1、用數(shù)學(xué)的眼光看奧運(yùn)，這些知識(shí)你了解嗎？奧運(yùn)會(huì)全稱“奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)”，每四年一屆，是世界上規(guī)模和影響力最大的綜合性體育盛會(huì)。不過，要想在奧運(yùn)會(huì)這樣的頂級賽事中取得好成績，可不能盲目訓(xùn)練，要借助許多專業(yè)知識(shí)制訂計(jì)劃，科學(xué)訓(xùn)練。其中，數(shù)學(xué)知識(shí)就起了很重要的作用，能為教練員、運(yùn)動(dòng)員們提供很大幫助。今天，我們就來說說體育運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)知識(shí)吧！1.單循環(huán)賽與淘汰賽國乒來了！看到我國的乒乓球“夢之隊(duì)”在奧運(yùn)賽場上大放異彩，同學(xué)們是不是很激動(dòng)呢？奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽的第一階段是團(tuán)體賽，即32支球隊(duì)分為4個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)賽。請問，每一組至少要賽幾場呢？32支球隊(duì)分為4個(gè)小組，每個(gè)小組8支球隊(duì)。單循環(huán)賽，即任意2支參賽

2、隊(duì)都要比賽一場。下圖中，我們用8個(gè)點(diǎn)來表示8支球隊(duì)的競賽關(guān)系：第一支球隊(duì)要和其他7支賽7場，第二支再和其他6支賽6場照這樣計(jì)算，一共要賽7+6+5+4+3+2+1=28（場）。團(tuán)體賽結(jié)束，每組排名前兩名的球隊(duì)將進(jìn)行“八強(qiáng)”的淘汰賽，即每賽一場，輸?shù)囊环蕉纪顺霰荣?，勝的一方繼續(xù)和其他球隊(duì)比賽。這次，要賽幾場才能決出冠軍呢？讓我們再畫一張圖。根據(jù)上圖所示，只要4+2+1=7場比賽，就能決出冠軍。不過，還有更簡單的方法，已知冠軍只有一個(gè)，那就意味著8支球隊(duì)要淘汰7支，而單淘汰賽每場比賽都會(huì)淘汰1支球隊(duì)，所以，很容易就能得出要賽7場。瞧，有了數(shù)學(xué)，運(yùn)動(dòng)員們才能合理競爭，奧組委才能做好預(yù)算，安排好賽場啊

3、。2.起跑線發(fā)令槍一聲響，健兒們像離弦的箭一樣沖了出去這是奧運(yùn)會(huì)田徑賽場上的經(jīng)典場景。同學(xué)們?nèi)绻催^奧運(yùn)會(huì)的直播，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，奧運(yùn)會(huì)中短跑比賽的起跑線并不是一條直線，外圈的起跑線總比內(nèi)圈要提前幾米。這是為什么呢？要回答這個(gè)問題，我們不妨先回到自己的學(xué)校，去測量一下操場。一般來說，400米跑道的標(biāo)準(zhǔn)操場，內(nèi)圈為400米，直線跑道長85.96米，彎道最內(nèi)圈直徑是72.6米，跑道的寬度為1.25米。如上圖所示，跑400米時(shí)，我們可以想象，把操場兩邊的半圓拼合成一個(gè)圓，這個(gè)圓里相鄰的外圈周長比內(nèi)圈周長多多少米，外圈的起跑點(diǎn)就要提前多少米。已知跑道寬是1.25米，所以相鄰兩圈的直徑相差1.252=2.5

4、（米），外圈的周長比內(nèi)圈多1.252=7.85（米）。因此，跑400米時(shí)，外圈的起跑點(diǎn)都要比相鄰的內(nèi)圈前移7.85米。那如果是跑200米呢？因?yàn)橘惖乐簧婕耙粋€(gè)半圓，所以起跑點(diǎn)只要前移7.852=3.925（米）。這回你知道了吧，奧運(yùn)會(huì)跑道上的選手們就得不在同一條起跑線上，才公平呢！3.籃球選秀籃球也是奧運(yùn)會(huì)賽場上的熱門項(xiàng)目，那么籃球比賽里有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？某奧運(yùn)籃球隊(duì)準(zhǔn)備選拔一名優(yōu)秀隊(duì)員參加奧運(yùn)集訓(xùn)，教練組織了一場比賽，將排名前三的隊(duì)員的投籃次數(shù)與投中次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（如下表）。教練應(yīng)該選擇哪名隊(duì)員參加集訓(xùn)呢？籃球選秀比什么？很重要的指標(biāo)是投籃的命中率，即投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的比例。命中率越高，

5、越能為本隊(duì)得分。從表格中我們可以計(jì)算出三名球員的命中率：邁克爾：1625=0.64=64%比利：1320=0.65=65%喬丹：1830=0.6=60%所以，比利勝出！4.投擲角度很重要鉛球、鐵餅、標(biāo)槍這些投擲類項(xiàng)目，是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢項(xiàng)目。根據(jù)計(jì)算，以45角投擲一個(gè)物體，可以達(dá)到最遠(yuǎn)的距離?？墒牵捎谕稊S時(shí)人是站著的，所以出手點(diǎn)與落點(diǎn)并不在同一個(gè)水平面上，這兩點(diǎn)的連線與地面所形成的夾角，就是地斜角（如右圖）。出手點(diǎn)越高，地斜角就越大。在地斜角的影響下，投擲角度必須小于45，才能保證投擲距離最遠(yuǎn)。同時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)還受到風(fēng)向、引力、形狀、重量等因素的影響，因此，要將不同的物體投擲到最遠(yuǎn)，投擲的角度

6、也不盡相同。要計(jì)算出不同物體的最佳投擲角度，需要借助計(jì)算機(jī)軟件建立模型。這個(gè)過程用到的數(shù)學(xué)知識(shí)比較高深，我們今天就不詳細(xì)說了，同學(xué)們可以記住以下常見投擲運(yùn)動(dòng)的最佳投擲角度，有助于在校運(yùn)動(dòng)會(huì)的時(shí)候大展身手：5.臺(tái)球軌跡有奧妙臺(tái)球運(yùn)動(dòng)雖然還沒有正式成為奧運(yùn)項(xiàng)目，但其中也蘊(yùn)含大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，比如軸對稱，對頂角，直角三角形、等腰三角形的邊角關(guān)系，平行線的性質(zhì)，等等。上圖是一張臺(tái)球桌，球M與球N之間有其他球阻隔?，F(xiàn)在要擊打球M，使它經(jīng)桌邊AB、BC兩次反彈后擊中球N，那么球M的軌跡應(yīng)該是怎樣的呢？如上圖，根據(jù)題意，球M需要按照MKRN的軌跡運(yùn)動(dòng)，才能擊中球N。怎樣保證球M按照該軌跡運(yùn)動(dòng)呢？就要保證MKF=RKB與KRB=NRH同時(shí)成立。要保證這兩個(gè)對角相等，可采用下面的做法：（1）過AB作點(diǎn)M的對稱點(diǎn)E，過BC作點(diǎn)N的對稱點(diǎn)G；（2）連接EG，設(shè)EG交AB于K，交BC于R；（3）連接MK和NR。下面，我們來證明上文中所說的兩對角是相等的。證明：點(diǎn)M與點(diǎn)E關(guān)于AB對稱MKF=EKF又EKF=RKBMKF=R