1、課時(shí)標(biāo)準(zhǔn)練51二項(xiàng)式定理根底穩(wěn)固組1.(2021湖北黃岡聯(lián)考,7)(1-妥)(1+4展開式中的系數(shù)為0 TOC o 1-5 h z A.-7B.28C.35D.42.(2021內(nèi)蒙古通遼實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬,6)假設(shè)x4(x+4)8=Qo+Q(x+3)+2(X+3)2 + +Q12(X+3)12,那么log2m1+俏+。11)=()A.4B.8C.12D.11.(2021安徽馬鞍山質(zhì)檢,7)假設(shè)二項(xiàng)式1-卷曠的展開式中第根項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，那么根，應(yīng)滿足()A.2n=3mB.2/?=3(m-l)C2=3(m+1)D.2n=m.(2021湖北安陸一中模擬)(正-2)6的展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為o TOC o 1

2、-5 h z A.OB.1C.2D.3.(2021重慶長(zhǎng)壽中學(xué)開學(xué)摸底)設(shè)Q-我T的展開式中含爐項(xiàng)的系數(shù)為4,二項(xiàng)式系數(shù)為民那么A : V X8二()A.lB.2C.3D.4.假設(shè)(%6 +義)九的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，那么的最小值等于()A.3B.4C.5D.6.(f+3”/)7展開式中x12/的系數(shù)為()A.7B.-7C.42D.-428.1-90瑪o+9O2%-9()3%+(-l)&9(/C，o+9。1瑪g除以 88 的余數(shù)是()A.-lB.1C.-87D.879.(2021海南?？诟呖颊{(diào)研測(cè)試卷(理科)數(shù)學(xué)試題)(次+x)5的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)之和 為()A.lB.20C.2

3、1D.3110.(2021山東青島模擬4)(尤.1)7(工+1)3的展開式中x的系數(shù)是.綜合提升組11.(2021廣東佛山一中、石門中學(xué)、順德一中、國(guó)華紀(jì)中四校聯(lián)考,8)N各項(xiàng)系數(shù)之和為M二項(xiàng)式系數(shù)之和為M假設(shè)MW=992,那么展開式中x的系數(shù)為0 TOC o 1-5 h z A.-250B.250C.-500D.50012.（2021遼寧沈陽(yáng)模擬,8）（2F-x+1）8的展開式中%5的系數(shù)是（）A.1 288B.1 280C.-1 288D.-1 28013.假設(shè) CZO-85（.%）+%2 014（.工）2 + +。2（）16（1-%）2（）16 = 1,那么俏+0+公 + +故 016

4、的值為（）220152201522015A.lB.0C.22016 14.在(2% + ：4)9的展開式中，不含X的各項(xiàng)系數(shù)之和為.2201515.(2021河北衡水模擬,14)在(叱+32的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和比它的二項(xiàng)式系數(shù)的和大992,那 么展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為.創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2021 河北保定模擬,7)實(shí)數(shù)九刀(-1,1),N*,記 X=( 1-x)+(l+x),那么()A.X2B.X22C.X2D.XW2 17.(2021湖北華中師范大學(xué)附中模擬,6)在二項(xiàng)式一點(diǎn))”的展開式中，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)?項(xiàng)的二項(xiàng)式 系數(shù)最大,那么系數(shù)最小的項(xiàng)是()A.第6項(xiàng)B.第5項(xiàng)C.第4項(xiàng)D.第3項(xiàng)18

5、.(2021福建南平質(zhì)檢工+小y展開式中f的系數(shù)小于90,那么根的取值范圍為()A.(-oo,-5)U(l,+oo)C(手)U收)D.(-x),-V5)U (V5,4-oo)參考答案課時(shí)標(biāo)準(zhǔn)練51二項(xiàng)式定理1.B因?yàn)槎?xiàng)式(l+x)7的通項(xiàng)為77+i=Cb；分別令r=3/=6,那么J?的系數(shù)為 C28.應(yīng)選B.2.D 當(dāng) x=-2 時(shí),x+3=l,等式化為(-2)28=40+41+42+ai2.所以 m+a+a2+9+an=2n,(D當(dāng) x=-4 時(shí),x+3=-l.等式化為(-4)4-08 =0 =40-41 +42-13 + + 12,.導(dǎo)。1+。3 +。11=5(212+)=2,所以 Io

6、g2(l+Q3 +Qll)=log22 = l 1 .應(yīng)選 D.乙3.B二項(xiàng)式1-仁廠的展開式中，第k+項(xiàng)為八+戶慧爐火“意比=徽-1也(座)，第m 項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),所以有 屋%=0,且所以二2加-1),所以2=3。%-1),應(yīng)選B.6-r r125的展開式的通項(xiàng)為Tr+1 =C/X手(-l)rX-2 =(- 1 )口 6 ,當(dāng)X的指數(shù)是整數(shù)時(shí)為有理項(xiàng),所以當(dāng)r=0或6時(shí)，為有理項(xiàng)，應(yīng)選C.D由題意可知Tr+i=C仃6-r(_急r=(_2)q%6方，當(dāng)片2時(shí)，得A=4皆60,5=皆15,所以A ；( ( 3( ( 3(15工a%6加6丁-尹二C數(shù)6九丁,令6幾-( ( 3(15工a%6( ( 3(

