1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市洪洞育才學(xué)校高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，則f（20）為（ ）A95 B97 C105 D192參考答案：B2. 對(duì)于定義域是R的任意奇函數(shù)f（x），都有（）Af（x）f（x）0Bf（x）f（x）0Cf（x）?f（x）0Df（x）?f（x）0參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）=f（x），則f（x）?f（x）=f（

2、x）?f（x）=f2（x）0，故C正確，其他不一定正確，故選：C3. 設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的子集，如果點(diǎn)滿足：對(duì)任意，都存在，使得，那么稱為集合的聚點(diǎn)用表示整數(shù)集，則在下列集合：，整數(shù)集中，以為聚點(diǎn)的集合有（ ）A B C D參考答案：C4. 在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若bsinA=acosB，則角B的大小是（）ABCD參考答案：C5. 設(shè)，若對(duì)任意的時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B略6. 若函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D.參考答案：A7. 已知兩條直線和互相垂直，則等于( )A B C D參考答案：A略8. 若

3、函數(shù)y=cosx（0 x2）的圖象與直線y=1圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)圖形的面積為（）A2B4CD2參考答案：D考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用分析：畫(huà)出函數(shù)y=cosx（0 x2）的圖象與直線y=1圍成一個(gè)封閉的平面圖形，作出y=2的圖象，容易求出封閉圖形的面積解答：解：畫(huà)出函數(shù)y=cosx（0 x2）的圖象與直線y=1圍成一個(gè)封閉的平面圖形如圖：顯然圖中封閉圖形的面積，就是矩形面積的一半，=2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的圖象、幾何圖形的面積的求法、圖象的對(duì)稱性解答，考查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力是基礎(chǔ)題，9. 若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其中，則b（）A. 2B. 2C. 2D. 4參

4、考答案：C【分析】由實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，得,從而得解.【詳解】由實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，得.所以.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.10. 設(shè)點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，則的斜率的取值范圍是（ ）A或 B C D或參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）=x22ax+b（a1）的定義域與值域都是1，a，則實(shí)數(shù)b=參考答案：5略12. 是定義在R上的函數(shù)，且圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，則_。參考答案：13. 給出下列四個(gè)命題：（1）函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；（2）函數(shù)與的值域相同；（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；（4

5、）函數(shù)與都是奇函數(shù)。 其中正確命題的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）。參考答案：14. 已知，則的值_.參考答案：415. 計(jì)算：327lg0.01+lne3= 參考答案：0【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】利用對(duì)數(shù)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解【解答】解： =49+2+3=0故答案為：016. 如圖，在中，為的垂直平分線，與交于點(diǎn)， 為線段上的任意一點(diǎn)，且，則的最大值為 參考答案：略17. 函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且x0時(shí)，f（x）=+1，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）=參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由f（x）為奇函數(shù)且x0時(shí)，f（x）=+1，設(shè)x0則有x0，

6、可得f（x）=f（x）=（+1）【解答】解：f（x）為奇函數(shù)，x0時(shí)，f（x）=+1，當(dāng)x0時(shí)，x0，f（x）=f（x）=（+1）即x0時(shí)，f（x）=（+1）=1故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），（A0，0，|）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為（x0，3），（x0+2，3）（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（xR）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？（3）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）

7、的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】（1）由題意可得A，T，利用周期公式可求，又圖象與y軸交于點(diǎn)，結(jié)合范圍，可求，可得函數(shù)的解析式（2）根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律即可得解（3）令2kx+2k，kZ，解得函數(shù)的遞增區(qū)間，令x+=k，kZ，可得函數(shù)的對(duì)稱中心：【解答】（ 本題滿分為12分）解：（1）由題意可得A=3，由在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（x0，3），（x0+2，3），得：，T=4，從而，可得：f（x）=3sin（x+），又圖象與y軸交于點(diǎn)，?，由于，函數(shù)的解析式為，（2）將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位，再將得函數(shù)的圖象縱

8、坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍，最后將所得函數(shù)的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍得到函數(shù)的圖象，（3）令2kx+2k，kZ，解得x，可得函數(shù)的遞增區(qū)間為：，令x+=k，kZ，可得：x=2k，kZ，可得函數(shù)的對(duì)稱中心：19. 已知數(shù)列中，(1)求，；（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：(1) 2分 (2)由得即4分又所以是以為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列. 6分所以即8分(3) 9分 若為奇數(shù),則14分Ks5u略20. （本小題滿分12分）正方體ABCDA1B1C1D1中，E、G分別是BC、C1D1的中點(diǎn)，如圖所示.（1）求證：BDA1C；（2）求證：EG平面BB1D1D.參考答案：21. 學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比?(2)哪組上交的作品數(shù)最多?有多少件?(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比，第4組和第6組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，