1、2022-2023學年四川省綿陽市梓潼中學高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是( )A B C D參考答案：C2. 已知一個簡單幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則r=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】通過三視圖可知：該幾何體是一個三棱錐和圓錐組成的幾何體，利用幾何體的體積求出的值.【詳解】通過三視圖可知：該幾何體是一個三棱錐和圓錐組成的幾何體，設組合體的體積為, 所以，故本

2、題選B.【點睛】本題考查了通過三視圖識別組合體的形狀，并根據(jù)體積求參數(shù)問題，考查了數(shù)學運算能力.3. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）Ay=2x3By=|x|+1Cy=x2+4Dy=2|x|參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】在A中，y=2x3是奇函數(shù)，在（0，+）上單調(diào)遞增；在B中，y=|x|+1在（0，+）上單調(diào)遞增；在C中，y=x2+4偶函數(shù)，在（0，+）上單調(diào)遞減；在D中，y=2|x|在（0，+）上單調(diào)遞增【解答】解：在A中，y=2x3是奇函數(shù)，在（0，+）上單調(diào)遞增，故A錯誤；在B中，y=|x|+1是偶函數(shù)，在（0，+）上單調(diào)

3、遞增，故B錯誤；在C中，y=x2+4偶函數(shù)，在（0，+）上單調(diào)遞減，故C正確；在D中，y=2|x|偶函數(shù)，在（0，+）上單調(diào)遞增，故D錯誤故選：C【點評】本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審，注意函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的合理運用4. x，yR，且 則zx2y的最小值等于 A、2 B、3 C、5 D、9參考答案：B5. 要制作一個容積為，高為1m的無蓋長方體容器，已知該溶器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該溶器的最低總造價是 （ ）參考答案：C6. 設,是兩條不同的直線, ,是三個不同的平面有下列四個命題：若，則；若，則； 若，則； 若，則其中錯誤命題的序號是（

4、 ）A. B. C. D.參考答案：A7. 已知函數(shù)f（x）=，則關(guān)于方程f（|x|）=a，（aR）實根個數(shù)不可能為（）A2B3C4D5參考答案：D【考點】分段函數(shù)的應用【分析】由題意可得求函數(shù)y=f（|x|）的圖象和直線y=a的交點個數(shù)作出函數(shù)y=f（|x|）的圖象，平移直線y=a，即可得到所求交點個數(shù)，進而得到結(jié)論【解答】解：方程f（|x|）=a，（aR）實根個數(shù)即為函數(shù)y=f（|x|）和直線y=a的交點個數(shù)由y=f（|x|）為偶函數(shù)，可得圖象關(guān)于y軸對稱作出函數(shù)y=f（|x|）的圖象，如圖，平移直線y=a，可得它們有2個、3個、4個交點不可能有5個交點，即不可能有5個實根故選：D8. 已

5、知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當（其中是的導函數(shù)），設， 則的大小關(guān)系是（ ）AB C D參考答案：C9. 等差數(shù)列的前項和為，已知，則（） 參考答案：C在等差數(shù)列數(shù)列中，即，解得.所以，選C.10. 已知雙曲線（a0,b0）的一條漸近線為,離心率,則雙曲線方程為（A）=1 (B)(C) (D)參考答案：【標準答案】C【試題解析】， 所以【高考考點】雙曲線的幾何性質(zhì)【易錯提醒】消去參數(shù)【 備考提示】圓錐曲線的幾何性質(zhì)是高考必考內(nèi)容二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程在上有四個不同的根，則_參考答案：4略12. 若某幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則此幾

6、何體的表面積是 cm參考答案：由三視圖可知，該幾何體試題是半個圓錐，如圖底面半徑為2，圓錐的高為3.圓錐的母線長為。所以底面積為，三角形,圓錐的底面弧長為，圓錐的側(cè)面積為，所以圓錐的表面積為。13. 使成立的的取值范圍是 參考答案：答案：（-1，0） 14. 已知變量滿足約束條件則的取值范圍是_.參考答案：，略15. 已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）x+1，則函數(shù)f（x）零點的個數(shù)為參考答案：2考點： 函數(shù)零點的判定定理專題： 計算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析： 函數(shù)f（x）零點的個數(shù)即函數(shù)y=ln（x+1）與y=x1的交點的個數(shù)，作函數(shù)y=ln（x+1）與y=x1的圖象求解解答： 解：函

