)函數(shù)定義，函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個交點(diǎn).正確;函數(shù)的圖像與直線可能有一個，兩個，也可能沒有交點(diǎn).16. 已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為,則 參考答案：17. 若，則-的值為 參考答案：答案:1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

8、選修45；不等式選講已知函數(shù)f（x）=log2（|x +1|+|x2|m） （I）當(dāng)m=7時，求函數(shù)f（x）的定義域； （）若關(guān)于x的不等式f（x）2的解集是R，求m的取值范圍參考答案：略19. 已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a（）當(dāng)a=0時，解不等式f（x）g（x）；（）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】絕對值不等式的解法；帶絕對值的函數(shù)【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】（）當(dāng)a=0時，由f不等式可得|2x+1|x，兩邊平方整理得3x2+4x+10，解此一元二次不等式求得原不等式的解集（）由f（x）g（x） 得 a|2x+1|x|，

9、令 h（x）=|2x+1|x|，則 h（x）=，求得h（x）的最小值，即可得到從而所求實(shí)數(shù)a的范圍【解答】解：（）當(dāng)a=0時，由f（x）g（x）得|2x+1|x，兩邊平方整理得3x2+4x+10，解得x1 或x原不等式的解集為 （，1，+） （）由f（x）g（x） 得 a|2x+1|x|，令 h（x）=|2x+1|x|，即 h（x）=，故 h（x）min=h（）=，故可得到所求實(shí)數(shù)a的范圍為，+）【點(diǎn)評】本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，絕對值不等式的解法，求函數(shù)的最值，屬于中檔題20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足首項(xiàng)為，設(shè) ，數(shù)列滿足 （）求證：數(shù)列成等差數(shù)列； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：21. （本小題滿分12分）如圖，如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，、分別是、的中點(diǎn)（）求證：平面；（）若與平面所成角為，且，求點(diǎn)到平面的距離參考答案：解：【法一】（I）證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接由已知得且，又是的中點(diǎn)，則且，是平行四邊形， 又平面，平面 平面 （II）設(shè)平面的距離為，【法一】：因平面，故為與平面所成角，所以，所以，又因，是的中點(diǎn)所以，作于，