1、專題17 力學(xué)之綜合計(jì)算一、計(jì)算題1.（2014揭陽）一輛小汽車，總重為1.2104N，四個(gè)輪胎與地面接觸的總面積為0.12m2，小汽車以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為20kW。若小汽車行駛的距離為100km，求：（1）該車靜止在水平路面上時(shí)，對(duì)路面的壓強(qiáng)是多少。（2）小汽車在這段路程中發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功。2.（2014婁底）隨著生活品味的提升，玻璃房逐漸受到人們的青瞇，這大玻璃窗戶的清潔可由如圖所示的“自動(dòng)擦窗機(jī)器人”完成某“自動(dòng)擦窗機(jī)器人”的質(zhì)量為2kg，它的“腹部”有吸盤當(dāng)自動(dòng)擦窗機(jī)器人的真空泵將吸盤內(nèi)的空氣向外抽出時(shí)，它能牢牢地吸在豎直玻璃上（g取10N/kg

2、）（1）當(dāng)自動(dòng)擦窗機(jī)器人在豎直玻璃板上靜止時(shí)，摩擦力為 N此時(shí)若真空泵繼續(xù)向外抽氣，則自動(dòng)擦窗機(jī)器人受到的摩擦力 （選填“變大”、“變小”或“不變”）（2）吸盤與玻璃的接觸面積為1.2103m2，若吸盤在此面積上對(duì)玻璃的壓強(qiáng)為1.5105Pa，則吸盤對(duì)玻璃的壓力是多大？（3）自動(dòng)擦窗機(jī)器人豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，若真空泵繼續(xù)向外抽氣，則自動(dòng)擦窗機(jī)器人受到的摩擦力 （選填“變大”、“變小”或“不變”）（4）自動(dòng)擦窗機(jī)器人在6s內(nèi)均速豎直向下運(yùn)動(dòng)了0.6m，重力做功的功率是多大？3.（2014錦州）某公園為推進(jìn)旅游開發(fā)建設(shè)，購(gòu)進(jìn)一批旅游觀光艇，其部分技術(shù)參數(shù)如下表：（g取10N/kg）求：（1）某旅游團(tuán)隊(duì)

3、乘坐觀光艇以最大航速行駛2小時(shí)的路程是多少？（2）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，觀光艇滿載乘客時(shí)，所受浮力是多少？（3）該艇以最大航速勻速行駛且發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到最大輸出功率，受到水的阻力是多少？4.（2014綿陽）2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍(lán)鰭金槍魚-21”（簡(jiǎn)稱“金槍魚”）自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋。其外形與潛艇相似（如下圖甲所示），相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：體積1m3、質(zhì)量750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，密度取1.0103kg/m3，g取10N/kg）。甲甲乙（1）假設(shè)“金槍魚”上有面積為20cm2的探測(cè)窗口，當(dāng)它由海水中

4、2000m處下潛至最大潛水深度處，問該探測(cè)窗口承受海水的壓力增加了多少？（2），變?yōu)樽灾貢r(shí)恰能靜止漂浮在海面上，此時(shí)露出海面體積為多大？（3）若上述漂浮在海面的“金槍魚”，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象如上圖乙所示，圖中P3=3P1。求t1時(shí)刻起重裝置對(duì)“金槍魚”的拉力（不考慮水的阻力）。5.（2014黃岡）圖甲是從湖底打撈一個(gè)柱形物體的簡(jiǎn)化示意圖，在打撈的過程中物體始終以0.2m/s的速度勻速豎直上升。圖乙是打撈過程中拉力隨時(shí)間變化的圖象，其中AB段表示物體浸沒在水中時(shí)提升的過程，提升的高度為h；BC段表示物體出水的過程；CD段表示物體全部露出水面后繼續(xù)提

