1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市洪洞縣明姜鎮(zhèn)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A略2. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)，則的值等于( ) A B C D參考答案：B略3. 如圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】利用所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺組合而成的，從而得到軸截面的圖形【解答】解：圖中所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺組合而成的，故軸截面

2、的上部是直角三角形，下部為直角梯形構(gòu)成，故選 D4. 在ABC中，M是ABC外接圓上一動點(diǎn)，若，則的最大值是（ ）A. 1B. C. D. 2參考答案：C【分析】以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)M的坐標(biāo)為，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，得到，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出答案.【詳解】以的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，以為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則外接圓的方程為，設(shè)M的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作垂直軸，其中，當(dāng)時，有最大值，最大值為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的數(shù)乘運(yùn)算和正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及直角三角形的問題，考查了學(xué)生的分析解決問題的能力，屬于難題5. 下列四組中的函數(shù)，表示同一個

3、函數(shù)的是 （ ） A， B， C， D，參考答案：A6. 若兩平行直線l1：x2y+m=0（m0）與l2：2x+ny6=0之間的距離是，則m+n=（）A0B1C2D1參考答案：C【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離【分析】化簡直線l2，利用兩直線之間的距離為d=，求出m，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，解得n=4，即直線l2：x2y3=0，所以兩直線之間的距離為d=，解得m=2，所以m+n=2，故選C【點(diǎn)評】本題考查兩條平行線間的距離，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題7. 設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：D函數(shù)，即函數(shù)為偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增，即，故選D.8. 函數(shù)的圖象必

4、經(jīng)過點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A B C D參考答案：D略9. 已知f（x）=（x-a）(x-b) -2, m,n是方程f(x)=0的兩根，且ab,mn，則實(shí)數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系是（ ）A.mabn B.amnb C.ambn D.manb參考答案：A略10. 若集合A=x|x1，則（）A0?AB0?AC0AD?A參考答案：B【考點(diǎn)】12：元素與集合關(guān)系的判斷【分析】利用集合與元素的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是屬于關(guān)系、集合與集合之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是包含關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】解：A.0?A錯誤，應(yīng)當(dāng)是0A，集合與元素的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是屬于關(guān)系；B集合與集合之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是包含關(guān)系，故B正確；C集合與集合之間的關(guān)

5、系應(yīng)當(dāng)是包含關(guān)系，故C不正確；D空集是任何集合的子集，故D不正確故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是_.參考答案：試題分析： 如圖，為它的三等分點(diǎn)，若要使剪得兩段的長都不小于1m，則剪的位置應(yīng)在之間的任意一點(diǎn)處，則該事件的概率為.考點(diǎn)：幾何概型中與長度有關(guān)的概率計(jì)算.12. 函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號)；圖象關(guān)于直線對稱；圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象。參考答案：略13. （5分）已知f（x）=x21，g（

6、x）=1，則fg（x）= 參考答案：x2考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題利用條件分步代入，得到本題結(jié)論解答：f（x）=x21，g（x）=1，fg（x）=f（）=（）21=x2故答案為：x2點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)解析式求法，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題14. 已知函數(shù)在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：15. 光線從A(1，0) 出發(fā)經(jīng)y軸反射后到達(dá)圓所走過的最短路程為 參考答案： 4略16. 設(shè)集合，則= .參考答案：略17. 已知函數(shù)，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題13分）在A

7、BC中，若.(1)判斷ABC的形狀； (2)在上述ABC中，若角C的對邊，求該三角形內(nèi)切圓面積的最大值。參考答案：19. 函數(shù)f（x）=log（2xx2）的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A（0，2）B（，1C1，2）D（0，1參考答案：D【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】分類討論；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】當(dāng)x（0，1）時，u（x）單調(diào)遞增，f（x）=u（x）單調(diào)遞減；當(dāng)x（1，2）時，u（x）單調(diào)遞減，f（x）=u（x）單調(diào)遞增【解答】解：記u（x）=2xx2=（x1）2+1，u（x）的圖象為拋物線，對稱軸為x=1，且開口向下，令u（x）0解得x（0，2），當(dāng)x（0，1）時，u（x）單調(diào)

8、遞增，f（x）=u（x）單調(diào)遞減，即原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）；當(dāng)x（1，2）時，u（x）單調(diào)遞減，f（x）=u（x）單調(diào)遞增，即原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，2）故選D（x=1可?。军c(diǎn)評】本題主要考查了對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，涉及函數(shù)的定義域和單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題20. 有甲，乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品能獲得利潤依次是P和Q（萬元），它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式:P= x ,Q= ,今有3萬元資金投入經(jīng)營甲，乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲乙兩種商品的投資應(yīng)分別為多少？能獲得多少利潤？參考答案：21. （1）已知函數(shù)若函數(shù)的最小值是，且對稱軸是， 求的值：（2）在（1）條件下求在區(qū)間的最小值參考答案：（2）當(dāng)時，即時 在區(qū)間上單調(diào)遞減 -（8分）當(dāng)時，即時 在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增 -（10分）當(dāng)時， 在區(qū)間上單調(diào)遞增， -（12分）略22. 已知二次函數(shù)滿足以下要求：函數(shù)的值域?yàn)?；對恒成立。求：?）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）設(shè)，求時M(x)的值域。參考答案：(1) ；(