1、求函數(shù)的值域（常用）一、用非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 例1:求下列函數(shù)的值域：（1） y=-3xJ+2； （2） y=5+2Jx + 1 （xT）.練1:函數(shù)/=/+、-1的最小值是練2：求函數(shù)y =+x+l的值域.練3：求函數(shù)y = x_2x + 5,xe-l,2的值域。練 4：(1)y = x2 -3x + 2(2) y = & -5x + 4”5,8(3)多=4一，3 + 2工一爐二、分離常數(shù)法對(duì)某些分式函數(shù)，可通過分離常數(shù)法，化成部分分式來求值域.例1：求下列函數(shù)的值域：（1） y= （2） y=lx + 1jr + 12 廠 + 3+ 4 v +1練1：求下列函數(shù)的值域：（1），=:二（2），二r

2、 +1% +2x + 3三、利用函數(shù)單調(diào)性已知函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，那么利用單調(diào)性求值域是一種簡(jiǎn)單的方法.例1:求函數(shù)y=3x+x的值域.2練1：求函數(shù))，= / + l(x0)的值域. x練2：求函數(shù)y = 3x Jl 2x的值域.四、利用判別式特殊地，對(duì)于可以化為關(guān)于X的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0的函數(shù)y=f(x),可利用之0且，/，)工0,求出)，的最值后,要檢驗(yàn)這個(gè)最值在定義域是否具有相應(yīng)的M直.例1：求函數(shù)y 的最值.k +4練1:利用判別式方法求函數(shù),，=三二匚士的值域.廣-x + 1五、利用換元法求值域有時(shí)直接求函數(shù)值域有困難，我們可通過換元法轉(zhuǎn)化為容易求

3、值域的問題考慮.例1：求函數(shù)y = x +=T的值域。練 1：求)，= 2(log2 2xy+61og2X + 6 的值域.練練2：設(shè)0WxK2,求函數(shù)/（外=甲一327+1的值域.練3:求函數(shù)y=2x-5+5/15-4x的值域.練4:求函數(shù)y = 3xJl 2x的值域.六：判別式法2例1：求函數(shù)y=X471的值域。+ x-七、利用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解數(shù)學(xué)問題的重要思想方法之一，求函數(shù)值域時(shí)其運(yùn)用也不例外.例1:若丁=/一工一6 ,求y的最大、最小值.練1：求函數(shù)y = W4忖+ 3的值域.練2：求函數(shù)y =+Jx二的值域.練3:若）（廠/-x2 ）:0.求x-y的鼓大、最小值.八、利用巳知函

4、數(shù)的有界性.例1:求函數(shù)y=的值域.2k 4x + 3ex 一 1y = -練1：求函數(shù) +1的值域。練2： (1)，=工1,9一3,-1廣1)，=包二14x + 22X+1sinx + 2八、利用反函數(shù)3x + 4例1：求函數(shù)值域。5x + 6練L求函數(shù)尸三(x。)的值域.考點(diǎn)嗎、求值域綜合性題目.例1：求下列函數(shù)的值域：3+ rS產(chǎn)(2) y =4-x2x2-4x + 3練1:求下列函數(shù)的值域：c 八/ /八 /八 2-sinx /八、 x2 + 4x + 3(1) y = f+4x-2 (1 x-)； (9) v =x2+x + l2122-cosx鞏固練習(xí)XYL求函數(shù)），=陛2 log2（xel，8）的值域22、已知xe0,2,求函數(shù)/（幻=4”5-32+5的值域.2、函數(shù)y = e*+3的值域.4、求函數(shù)），=4-*-2-、+ 1,工3,2的值域.5、(Dy = -v + y/x- y = 2x- y/x-(3)y = 2x- V1 - 2x6、y = (；) -出 +hxe-3,2 y = (log3)(log3),其中 lfog3x5廠廠X尸 -y =-尸+1廠- X + 16、求值域:(1) y =