5、升的過程。若忽略摩擦力和水的阻力，求：（1）物體浸沒在水中時(shí)被提升的高度h及在此過程中拉力所做的功。（2）該物體浸沒在水中時(shí)所受的浮力。6.（2014沈陽）圖甲是建造大橋時(shí)所用的起吊裝置示意圖，使用電動(dòng)機(jī)和滑輪組（圖中未畫出）將實(shí)心長(zhǎng)方體A從江底沿豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對(duì)A的拉力F1隨時(shí)間t變化的圖像。A完全離開水面后，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩的拉力F大小為6.25103N，滑輪組的機(jī)械效率為80%。已知A的重力2104 N，A上升的速度始終為0.1m/s。（不計(jì)鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響）求：（1）長(zhǎng)方體A未露出水面時(shí)受到的浮力；（2）長(zhǎng)方體A的密度；（3）長(zhǎng)方體A完

6、全離開水面后，在上升過程中F的功率。（4）把長(zhǎng)方體A按圖21甲中的擺放方式放在岸邊的水平地面上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)。7.（2014大慶）AC為輕桿，桿始終保持水平，O為支點(diǎn)，OA=OC=25cm，CDOC，AB繩與水平方向成30角，即OAB=30，AB繩所能承受的最大拉力為10N（1）當(dāng)燒杯中未裝入水時(shí)，求D端所懸掛重物的最大重力為多少？（2）當(dāng)燒杯中裝入水時(shí)，重物浸沒在水中，已知所懸掛重物體積為125cm3，水=1.0103kg/m3，求此時(shí)D端所懸掛重物的最大重力又為多少？（g=10N/kg）8.（2014綿陽）2012年10月15日，奧地利著名極限運(yùn)動(dòng)員鮑姆加特納乘坐熱氣球從距地面高度約39

7、km的高空跳下，并成功著陸如圖所示該熱氣球由太空艙，繩索和氣囊三部分組成氣囊與太空艙之間利用繩索連接在加熱過程中氣囊中氣體受熱膨脹密度變小，一部分氣體逸出，當(dāng)熱氣球總重力小于浮力時(shí)便開始上升假定鮑姆加特納是在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的，并經(jīng)歷了以下幾個(gè)運(yùn)動(dòng)階段：他首先乘坐熱氣球從地面開始加速上升到離地高h(yuǎn)1=1km處，此階段繩索對(duì)太空艙向上的總拉力恒為F1=3002.5N；接著再勻速上升到離地面高h(yuǎn)2=38km處，此階段繩索對(duì)太空艙向上的總拉力恒為F2=3000N；然后再減速上升到離地高h(yuǎn)3=39km處，此階段繩索對(duì)太空艙向上的總拉力恒為F3=2997.5N；他在上升過程中共用時(shí)t1=1104s，在離地

8、高39km處立即跳下自由下落t2=4min后速度已超過音速，最后打開降落傘，又用時(shí)t3=16min又安全到達(dá)地面忽略髙度對(duì)g的影響，取g=10N/kg求：從離開地面到安全返回地面的整個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度是多少？（結(jié)果取整數(shù)）在熱氣球上升過程中繩索對(duì)太空艙向上的總拉力做功的平均功率是多少？當(dāng)熱氣球上升到離地高20km處若熱氣球總質(zhì)量（含氣囊里面氣體）m=7.18104kg，整個(gè)熱氣球的體積V=8105m3，整個(gè)熱氣球受到的空氣阻力f=2103N，不考慮氣流（或風(fēng)） 對(duì)熱氣球的影響則此高度處的空氣密度是多少？9.（2014資陽）如圖是液壓汽車起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪

9、，C是卷揚(yáng)機(jī)，D是油缸，E是柱塞作用在動(dòng)滑輪上共三股鋼絲繩，卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)動(dòng)滑輪上升提取重物，被打撈的重物體積V=0.5m3若在本次打撈前起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)p1=2.0107Pa，當(dāng)物體在水中勻速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)p2=2.375107Pa，物體完全出水后起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)p3=2.5107Pa假設(shè)起重時(shí)柱塞沿豎直方向，物體出水前、后柱塞對(duì)吊臂的支撐力分別為N1和N2，N1與N2之比為19：24重物出水后上升的速度v=0.45m/s吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計(jì)（g取10N/kg）求：（1）被打撈物體的重力；（2）被打撈的物體浸沒在水中上升時(shí)，滑輪組AB的機(jī)械效率；

