1、重慶開縣敦好中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：C2. 已知的最小值是，則二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A B C D 參考答案：A 3. 橢圓的兩焦點(diǎn)之間的距離為 （ ）A BC D參考答案：C4. 已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），那么z的共軛復(fù)數(shù)為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)=，那么z的共軛復(fù)數(shù)為=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)

2、算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 若不等式恒成立，則的取值范圍是 （ ）A B C或 D或參考答案：B6. 在5道題中有3道理科題和2道文科題.不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為 （ ）A B C D 參考答案：B略7. “”是“”的( )A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：C8. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】由復(fù)數(shù)z求出和|z|，代入求出在復(fù)平面內(nèi)對(duì)

3、應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案【解答】解：，=則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，），位于第四象限故選：D9. 下面幾個(gè)空間圖形中，虛線、實(shí)線使用不正確的有( ) A. B. C. D. 參考答案：C略10. 的值為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的面積為_參考答案：12. 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f(x)= _.參考答案：13. 若的展開式中，的系數(shù)是-80，則= 參考答案： 略14. 在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)取得極大值，當(dāng)取得極小值，則的取值范圍是 參考答

4、案：略15. 圓C1：x2+y2+2x+2y2=0與圓C2：x2+y26x+2y+6=0的位置關(guān)系是 參考答案：外切【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】把兩個(gè)圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑R與r，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心的距離d，與半徑和與差的關(guān)系判斷即可【解答】解：由于 圓C1：x2+y2+2x+2y2=0，即 （x+1）2+（y+1）2=4，表示以C1（1，1）為圓心，半徑等于2的圓圓C2：x2+y26x+2y+6=0，即 （x3）2+（y+1）2=4，表示以C2（3，1）為圓心，半徑等于2的圓由于兩圓的圓心距等于4，等于半徑之和，故兩個(gè)圓外切故答案為外切16

5、. 程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S132，那么判斷框中應(yīng)填入 參考答案： 或17. 已知x0，y0，且x+y=1，求的最小值是參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，公差d0，且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、等比數(shù)列的性質(zhì)求出a1=3，d=2，由此能求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式（2）由已知得

6、=3n1，從而bn=（2n+1）?3n1，由此利用錯(cuò)位相減法能求出數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn【解答】解：（1）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，公差d0，且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比數(shù)列，解得a1=3，d=2，an=3+（n1）2=2n+1（2）是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，=3n1，即bn=（2n+1）?3n1，Tn=3?30+5?3+7?32+（2n+1）?3n1，3Tn=3?3+5?32+7?33+（2n+1）?3n，得：2Tn=3+2（3+32+3n1）（2n+1）?3n=3+2（2n+1）?3n=33+3n1（2n+1）?3n=3n1（2n+1）?3n，Tn=19. 如圖，直

7、線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A。（1） 求實(shí)數(shù)b的值；（2）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程參考答案：略20. 下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND參考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.21. （10分）設(shè)f(x)ax3bxc(a0)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與直線x6y70垂直，導(dǎo)函數(shù)f(x)的最小值為12.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在1,3上的最大值和最小值參考答案：(1)；(2) 、試題分析：(1)根據(jù)為奇函數(shù)可得。由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，的最小值可求，從而可得的解析式。(2)先求導(dǎo)，在令導(dǎo)數(shù)大于0得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于零得減區(qū)間，從而求得在上的極值。再求兩端點(diǎn)處函數(shù)值，比較極值與端點(diǎn)處函數(shù)值最小的為最小值，最大的為最大值。22. 圍建一個(gè)面積為的矩形場地，要求矩形場地ABCD的一面利用舊墻EF（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為,新墻的造價(jià)為,設(shè)利用的舊墻的長度為(單