1、2022-2023學(xué)年四川省資陽市童家鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知某三棱錐的三視圖（單位：）如圖所示，則該三棱錐的體積是（ ）ABCD參考答案：A略2. 已知函數(shù)，則的值為（ ）A1 B2 C4 D5參考答案：D略3. 方程在區(qū)間( )內(nèi)有實(shí)根A B C D 參考答案：B4. 在三棱柱中，已知,，此三棱柱各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的體積為（ ）A B C D參考答案：A5. 已知直線、，平面、,給出下列命題:若，且，則 若，且，則若，且，則 若，且，則其中正確的命題是A B C

2、D參考答案：C6. 若且，則是的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：C7. 設(shè)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值為（ ）A、1 B、 C、 D、參考答案：D8. （5分）若原點(diǎn)在直線l上的射影為（2，1），則l的斜率（）A3B2CD1參考答案：B考點(diǎn)：直線的斜率 專題：直線與圓分析：由原點(diǎn)O在直線l上的射影為M（2，1），可得OMl，求出OM的斜率后再根據(jù)兩直線垂直和斜率間的關(guān)系得答案解答：原點(diǎn)O在直線l上的射影為M（2，1），則OMl，直線l的斜率為OM所在直線斜率的負(fù)倒數(shù)等于2故選：B點(diǎn)評：本題考查了直線的斜率，考查了兩直線垂直與斜率間的關(guān)

3、系，是基礎(chǔ)題9. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，則a=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用正弦定理得到答案.【詳解】 故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.10. 定義在R上的偶函數(shù)，則下列關(guān)系正確的是（ ） A B C D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 袋中裝有大小相同的總數(shù)為5個(gè)的黑球、白球若從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是，則從中任意摸出2個(gè)球，得到的都是白球的概率為_參考答案：因?yàn)榇醒b有大小相同的總數(shù)為5個(gè)的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個(gè)球，共有10種，沒有得到白球的

4、概率為，設(shè)白球個(gè)數(shù)為x,黑球個(gè)數(shù)為5-x,那么可知白球共有3個(gè)，黑球有2個(gè)，因此可知填寫為12. 若函數(shù)f（x）=|sin（x+）|（1）在區(qū)間，上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是參考答案：，【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】由題意求得2，區(qū)間，內(nèi)的x值滿足 k+x+k+，kz，求得k+（k+），kz，再給k取值，進(jìn)一步確定的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=|sin（x+）|（0）在，上單調(diào)遞減，T=，即20，根據(jù)函數(shù)y=|sinx|的周期為，減區(qū)間為k+，k+，kz，由題意可得區(qū)間，內(nèi)的x值滿足 k+x+k+，kz，即?+k+，且?+k+，kz解得k+（k+），kz求得：當(dāng)k=0時(shí)，不符合題意；當(dāng)k=

5、1時(shí)，；當(dāng)k=2時(shí)，不符合題意綜上可得，故答案為：，13. 已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；若，則平行于內(nèi)的所有直線；若，且，則； 若，則；其中正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）參考答案： 略14. 在等差數(shù)列中，是方程的兩根，則 參考答案：1515. 已知sin(a)sina，a0，則cosa 參考答案：略16. 若m、n為兩條不重合的直線，、為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中真命題的序號是_若m、n都平行于平面，則m、n一定不是相交直線；若m、n都垂直于平面，則m、n一定是平行直線；已知、互相平行，m、n互相平行，若m，則n；若

6、m、n在平面內(nèi)的射影互相平行，則m、n互相平行參考答案：17. 函數(shù)的定義域是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）計(jì)算：；（2）解方程：參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出；（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及一元二次方程的解法即可求出【解答】解：（1）原式=+=5+9+=144=10；（2）方程，lgx（lgx2）3=0，lg2x2lgx3=0，（lgx3）（lgx+1）=0，lgx3=0，或lgx+1=0，解得x=1000或【點(diǎn)評】熟練掌握指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是

7、解題的關(guān)鍵19. 已知f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)（1）求n，m的值；（2）若對任意的c（1，1），不等式f（4c2c+1）+f（2?4ck）0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性得到f（0）=0，求出n的值，由f（1）+f（1）=0，求出m的值，再檢驗(yàn)即可；（2）問題等價(jià)于f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），得到k3t22t，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出k的范圍即可【解答】解：（1）f（x）是R上的奇函數(shù)，f（0）=0，即，n=1，又f（1）+f（1）=0，m=2檢驗(yàn)：當(dāng)m=2，n=1時(shí)，滿足f（x）=f（x），即f

8、（x）是R上的奇函數(shù)（2）由（1）知，易知f（x）在R上為減函數(shù)，令2c=t，因?yàn)閏（1，1），故，又f（x）是奇函數(shù)，f（t22t）+f（2t2k）0，等價(jià)于f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2）又因f（x）為減函數(shù)，由上式推得t22tk2t2，即對一切，有3t22tk0恒成立，k3t22t，令y=3t22t，計(jì)算得，即20. （13分）已知三棱錐PABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DEAP于E（）求證：AP平面BDE；（）求證：平面BDE平面BDF參考答案：考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；直線與平面垂直的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（）利用線面垂

9、直的判定定理易證BD平面PAC，于是有PABD，再利用線面垂直的判定定理即可證得AP平面BDE；（）依題意知，DFAP，而APDE，于是可得DFDE，即平面BDE與平面BDF的二面角為直角，從而可證平面BDE平面BDF解答：（）PC底面ABC，BD?底面ABC，PCBD；又AB=BC，D為AC的中點(diǎn)，BDAC，PCAC=C，BD平面PAC，PA?平面PAC，PABD，又DEAP，BDDE=E，AP平面BDE；（）由AP平面BDE知，APDE；又D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DF是PAC的中位線，DFAP，DFDE，即EDF=90，由BD平面PAC可知，DEBD，DFBD，EDF為平面BDE與平面BDF的二面角，又EDF=90，平面BDE平面BDF點(diǎn)評：本題考查線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用，考查面面垂直的定義的應(yīng)用，考查推理與證明的能力，屬于中檔題21. 畫出函數(shù)的圖象。 參考答案：略22. （本小題滿分12分