10、（3）重物出水后，卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率10.（2014威海）如圖甲所示是某船廠設(shè)計(jì)的打撈平臺(tái)裝置示意圖A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪，C是卷揚(yáng)機(jī)，卷揚(yáng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩通過滑輪組AB豎直提升水中的物體，可以將實(shí)際打撈過程簡(jiǎn)化為如圖乙所示的示意圖在一次打撈沉船的作業(yè)中，在沉船浸沒水中勻速上升的過程中，打撈平臺(tái)浸入水中的體積相對(duì)于動(dòng)滑輪A未掛沉船時(shí)變化了0.4m3；在沉船全部露出水面并勻速上升的過程中，打撈平臺(tái)浸入水中的體積相對(duì)于動(dòng)滑輪A未掛沉船時(shí)變化了1m3沉船浸沒在水中和完全露出水面后卷揚(yáng)機(jī)對(duì)鋼絲繩的拉力分別為F1、F2，且F1與F2之比為3：7鋼絲繩的重、軸的摩擦及水對(duì)沉船的阻力均忽略不計(jì)，動(dòng)滑輪的重力不能

11、忽略（水的密度取1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）沉船的重力；（2）沉船浸沒水中受到的浮力；（3）沉船完全露出水面勻速上升1m的過程中，滑輪組AB的機(jī)械效率11.（2014茂名）小明用質(zhì)量忽略不計(jì)的桿秤測(cè)量物體M的質(zhì)量，如圖所示。當(dāng)秤砣位于位置B時(shí)，桿秤在水平位置平衡。將物體浸沒在純水中，秤砣移至位置C時(shí)，桿秤在水平位置重新平衡。已知秤砣的質(zhì)量為2kg， OB=5OA， OC=3OA，g=10N/kg，求：（1）物體M的質(zhì)量；（2）物體浸沒水中時(shí)受到的浮力；（3）物體的密度。12.（2014咸寧）甲、乙是兩個(gè)完全相同的均勻?qū)嵭膱A柱體，重力都為5.4N。甲放在水平地面上，細(xì)繩的

12、一端系于圓柱體甲上表面的中央，另一端豎直拉著輕質(zhì)杠桿的A端。當(dāng)把圓柱體乙懸掛在杠桿的B端時(shí)，杠桿在水平位置平衡，且AOOB=21，如圖a所示，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為1350 Pa；當(dāng)把圓柱體乙放入底面積為30 cm2的薄壁圓柱形容器M中，將質(zhì)量為450g的水注入容器，圓柱體乙剛好有3/4體積浸在水中，水在容器中的深度為20cm，如圖b所示。（已知水=1.0103kg/m3）求： = 1 * GB2 圓柱體甲的底面積是多少cm2？ = 2 * GB2 當(dāng)圓柱體乙剛好有3/4體積浸在水中時(shí)，所受到的浮力是多少N? = 3 * GB2 圓柱體甲的密度是多少kg/m3？13.（2013孝感）如右圖所示，

13、已各斜面長(zhǎng)5m，高3m，繩端拉力為50N。利用這個(gè)滑輪裝置將重為100N的物體在5s內(nèi)從斜面的底端勻速拉到頂端。在此過程中：（1）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度為多少？（2）繩端移動(dòng)的距離是多少？（3）拉力的功和功率各是多少？（4）拉力的機(jī)械效率是多少？14.（2013北京）如閣所示，杠桿AB放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)力支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，BC=0.2m，細(xì)繩的一端系在杠桿的A端,另一端繞過動(dòng)滑輪固定在天花板上，物體E掛在動(dòng)滑輪的掛鉤上，浸沒在水中的物體H通過細(xì)繩掛在杠桿的D端，與杠捍D端固定連接的水平圓盤的上表面受到的壓力為F。已知，動(dòng)滑輪的質(zhì)量，物體H的密度，AD= 0.8m，CD = 0.2m ，杠桿、圓盤、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，g取，為使扛桿AD保持水平平衡，求：(1)物體E的最小質(zhì)量m；(2)物體H的