1、相交線與平行線復(fù)習(xí)相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)兩條平行線的距離平移平移的特征命題條直線相交于一點(diǎn)，有 組對(duì)頂角。n（n-1） 一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。 兩條直線平行，那么它們的同位角的角平分線也互相平行；內(nèi)錯(cuò)角的角平分線也互相平行；同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。本章幾個(gè)重要的結(jié)論：1。對(duì)頂角相等2.三線八角：同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角3兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就稱這兩條直線互相垂直，

2、交點(diǎn)叫做垂足兩線垂直，四個(gè)角都是直角垂線段最短4.經(jīng)過直線上（外）一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直（平行）5.平行線的判定平行線的性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.在同一個(gè)平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。相交1.直線AB、CD相交與于O,圖中有幾對(duì)對(duì)頂角？鄰補(bǔ)角?當(dāng)一個(gè)角確定了,另外三個(gè)角的大小確定了嗎?2.直線AB、CD、EF相交與于O,圖中有幾對(duì)對(duì)頂角？AOC的對(duì)頂角是_COF的對(duì)頂角是_AOC的鄰補(bǔ)角是_EOD的鄰補(bǔ)角是_3.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì):OABCD1234ABCDEFOBODDOECOB, AO

3、DDOF, COE對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)垂直什么叫垂直?圖上怎么標(biāo)記?怎么書寫?怎樣讀?有哪些方法畫兩條直線互相垂直?垂線的基本性質(zhì)是什么?什么叫點(diǎn)到直線的距離?直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。會(huì)畫垂線 A D C B O你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎? A D C B E F理由:垂線段最短拓 展 應(yīng) 用 如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？請(qǐng)畫出圖來，并說明理由。C理由:垂線段最短平行在平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?什么叫平行線？怎樣表示？怎樣讀？平行公理及其推論的內(nèi)容是什么？有哪些方法畫平行線？?jī)芍本€被

4、第三直線所截，構(gòu)成的八個(gè)角中同位角有 對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì).平行線的判定方法有哪些？平行線有哪些性質(zhì)？什么是平行線間的距離？4F13752486DCABE.如圖, 若3=4，則 ；AD1ABCD1432若ABCD, 則 = 。BC2.如圖，D=70，C= 110,1=69，則B= BACED169ABCD14323 . 如圖，已知ABCD，補(bǔ)充什么條件，能得AD/BC？綜合練習(xí)6.已知,如圖ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,則圖中與EOD相等的角有( )個(gè).A. 2B. 3C. 4D. 5ABCDEFOD7.如圖，填空(1)B=1（已知） _/_（ ） (2)CG / DF（已知

5、） 2= （ ）(3)3=A（已知） _/_（ ）(4)AG / DF（已知） 3=_（ ）同位角相等，兩直線平行ABDEF兩直線平行，同位角相等ABDE內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(5)B+4=180（已知） _/_（ ）(6)CG / DF（已知） F+ =180（ ）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABDE5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)9、如圖，已知AEM DGN，則你能說明AB平行于CD嗎？變式1：若AEM DGN，EF、GH分別平分AEG和CGN，則圖中還有平行線嗎？變式2：若AEM DGN，12，則圖中還有平行線嗎？練習(xí): 如圖,已知 ABCD, 1=30, 2=90,則3=

6、_ 如圖,若AECD, EBF=135， BFD=60,D= （ ）A、75 B、45 C、30 D、15圖1圖230？135？60 1、如圖，已知ABCD，ABF=DCE. 試說明：BFE=FEC. ？yslpyx思考題adcb3122.如圖，以下是某位同學(xué) 作業(yè)中的一段說理：如果1=2 ，那么根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得ab；如果2+3=180 ，那么根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得cd。你認(rèn)為他說得對(duì)嗎？_若OEAB ,1=56,則3=_。E3OABCD213.若BOC=21，則1=_，BOC=_。3460120 4.（算算看）已知如圖，OBOA，直線CD過O，BOD=110，求A

7、OC的度數(shù)？ BOD=110 BOC=70 AOC=205.點(diǎn)到直線的距離是_ 點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的連線 點(diǎn)到直線的垂線C.點(diǎn)到直線的垂線段 D.點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度 6.如圖，EFAD,1=2,BAC=70.將求AGD的過程填寫完整. 因?yàn)镋FAD, 所以2=_(_) 又因?yàn)?=2 所以1=3(_) 所以AB_(_) 所以BAC+_=180(_) 因?yàn)锽AC=70 所以AGD=_命 題定義結(jié)構(gòu)形式真假能夠把一個(gè)命題寫成”如果那么的形式判斷一件事情的語句，叫做命題題設(shè)、結(jié)論“如果那么”， “若則”等平行 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移平移特征:

8、平移不改變物體的形狀和大小；平移只改變物體的位置圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等對(duì)應(yīng)角相等圖形上每個(gè)點(diǎn)都向同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離.平移 1、觀察右圖并填空：(1) 1 與 是同位角; (2) 5 與 是同旁內(nèi)角; (3) 1 與 是內(nèi)錯(cuò)角; banm23145432 2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(1) 1 = 4; (2) 2 = 4; (3) 1 + 3 = 180; ablmn1234基礎(chǔ)練習(xí):a blml n3.如圖： 1=1002=80，3=105 則4=_abcd12344. 兩條直線被第三條直線所截，則（ ）A 同位角相等 B 同旁內(nèi)角互補(bǔ)C 內(nèi)錯(cuò)角相等

9、D 以上都不對(duì)基礎(chǔ)練習(xí):105D5.如圖, 若3=4，則 ；AD1ABCD1432若ABCD, 則 = 。BC26.如圖，D=70，C= 110,1=69， 則B= BACED169基礎(chǔ)練習(xí): 如圖,直線EF過點(diǎn)A, D是BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn) ,具備什么條件時(shí),可以判定EF BC ? 為什么 ?BCEFDA一題多解:例1。 已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求證:EF/BC 證明: 因?yàn)?DAC= ACB (已知) 所以 AD/ BC (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) 因?yàn)?D+DFE=1800(已知) 所以AD/ EF (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行) 因?yàn)?EF/ BC (平行于同一條直線的兩條直線互相平行)ABCDEF例題精講:例2 : 如圖，BDAC，EFAC，D、F分別為垂足，12，試說明ADG C 。例題精講:證明： 因?yàn)橛葾CDE （已知） 所以ACD= 2 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) 因?yàn)?=2（已知） 所以 1=ACD(等量代換) 所以AB CD (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)ADBE12C例題精講: 如圖，已知：ACDE，1=2，試證明ABCD. 已知：如圖ABCD，試探究BED與B，D的關(guān)系F12F12ABCDE探究創(chuàng)新:如圖給出下列論斷: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以上，其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論