1、2022-2023學(xué)年廣東省東莞市市篁村職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. .函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先求導(dǎo)數(shù)，再解不等式得結(jié)果.【詳解】，令，解得：，故選：B【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.2. 水平放置的由“斜二測畫法”畫得的直觀圖如圖所示，已知，則邊的實際長度為（A） （B）（C） （D）參考答案：B3. 設(shè)函數(shù)的反函數(shù)是，則的值為（ ）A B C1 D2參考答案：A4. 若雙曲線的漸近線l方程為，則雙曲

2、線焦點F到漸近線l的距離為( )A2BC2 D 參考答案：D略5. ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，則ABC為( )A直角三角形B銳角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形參考答案：A【考點】正弦定理【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】利用余弦的兩角和公式整理題設(shè)不等式求得cos（A+B）=0進而判斷出cosC=O，進而斷定C為直角【解答】解：依題意可知cosAcosBsinAsinB=cos（A+B）=0，cosC=O，cosC=O，C為直角故選：A【點評】本題主要考查了三角形形狀的判斷，兩角和公式的化簡求值在判斷三角形的

3、形狀的問題上，可利用邊的關(guān)系或角的范圍來判斷6. 已知的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）參考答案：D7. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，.給出以下命題：當(dāng)時，；函數(shù)有五個零點；若關(guān)于的方程有解，則實數(shù)m的取值范圍是；對恒成立. 其中正確命題的序號是（ ）A B C D參考答案：B略8. 不等式的解集是 A B CR D參考答案：B9. 已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的體積為（）AB4CD參考答案：D【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知該幾何體是三棱錐，結(jié)合棱錐的幾何特征，求出外接球的半徑，代入球的體積公式，可得答案【解答】解：由三視圖可知該

4、幾何體是三棱錐，且三棱錐的高為1，底面為一個直角三角形，由于底面斜邊上的中線長為1，則底面的外接圓半徑為1，頂點在底面上的投影落在底面外接圓的圓心上，由于頂點到底面的距離，與底面外接圓的半徑相等則三棱錐的外接球半徑R為1，則三棱錐的外接球體積V=，故選：D10. 設(shè)為過拋物線的焦點的弦，則的最小值為（ ）A B C D無法確定參考答案：C 解析：垂直于對稱軸的通徑時最短，即當(dāng)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則與夾角的度數(shù)為 . 參考答案：12. 設(shè)全集，若，則_.參考答案：1,2【分析】求出集合B中函數(shù)的定義域，再求的集合B的補集，然后和集合A取交集.【詳解】，

5、,故填.【點睛】本小題主要考查集合的研究對象，考查集合交集和補集的混合運算，還考查了對數(shù)函數(shù)的定義域.屬于基礎(chǔ)題.13. 如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為參考答案：【考點】幾何概型【專題】計算題【分析】本題考查的知識點是根據(jù)幾何概型的意義進行模擬試驗，計算不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率與陰影部分面積及正方形面積之間的關(guān)系【解答】解：正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率，P=，又S正方形=4，S陰影=，【點評】利用幾何概型的意義進行模擬試驗，估算不規(guī)則

6、圖形面積的大小，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計算公式，探究不規(guī)則圖形面積與已知的規(guī)則圖形的面積之間的關(guān)系，及它們與模擬試驗產(chǎn)生的概率（或頻數(shù)）之間的關(guān)系，并由此列出方程，解方程即可得到答案14. 若隨機變量X的概率分布密度函數(shù)是 (xR)， 則 E(2X1)=_.參考答案：-5 15. 已知的離心率是 _. 參考答案：略16. 如下莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中有一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是 參考答案：17. 已知數(shù)列1，a1，a2，a3，9是等差數(shù)列，數(shù)列9，b1，b2，b3，1是等比數(shù)列，則的值為參考答案：【考點】等比數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的通項

7、公式【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式求解【解答】解：數(shù)列1，a1，a2，a3，9是等差數(shù)列，數(shù)列9，b1，b2，b3，1是等比數(shù)列，a1+a3=1+9=10，=3，b2與9同號，b2=3，=故答案為：【點評】本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在ABC中，已知，b=2，ABC的面積S=，求第三邊c.參考答案：S 4分又，或 6分當(dāng)時，=2 9分當(dāng)時，.12分19. （本小題滿

8、分10分）已知.(1)設(shè)； （2）如果求實數(shù)的值參考答案：（本小題滿分10分）解：（1），（2）.略20. 已知函數(shù)（1）求曲線在點(0,1)處的切線方程；（2）證明：當(dāng)時，參考答案：（1）切線方程是（2）證明見解析分析：（1）求導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線方程。（2）當(dāng)時，,令，只需證明即可。詳解：（1），因此曲線在點處的切線方程是（2）當(dāng)時，令，則當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增；所以 因此點睛：本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求出切線方程，第二問當(dāng)時，,令，將問題轉(zhuǎn)化為證明很關(guān)鍵，本題難度較大。21. （本題8分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為。（）求函數(shù)的解析式；（）若

9、關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根，求m的取值范圍。參考答案：（）， 1分 由題意得 2分 解得， 3分 所以； 4分 （）由得， 5分 在區(qū)間上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增， ， 7分 所以當(dāng)時，關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根。8分22. 隨機詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下22列聯(lián)表：讀營養(yǎng)說明不讀營養(yǎng)說明合計男16420女81220合計241640（1）根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系”？（2）若采用分層抽樣的方法從讀營養(yǎng)說明的學(xué)生中隨機抽取3人，則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少？（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2人，求恰有一男一女的概率參考答案：考點：獨立性檢驗 專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計分析：（1）計算觀測值，對照表中數(shù)據(jù)做出概率統(tǒng)計；（2）根據(jù)分層抽樣原理，得出男、女生應(yīng)抽取的人數(shù)各是多少；（3）利用列舉法計算基本事件數(shù)以及對應(yīng)的概率解答：解：（1）因為，所以能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系”（2）根據(jù)分層抽樣原理，得男生應(yīng)抽取的人數(shù)是：（人），女生抽取的人數(shù)是：（人）；