7、15工a%6加6丁-尹二C數(shù)6九丁,令6幾-.C由題意(6產(chǎn)的展開式為3+1=&；(%6)(+) ?二。,得當(dāng)r=4時(shí),取到最小值5.應(yīng)選C.Z47.B將(f+By-Vy看作7個(gè)因式相乘,要得到x12/項(xiàng)，需要7個(gè)因式中有6個(gè)因式取2 個(gè)因式取-優(yōu)故儲(chǔ)2y2的系數(shù)為。x(-l)=-7.8.B 1 -9OCjo +9O2Cjo -903C + +(-1) WCf0+* +901 C Jg =( 1 -9O)1o=891o=(88+1)1o=881o+Co889+-+C?o88+L10 項(xiàng)均能被 88 整除,:余數(shù)是1.C因?yàn)?次+4展開式的通項(xiàng)為A+i=Cg(V產(chǎn)/=(2當(dāng)2于猶因此，要使系數(shù)為

8、有理數(shù)，只需竽為整數(shù).又因?yàn)?WZW5且左GZ,所以公2,5,因此系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)為此(次)3%2rx5,故所求系數(shù)之和為20+1 =21.應(yīng)選C.4(%-1)7(/1)3 的展開式含 X 的項(xiàng)是C；(-l)7 C江 Cj -l2+cncf(-l)6- Cl .13=4x.故(x- 1)7(無+1)3的展開式中X的系數(shù)是4.ll.A(5%2_：y的展開式取產(chǎn)1得到M=4,二項(xiàng)式系數(shù)之和為N=2n,M-N=4-2=992=5,7；+i=Cg(5f)5-(：y = C55-rx10-3r(-ir3,那么值為-250,應(yīng)選 A.CX5可能是(5,(2%2)(3,(2f)2(_%),(_%)5表示在8

9、個(gè)式子中5個(gè)選(，其余3個(gè)選出1, 系數(shù)為(-1)5篇13=-56;(2x2)(-x)3表示在8個(gè)式子中1個(gè)選2/,其余7個(gè)中3個(gè)選(，其 余選1,系數(shù)為禺2 G(-lpl4=560;(2/)2(-%)表示在8個(gè)式子中2個(gè)選2小,其余6個(gè)中一個(gè)選(-%),其余選1,系數(shù)為Ci -22-禺GD5=672,所以將(2_?-%+1)8展開合并同類項(xiàng)之后的式子中x5的系數(shù)是-56- 560-672=1288.應(yīng)選 C.C：口書+(1-創(chuàng)2021=(：%6*21+禺06021(1 + +嘲擦1 2。2).：ao+ + +”2021=己016 + 禺016+ +C弱/=22。21.應(yīng)選 C.2% + ,-

10、4)的展開式中不含的項(xiàng)為囁2%)。停-4)=停-4)，令y=l,得各項(xiàng)系數(shù)之和為(3-4)9=/.26 2 y_15.75 =405%T(+3f)展開式各項(xiàng)系數(shù)的和為(痔+3xy) =4;二項(xiàng)式系數(shù)的和為又各項(xiàng)系數(shù)的和比二項(xiàng)式系數(shù)的和大992,所以4-2=992,即(2)2-2-992=0,解得2=32,所以“=5,設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)為分+i,那么。+1=砥3，由伊+1N*2,即原3之砥+13-1,出匕+12J墨3之C3i,7q2626解得彳r( 1 -%)+( 1 +x)n.綜上,XW2.應(yīng)選D.17.C由題意二項(xiàng)式(女義)的展開式中，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)?項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，故”=8,二項(xiàng)式展開式的

11、通項(xiàng)為二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為A+產(chǎn)產(chǎn)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為A+產(chǎn)產(chǎn)(偽()飛(日產(chǎn)要系數(shù)最小，那么為奇數(shù)，當(dāng)E二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為A+產(chǎn)產(chǎn)(偽()飛(日產(chǎn)要系數(shù)最小，那么為奇數(shù)，當(dāng)E時(shí),(-今X瑪=-4,當(dāng)r=3時(shí),(4) *廉=-7,當(dāng)r=5時(shí)O X*；,當(dāng)片7時(shí),信)x Ci=-,故當(dāng)片3時(shí)，系數(shù)最小，那么系數(shù)最小的項(xiàng)是第4項(xiàng)，應(yīng)選C.18.B因?yàn)?1-%+-)6展開式為4+1=慧(1-%)6(如2n要想得到展開式中的84項(xiàng),只能是 k=0,k=l 和 k=2.當(dāng)k=Q時(shí)，/式以1-幻6(加d)0=Cg(l-X)6,二項(xiàng)式(1-冗)6的展開通項(xiàng)刀+1=瑪16汽-幻二禺(- 1)%,要想得到4項(xiàng)，只能r=4,此時(shí)4的系數(shù)為叱(-1)4=15,當(dāng)k=l時(shí)，乃=禺(1- x)5(mx2) =禺小(1 -x,二項(xiàng)式(1 -x)5 的展開通項(xiàng) 77+1 =C 15-r(-x)r=Cs(-l)rxr,要想得到