1、2022-2023學(xué)年四川省廣元市青川縣三鍋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 給出下列語句：其中正確的個數(shù)是（）一個平面長3m，寬2m； 平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合；空間圖形是由空間的點、線、面所構(gòu)成的A1B2C3D0參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】根據(jù)空間內(nèi)平面的定義及空間內(nèi)點，線，面的關(guān)系，判斷三個語句的真假，可得答案【解答】解：平面是無限延展的，故一個平面長3m，寬2m，錯誤； 平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合，正確；空間圖形是由空間的點、線、面所構(gòu)成的

2、，正確故正確的語句有2個，故選：B2. 函數(shù)的定義域為（ ）A. B. C. D.參考答案：A略3. 11函數(shù),若存在，對于任意，都有，則的最小值為A B C D 參考答案：C略4. 函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，其中P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D函數(shù)的周期為，四分之一周期為，而函數(shù)的最大值為，故，由余弦定理得，故.5. 下列給出的賦值語句正確的是（）. 參考答案：B略6. 已知偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是( ) 參考答案：D略7. 如圖，七面體是正方體用平面、平面截去兩個多面體后的幾何體，其中是所在棱的中點，則七面體的體積

3、是正方體體積的 (A) (B) (C) (D) 參考答案：A略8. 下列命題正確的是 （ ）A單位向量都相等 B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量 C D參考答案：D9. 某校高一年級某班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“跑操與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號為1,2，60，選取的這6名學(xué)生的編號可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解即可詳解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，從60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，編號的間隔為 編號組成的數(shù)列應(yīng)是公差為10的等差數(shù)列，故選：B點睛! 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，求出號碼間隔是解決本題的關(guān)鍵10. 已

4、知正三角形ABC的邊長為2a，那么ABC的直觀圖ABC的面積為A. B. C. D.參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和 .參考答案：24 2312. 為不共線的向量，設(shè)條件；條件對一切，不等式恒成立則是的 條件參考答案：充要13. 若+=則（1tan）（1tan）的值為參考答案：2【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由題意可得tan（+）=1=，即tan+tan=tantan1，代入（

5、1tan）（1tan）的展開式，化簡可得結(jié)果【解答】解：若+=，則tan（+）=1=，tan+tan=tantan1（1tan）（1tan）=1tantan+tantan=1（tantan1）+tantan=2，故答案為：214. 若，則x2+y2的取值范圍是參考答案：1，【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】利用換元法，可設(shè)x=cos2，y=2sin，那么x2+y2=（cos2）2+4sin2，利用三角函數(shù)的有界限求解即可【解答】解：由題意：，設(shè)x=cos2，y=2sin，那么：x2+y2=（cos2）2+4sin2=cos24cos+4+4sin2=cos24cos+84cos2=，當(dāng)時

6、，x2+y2取值最大值為當(dāng)cos=1時，x2+y2取值最小值為1則x2+y2的取值范圍是1，故答案為：1，15. 函數(shù)的定義域是_；參考答案：略16. 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an，滿足，則_參考答案：各項均為正數(shù)的因為是等比數(shù)列，所以 ，又因為各項均為正數(shù)，所以 ,故答案為.17. 已知a，b為常數(shù)，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10 x+24，則5ab=_參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=2a1+sin （cos sin ）+b（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)a0，且

7、x0，時，f（x）的值域是3，4，求a，b的值參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）當(dāng)a=1時，化簡f（x），利用輔助角公式求出函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可（2）求出函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合函數(shù)的值域建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）當(dāng)a=1時，f（x）=2+2sin cos 2sin2 +b=1+cosx+sinx+b= sin（x+）+b+1，由2k x+ 2k+ ，kZ，得2kx2k+ ，kZ，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是2k，2k+ ，kZ；（2）f（x）=2a1+sin （cos sin ）+b=a（sinx+cosx）

8、+a+b=asin（x+ ）+a+b，當(dāng)a0，且x0，時，x+ ，sin（x+ ） ，1，f（x）的值域是3，4， 得 【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用倍角公式以及輔助角公式進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵19. （本小題滿分8分）已知集合，（1）求; (2)若，求實數(shù)的值。參考答案：(1)，,故(2分)，而，則至少有一個元素在中，又，即，得(6分)而矛盾，(8分)20. 在ABC中，C60，BCa，ACb，ab16(1)試寫出ABC的面積S與邊長a的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)a等于多少時，S有最大值？并求出這個最大值參考答案：解：(1)ab16，b16-aSabsinCa(16-a)sin60

9、(16a-a2) ks5u-(a-8)216（0a16)(2)由(1)知，當(dāng)a8時，S有最大值16略21. 電流強(qiáng)度I與時間t的關(guān)系式。（）在一個周期內(nèi)如圖所示，試根據(jù)圖象寫出的解析式；（）為了使中t在任意一段秒的時內(nèi)I能同時取最大值|A|和最小值|A|，那么正整數(shù)的最小值為多少？ 參考答案：解：()由圖可知:,周期T=分分當(dāng)分故圖象的解析式為:分()要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必須使得周期T分即分由于為正整數(shù),故的最小值為629分略22. 已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零列出不