7、數(shù)f（x）零點的個數(shù)即函數(shù)y=ln（x+1）與y=x1的交點的個數(shù)，作函數(shù)y=ln（x+1）與y=x1的圖象如下，其有兩個交點，故答案為：2點評： 本題考查了函數(shù)的零點的判斷與函數(shù)的圖象的關(guān)系應用，屬于基礎題16. 已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為_參考答案：4. 略17. 若兩直線x-2y+5=0與2x+my-5=0互相平行，則實數(shù)m= 參考答案：-4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）設的內(nèi)角、的對邊分別為、，且，求的值參考答案：解：（），則的最小正周期是. （6分）

8、（），則， ，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即， 由解得. （12分）19. 已知銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求角C的大小。（2）求函數(shù)的值域。參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）由利用正弦定理得，根據(jù)兩角和的正弦公式及誘導公式可得，可求出的值；（2）對函數(shù)的關(guān)系式進行恒等變換，利用兩角和與差的正弦公式及輔助角公式把函數(shù)的關(guān)系式變形成同一個角正弦型函數(shù)，進一步利用定義域求出函數(shù)的值域.試題解析：（1）由，利用正弦定理可得，可化為，.（2），.20. （ 1 2分） 在A B C 中, 角A、 B、 C 所對的邊分別為a、 b、 c, 函數(shù) 在處取

9、得最大值。（1） 當x（ 0, ） 時, 求函數(shù)的值域;（2） 若a=7且 , 求A B C 的面積。參考答案：（1）(-，1 （2）10【知識點】單元綜合C9函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA=2cosxsinxcosA-2cosxcosxsinA+sinA=sin2xcosA-cos2xsinA=sin（2x-A）又函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA（xR）在x=處取得最大值2-A=2k+，其中kz，即A=-2k，其中kz，（1）A（0，），A=x(0，)，2x-A(-，)-sin(2x-A)1，即函數(shù)f（x）的值域為：(-，1（2）由正弦定理得到，則sin

10、B+sinC=sinA，即=，b+c=13由余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA即49=169-3bc，bc=40故ABC的面積為：S=bcsinA=40=10【思路點撥】利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式為sin（2x+A），由于函數(shù)在x=處取得最大值令2-A=2k+，其中kz，解得A的值，（1）由于A為三角形內(nèi)角，可得A的值，再由x的范圍可得函數(shù)的值域；（2）由正弦定理求得b+c=13，再由余弦定理求得bc的值，由ABC的面積等于bcsinA，算出即可21. （本小題滿分12分）已知命題0；命題若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范

11、圍.參考答案：解：由“p且q為真命題，則p，q都是真命題. 2分P:x2a在1，2上恒成立，只需a（x2）min=1， 4分所以命題P: a1；6分 只需0，8分0a1或a-2，所以命題q: a1或a-2.10分由得a =1或a-2實數(shù)a的取值范圍是a =1或a-2. 12分22. （本題滿分12分）為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動.為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計.按照，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）（1）求樣本容量和頻

12、率分布直方圖中的、的值；（理科）（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取3名學生參加“中國漢字聽寫大會”，設隨機變量表示所抽取的3名學生中得分在內(nèi)的學生人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望（文科）（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在內(nèi)的概率參考答案：（1）由題意可知，樣本容量，.4分（理科）（2）由題意可知，分數(shù)在內(nèi)的學生有5人，分數(shù)在內(nèi)的學生有2人，共7人.抽取的3名學生中得分在的人數(shù)的可能取值為1，2，3，則，.123所以的分布列為10分所以.12分（文科）（2）由題意可知，分數(shù)在內(nèi)的學生有5人，記這5人分別為，分數(shù)在內(nèi)的學生有2人，記這2人分別為，.抽取的2名學