1、2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市潞城黃池中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 集合，則A B C D參考答案：A2. 已知平面向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，若|a|2，|b|3，ab6，則的值為 ()A. B. C. D.參考答案：B3. 在ABC中，則BAC= A B C D 或參考答案：C4. 在直角三角形中，為斜邊的中點(diǎn)，則的值為(A) 1. (B) 10 . (C). (D) 6.參考答案：C略5. 下列說法正確的是（ ）A若命題：，則：，B已知相關(guān)變量滿足回歸方程，若變量增

2、加一個(gè)單位，則平均增加4個(gè)單位C命題“若圓：與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)”為真命題D已知隨機(jī)變量，若，則參考答案：C命題的否定是，A錯(cuò)誤；相關(guān)變量滿足回歸方程，若變量增加一個(gè)單位，則平均減少4個(gè)單位，B錯(cuò)誤；若圓與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn)，則，解得，C正確；隨機(jī)變量，若，則，D錯(cuò)誤故選C6. 已知函數(shù)，滿足，給出下列說法：函數(shù)為奇函數(shù)；若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則；若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則也是函數(shù)的極值點(diǎn)；若，則函數(shù)在R上有極值.以上說法正確的個(gè)數(shù)是A4 B3 C2 D1參考答案：B7. 如圖所示，一個(gè)三棱錐的的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該三棱錐的體積為（ ）A3 B4 C6 D8參考答案：B8. 設(shè)，是兩

3、條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是A 若，則 B 若，則C 若，則 D 若，則參考答案：B略9. 已知全集U=R，則正確表示集合M= xR0 x2和集合N= xRx2-x=0關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ） 參考答案：B10. 下列函數(shù)中，奇函數(shù)是A B C D參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷B4D 解析：A：定義域?yàn)镽，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是非奇非偶函數(shù)；B：的定義域是x|x0，是非奇非偶函數(shù)；C是非奇非偶函數(shù)D定義域?yàn)镽,且滿足，是奇函數(shù)，故選D.【思路點(diǎn)撥】要探討函數(shù)的奇偶性，先求函數(shù)的定義域，判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后探討f（x）與f（x）的關(guān)系，即可得 函數(shù)的奇偶性二

4、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線x+y2=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度等于參考答案：2【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】易得圓的圓心和半徑，由距離公式可得圓心到直線的距離d，由勾股定理可得|AB|【解答】解：圓x2+y2=4的圓心為（0，0），半徑r=2，圓心到直線x+y2=0的距離d=1，弦長(zhǎng)|AB|=2=2故答案為：212. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解為_;參考答案：13. 設(shè)雙曲線的漸近線為，則其離心率為 .參考答案：14. 函數(shù)的定義域是參考答案：15. 若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過點(diǎn)且與原點(diǎn)的距離為的直線有兩條， 則的取值范圍是

5、_參考答案：略16. 按照如圖程序運(yùn)行，則輸出K的值是 參考答案：3略17. 設(shè)集合，則 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面. 求證：平面平面； 求四棱錐的體積. 參考答案：(1) 證明：由題可知，(2) ，則.略19. 已知函數(shù)f（x）=sinx（0）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減；如圖，四邊形OACB中，a，b，c為ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足（）證明：b+c=2a；（）若b=c，設(shè)AOB=，（0），OA=2OB=2，求四邊形OACB面積的最大值參考

6、答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；余弦定理【分析】（）由題意知，解之可得，代入已知條件化簡(jiǎn)可得sinC+sinB=2sinA，再由正弦定理可得b+c=2a；（）由條件和（）的結(jié)論可得ABC為等邊三角形，可得，可化簡(jiǎn)為，由的范圍可得結(jié)論【解答】解：（）由題意知：，解得，sinBcosA+sinCcosA=2sinAcosBsinAcosCsinA，sinBcosA+cosBsinA+sinCcosA+cosCsinA=2sinA，sin（A+B）+sin（A+C）=2sinAsinC+sinB=2sinA，b+c=2a（）因?yàn)閎+c=2a，b=c，所以a=b=c，所以ABC為等邊三角形，=，（

7、0，），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取最大值，SOACB的最大值為20. 已知為由不等式組，所確定的平面區(qū)域上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)，則的最大值為（ ）A3 B C4 D參考答案：C21. 已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（）已知中的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若銳角滿足，且，求的面積參考答案：解：（） 2分的最小正周期為 3分由得：， 的單調(diào)遞減區(qū)間是， 6分（）， 7分，由正弦定理得：，即， 9分由余弦定理得：，即， 11分 12分略22. (本小題滿分12分）已知是斜三角形，內(nèi)角所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為若（1）求角； （2）若=，且 求的面積.參考答案：（I）；（II）【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)綜合. C9解析：（I）根據(jù)正弦定理 ，可得，可得，得, （II）