1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)三角函數(shù)（文） 復習【知識梳理】兩角和與差的三角函數(shù)兩角和與差公式： 注：公式的逆用或者變形二倍角公式： 二、正、余弦定理在中有:正弦定理：（為外接圓半徑） 注意變形應用余弦定理： 面積公式： 三、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖象定義域值域最值當時，；當 時，當時， ；當時，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸四、

2、方法總結三角函數(shù)恒等變形的基本策略。（1）注意隱含條件的應用：1cos2xsin2x。（2）角的配湊。（），等。（3）升冪與降冪。主要用2倍角的余弦。（4）化弦（切）法，用正弦定理或余弦定理。（5）引入輔助角。asinbcossin()，這里輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan確定。2.解答三角高考題的策略。（1）發(fā)現(xiàn)差異：觀察角、函數(shù)運算間的差異，即進行所謂的“差異分析”。（2）尋找聯(lián)系：運用相關公式，找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系。（3）合理轉(zhuǎn)化：選擇恰當?shù)墓?，促使差異的轉(zhuǎn)化?！具x擇填空】考點：三角函數(shù)公式的簡單應用1、（2016全國I卷4題）ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b

3、、c.已知，則b= （A） （B） （C）2 （D）3技巧：如何選擇正弦公式還是余弦公式？答：多角用正弦公式；多邊用余弦公式。2、（2013全國II卷4題）的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則的面積為（ ）（A） （B） （C） （D）考點：三角函數(shù)與正、余弦公式綜合1、（2013全國I卷10題）已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為，則（ ）（A） （B） （C）（D）技巧：同一條式子中，唯有同角同三角函數(shù)才可以解。2、（2016全國II卷15題） ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，a =1，則b=_.技巧：利用三角函數(shù)定義快速寫出同角的另兩個三角函數(shù)，但要注意角的象限決定正負。3、若tan=

4、，則cos2=_.（A） （B） （C） （D）4、（2013全國II卷6題）已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）技巧：注意觀察要求角與條件角之間的聯(lián)系，常用二倍角公式、角的配湊?？键c ：三角函數(shù)的平移變換1、（2016全國I卷6題）若將函數(shù)y=2sin (2x+EQ F(,6)的圖像向右平移EQ F(1,4)個周期后，所得圖像對應的函數(shù)為 （A）y=2sin(2x+EQ F(,4) （B）y=2sin(2x+EQ F(,3) （C）y=2sin(2xEQ F(,4) （D）y=2sin(2xEQ F(,3)技巧：三角函數(shù)平移注意什么？答：左右平移只對單獨的x作變換；上下平移對y作變換

5、，即整體式子后作變換。2、（2013全國II卷16題）函數(shù)的圖象向右平移個單位后，與函數(shù)的圖象重合，則_。考點：三角函數(shù)角的配湊1、（2016全國I卷14題）已知是第四象限角，sin (+)=，則tan ()= .技巧：求tan常要先求出sin與cos.考點：三角函數(shù)圖象1、（2015全國I卷8題）函數(shù)f(x)= QUOTE 的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）（A）（k QUOTE - QUOTE , k QUOTE - QUOTE ）,k QUOTE （B）（2k QUOTE - QUOTE , 2k QUOTE - QUOTE ）,k QUOTE （C）（k QUOTE

6、- QUOTE , k QUOTE - QUOTE ）,k QUOTE （D）（2k QUOTE QUOTE , 2k QUOTE QUOTE ）,k QUOTE 2、（2016全國II卷3題） 函數(shù) 的部分圖像如圖所示，則（A） （B）（C） （D）考點：三角函數(shù)的性質(zhì)1、（2014全國I卷7題）在函數(shù) = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ， = 3 * GB3 * MERGEFORMAT , = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 中，最小正周期為的所有函數(shù)為A. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2

7、 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT B. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT C. = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT D. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 技巧：1、對于單一的三角函數(shù)，可直接求出其最小正周期。2、對于含絕對值的三角函數(shù)，可采用上下左右變換或奇偶性畫出圖象，便可看出周期。2、（2013全國I卷1

8、6題）設當時，函數(shù)取得最大值，則_.技巧：求三角函數(shù)的性質(zhì)時，要先合成單一函數(shù)。3、（2016全國II卷11題） 函數(shù)的最大值為（A）4 （B）5 （C）6 （D）74、（2014全國I卷2題）若，則A. B. C. B. 技巧：當已知條件是等式時才用三角函數(shù)公式，遇0時或條件過少于常用圖象幫助分析?！?017文科數(shù)學真題】（2017全國I卷11題）的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知，求（ ） B、 C、 D、（2017全國I卷15題）已知，則 【解答題】考點一：三角函數(shù)的概念1.設是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上的兩點，是坐標原點，（1）若，求的值；（2）設函數(shù)，求的值域考點二：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.函數(shù)部分圖象如圖所示（）求的最小正周期及解析式；（）設，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值考點三：同角三角函數(shù)的關系、 誘導公式、三角恒等變換3已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.（3）求函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心4、已知函數(shù)（），相鄰兩條對稱軸之間的距離等于（）求的值；（）當時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應的x值5、已知函數(shù) .（）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的值.