1、2021-2022學(xué)年河北省石家莊市西中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（）A2BC1D2參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算變量a的值并輸出，依次寫出每次循環(huán)得到的a，i的值，當(dāng)i=11時(shí)，滿足條件，計(jì)算即可得解【解答】解：程序運(yùn)行過程中，各變量的值如下表示： a i 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 2 1第一圈 2 是第二圈1 3 是第三圈 2 4 是第9圈 2 1

2、0 是第10圈 11 是故最后輸出的a值為故選：B2. 函數(shù)的定 義域?yàn)?，?duì)任意，則的解集為( )A（，1） B（，+） C（，）D（，+）參考答案：B3. 已知，則A?B的充要條件是( )A（，+）B0aC0a1Dal參考答案：C【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；集合【分析】化簡(jiǎn)集合A，B，利用A?B，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，2x10，x0；x2+lgalga，A?B時(shí)，lga0，0a1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的包含關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 A B C D參考答案：D略5. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于

3、直線x=對(duì)稱的函數(shù)是( ) Ay=2sin(2x+) By=2sin(2x-) Cy=2sin() Dy=2sin(2x-)參考答案：B6. 設(shè)，則“是第一象限角”是“ ”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C充分性：若是第一象限角，則, ,可得，必要性：若，不是第三象限角，則是第一象限角，“是第一象限角”是“”的充分必要條件，故選C.7. 函數(shù)y=cos2(x)的一條對(duì)稱軸為（）Ax=Bx=C x=Dx=參考答案：D【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式；二倍角的余弦【分析】利用倍角公式可得函數(shù)y=cos（2x）+，由2x=k，kZ，解得對(duì)稱軸方程，k取值為

4、1即可得出【解答】解：=cos（2x）+，令2x=k，kZ，解得對(duì)稱軸方程為：x=+，kZ，當(dāng)k=1時(shí)，一條對(duì)稱軸為x=故選：D8. 6張卡片上分別寫有數(shù)字1，1，2，3，4，5，從中取4張排成一排，可以組成不同的4位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A180 B126 C93 D60參考答案：B略9. 已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P（1，2）是雙曲線C上點(diǎn)，且y=x是C的一條漸近線，則C的方程為( )A2x2=1Bx2=1C x2=1或2x2=1Dx2=1或x2=1參考答案：B考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：由題意設(shè)雙曲線方程為y22x2=（0），把點(diǎn)P（

5、1，2）代入求出，從而得到雙曲線方程解答：解：由題意設(shè)雙曲線方程為y22x2=（0），把點(diǎn)P（1，2）代入，得=2，雙曲線的方程為y22x2=2，即故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的靈活運(yùn)用10. 已知|=7，|=3，|=5，則與的夾角為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】把|=7兩邊平方，整理出兩個(gè)向量的數(shù)量積的值，根據(jù)兩個(gè)向量的夾角的公式，代入兩個(gè)向量的數(shù)量積和兩個(gè)向量的模長(zhǎng)，得到余弦值，根據(jù)角的范圍得到結(jié)果【解答】解：|=7，|=3，|=5，22?+2=92?+25=49?=，cos，=，0，與的夾角為故選A二、

6、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某同學(xué)在求方程的近似解（精確到0.1）時(shí)，設(shè)，發(fā)現(xiàn),，他用“二分法”又取了4個(gè)值，通過計(jì)算得到方程的近似解為，那么他所取的4個(gè)值中的第二個(gè)值為_.參考答案：1.7512. 已知若，則_參考答案：-1或3略13. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為_ 參考答案：14. 在ABC中，AB=4，AC=6，且，則BC=參考答案：715. 在如右圖所示的程序框圖中，當(dāng)程序被執(zhí)行后，輸出的結(jié)果是 參考答案：286略16. 在中，則的最大值為 _。參考答案：略17. 若函數(shù)的圖象與直線有且僅有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的值是 。參考答案：1或0略三

7、、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）（2015春?淮安期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作角和，其終邊分別交單位圓于A，B兩點(diǎn)若A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是， 試求（1）tan，tan的值；（2）AOB的值參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義 【專題】三角函數(shù)的求值【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求tan，tan的值；（2）AOB=，利用兩角和差的正切公式進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）由條件知cos=，cos=，sin=，sin=，則tan=，tan=7；（2）AOB=，tanAOB=tan（）=，0，則=【點(diǎn)評(píng)】

8、本題主要考查三角函數(shù)的定義以及兩角和差的正切公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算能力19. 矩陣與變換:變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1變換T2對(duì)應(yīng)用的變換矩陣是求曲線的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得曲線的方程.參考答案：【分析】旋轉(zhuǎn)變換矩陣，求出，設(shè)是變換后曲線上任一點(diǎn)，與之對(duì)應(yīng)的變換前的點(diǎn)是，得到，即得解.【詳解】旋轉(zhuǎn)變換矩陣記設(shè)是變換后曲線上任一點(diǎn)，與之對(duì)應(yīng)的變換前的點(diǎn)是，面積，也就是，即，代入，得，所以所求曲線的方程是【點(diǎn)睛】本題主要考查矩陣和變換，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.20. 某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的

9、方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組(1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；(2）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；(3）試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由.參考答案：（1）某同學(xué)被抽到的概率為 設(shè)有名男同學(xué)，則，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為 (2）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有共種，其中有一名女同學(xué)的有種選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為 (3），第二同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定.21. 在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，直線l的方程為（1）若直線l過圓C的圓心，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若，求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)參考答案：（1）；(2)【分析】（1）將直線與圓的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程后，利用圓心在直線上列式可得（2）利用點(diǎn)到直線的距離公式和勾股定理可得【詳解】（1）由+2cos0得2+2cos0，得x2+y2+2x0，則圓心為（1，0），半徑r1由2sin（）+m0得2sincos2cossin+m0，得直線l的直角坐標(biāo)方程為 x+m0，因?yàn)橹本€過圓的圓心，則1+m0，所以m1（2）若m2，則圓心到直線的距離，所以