1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市晉寧縣六街中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后,得到函數(shù)f(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】求出圖象變換的函數(shù)解析式，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得出結(jié)論【詳解】由題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的平移變換，考查三角函數(shù)的單調(diào)性解題時可結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間2. 某中學(xué)四名高二學(xué)生約定“五一”節(jié)到本地區(qū)三處旅游景點(diǎn)做公益活動，如果每個景點(diǎn)至少一名同學(xué)，且甲乙兩名同學(xué)

2、不在同一景點(diǎn)，則這四名同學(xué)的安排情況有（）A10種B20種C30種D40種參考答案：C【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；排列組合【分析】由題意，不考慮甲乙兩名同學(xué)在同一景點(diǎn)，有=36種，甲乙兩名同學(xué)在同一景點(diǎn)，有=36種，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，不考慮甲乙兩名同學(xué)在同一景點(diǎn)，有=36種，甲乙兩名同學(xué)在同一景點(diǎn)，有=6種，所以這四名同學(xué)的安排情況有366=30種故選：C【點(diǎn)評】本題考查排列、組合知識，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)3. 已知拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2+y2=16相切，則p的值為（）AB1C2D4參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋

3、物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知準(zhǔn)線方程為，根據(jù)拋物線的準(zhǔn)線與圓相切可知求得p【解答】解：拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線方程為，因為拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2+y2=16相切，所以；故選C4. 已知命題p：?x（1，+），2x110，則下列敘述正確的是（）Ap為：?x（1，+），2x110Bp為：?x（1，+），2x110Cp為：?x（，1，2x110Dp是假命題參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)已知中原命題，寫出命題的否定，并判斷其真假，可得答案【解答】解：命題p：?x（1，+），2x110，命題p為：?x（1，+），2x110；f（x）=2x11在（1，+）為增函數(shù)，f（x

4、）f（1）=0故p是真命題，即?p是假命題故選：D5. 命題“若，則”的逆否命題是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：A【分析】根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行求解即可。【詳解】由逆否命題的定義可得命題“若，則”的逆否命題是“若，則”故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查四種命題的關(guān)系，熟練掌握逆否命題的定義是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。6. 下列運(yùn)算正確的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 參考答案：D7. 曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A（3，9） B（3，9） C D（）參考答案：D略8. 定義：，其中為向量與的夾角，若，則 等于 （ ）A B C或 D參考

5、答案：B略9. 在一個袋子中裝有12個除顏色外其他均相同的小球，其中有紅球6個、白球4個、黃球2個，從袋中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，連續(xù)摸3次，則記下的顏色中有紅有黃但沒有白的概率為（ ）A B C D參考答案：C從袋中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球、白球、黃球的概率分別為，由已知得取出的3球中有2紅1黃或2黃1紅，2紅1黃的情況有3種，2黃1紅的情況也有3種，下的顏色中有紅有黃但沒有白的概率為.故選：C.10. 某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）A42B96C48D124參考答案：A【考點(diǎn)】D4：排列及

6、排列數(shù)公式【分析】方法一：分2種情況：（1）增加的兩個新節(jié)目相連，（2）增加的兩個新節(jié)目不相連；方法二：7個節(jié)目的全排列為A77，兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中后，原節(jié)目的順序不變，故不同插法：【解答】解：方法一：分2種情況：（1）增加的兩個新節(jié)目相連，（2）增加的兩個新節(jié)目不相連；故不同插法的種數(shù)為A61A22+A62=42，故選：A方法二：7個節(jié)目的全排列為A77，兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知mn0，且m+n=1，則的最小值為_.參考答案：412. 已知兩個正數(shù)，的等差中項為，等比中項為，且，則橢圓

7、的離心率為 .參考答案：13. 在中，則_.參考答案：514. 不等式（x22x3）（x2）0的解集為 參考答案：（，1）（2，3）【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】不等式即（x3）（x+1）（x2）0，再用穿根法求得它的解集【解答】解：（x22x3）（x2）0，即（x3）（x+1）（x2）0，用穿根法求得它的解集為（，1）（2，3），故答案為：（，1）（2，3）15. 如圖，給出一個算法的偽代碼， 則_參考答案：16. 下面算法的輸出的結(jié)果是（1） (2） (3） 參考答案：（1）2006 (2） 9 (3）817. 求函數(shù)在區(qū)間上的值域為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分

8、。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）在中，若的值.參考答案： 14分19. 已知命題：方程表示雙曲線，命題：過點(diǎn)的直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，若p與q都為真命題，求的取值范圍參考答案：20. 下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的過程的程序框圖，請問虛線框內(nèi)是什么結(jié)構(gòu)？參考答案：虛線框內(nèi)是一個條件結(jié)構(gòu).21. 設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸長是短軸長的2倍又點(diǎn)P（4，1）在橢圓上，求該橢圓的方程參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì) 【專題】計算題；分類討論；待定系數(shù)法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由橢圓的焦點(diǎn)在x軸上或

9、在y軸上加以討論，分別根據(jù)題意求出橢圓的長半軸a與短半軸b的值，由此寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得答案【解答】解：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時，設(shè)方程為+=1（ab0）橢圓過點(diǎn)P（4，1），+=1，長軸長是短軸長的2倍，2a=2?2b，即a=2b，可得a=2，b=，此時橢圓的方程為+=1；當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時，設(shè)方程為+=1（mn0）橢圓過點(diǎn)P（4，1），+=1，長軸長是短軸長的3倍，可得a=2b，解得m=，n=，此時橢圓的方程為=1綜上所述，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1或=1【點(diǎn)評】本題給出橢圓的滿足的條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了利用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題22. 如圖，在四棱錐PA

10、BCD中，底面ABCD為菱形，BAD=60，Q為AD的中點(diǎn)（1）若PA=PD，求證：平面PQB平面PAD；（2）點(diǎn)M在線段PC上，若平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角MBQC的大小參考答案：【考點(diǎn)】用空間向量求平面間的夾角；平面與平面垂直的判定；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題【專題】空間位置關(guān)系與距離；空間向量及應(yīng)用【分析】（1）由題設(shè)條件推導(dǎo)出PQAD，BQAD，從而得到AD平面PQB，由此能夠證明平面PQB平面PAD（2）以Q這坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以QA，QB，QP為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角MBQC的大小【解答】解：（1）證明：由題意知：PQAD，BQAD，PQBQ=Q，AD平面PQB，又AD?平面PAD，平面PQB平面PAD（2）PA=PD=AD，Q為AD的中點(diǎn)，PQAD，平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQ平面ABCD，以Q這坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以QA，QB，QP為x，y，