1、2022-2023學年山西省晉中市榆社縣職業(yè)中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過雙曲線右焦點作一條直線，當直線斜率為時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點， 則雙曲線離心率的取值范圍為（）A、 B、 C、 D、參考答案：B略2. 直線的傾斜角為（ ）A B C D參考答案：C略3. 若曲線在點處的切線的斜率為，則n=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5參考答案：D【分析】先求其導函數(shù)，再將x=1帶入其斜率為，可得答案.【詳解】，故選D【點睛】

2、本題考查了曲線的切線方程，熟悉函數(shù)的導函數(shù)的幾何意義以及求導函數(shù)是解題的關鍵，屬于基礎題.4. 若數(shù)列的通項公式是( ) A. 15 B. 12 C. D. 參考答案：A略5. 如果方程表示雙曲線，那么下列橢圓中，與這個雙曲線共焦點的是（ ）參考答案：D6. 若a1 ,則a+ 的最小值是（ ）A、 2 B、 a C、 D、 3參考答案：D7. 如圖，把邊長為a的正方形剪去圖中的陰影部分，沿圖中所畫的折成一個正三棱錐，則這個正三棱錐的高是（ ）AaBa CaDa參考答案：D8. 設是函數(shù)的導函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是 （ ）參考答案：C略9. 已知定義域為正整數(shù)集的函數(shù)f(x)滿

3、足，則數(shù)列的前99項和為（ ）A19799 B19797 C. 19795 D19793參考答案：A10. 以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若隨機變量，則.參考答案：10略12. 已知兩條直線：，：若的一個法向量恰為的一個方向向量，則 .參考答案：略13. 已知圓C的方程，P是橢圓上一點，過P作圓的兩條切線，切點為A、B，則的取值范圍為 參考答案：14. 共點的三條直線可以確定幾個平面 參考答案：1個或3個 15. 某部門計劃對某路段進行限速，為調查限速是否合理，對通過該路段的輛汽車

4、的車速進行檢測，將所得數(shù)據(jù)按分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.則這輛汽車中車速低于限速的汽車有 輛參考答案：18016. 已知雙曲線=1（a0，b0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線上一點P滿足PF2x軸若|F1F2|=12，|PF2|=5則該雙曲線的離心率為參考答案：【考點】KC：雙曲線的簡單性質【分析】雙曲線上一點P滿足PF2x軸，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得|PF1|=13，利用雙曲線的定義求出a，即可求出雙曲線的離心率【解答】解：雙曲線上一點P滿足PF2x軸，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得P在右支上，|PF1|=13，2a=|PF1|PF2|=8，a=4

5、，c=6，e=故答案為：17. 命題“?xR使x2+2x+10”的否定是參考答案：?xR，使x2+2x+10【考點】命題的否定【分析】根據(jù)命題“?xR使x2+2x+10”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?xR，使x2+2x+10從而得到答案【解答】解：命題“?xR使x2+2x+10”是特稱命題否定命題為：?xR，使x2+2x+10故答案為：?xR，使x2+2x+10三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）、某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來

6、回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次，每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂個數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂能載乘客110人. 問這列火車每天來回多少次,每次應拖掛多少車廂才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù).參考答案：解：設每日來回y次,每次掛x節(jié)車廂,由題意當x=4時y=16 當x=7時y=10得下列方程組:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 由題意知,每日掛車廂最多時,營運人數(shù)最多,設每日營運S節(jié)車廂則所以當時,此時y=12則每日最多運營人數(shù)為110612=7920(人)19. （本題8分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為。（）求函數(shù)的解析式；（）若關于x的方程在區(qū)間

7、上恰有兩個相異實根，求m的取值范圍。參考答案：（）， 1分 由題意得 2分 解得， 3分 所以； 4分 （）由得， 5分 在區(qū)間上單調遞減，上單調遞增， ， 7分 所以當時，關于x的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根。8分20. （1）求以橢圓的焦點為頂點，且以橢圓的頂點為焦點的雙曲線標準方程.(8分）（2）已知拋物線的焦點在軸上，點是拋物線上的一點，M到焦點的距離為5，求拋物線的標準方程.（6分）參考答案：解：（1）橢圓的焦點為，頂點為 -4分 雙曲線的標準方程可設為由題意知 -6分則雙曲線的標準方程為-8分（2）由題意知，拋物線的標準方程可設為 -10分 -12分 拋物線的標準方程為 -14分21. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，.