1、1.1附 1：ace GBT19011-2008 準主差性析人民教育版社 學(xué)必修42.3 平面向量的基本定及坐標表示 2.3.1平向量基定理2.3.2 平面量的正分解及標表示石家莊市十五中學(xué)王真課題：2.3 平面向基定及標示1d1.1附 1：ace GBT19011-2008 準主差性析 平向基定2.3.2 平向量正分及標示科目：學(xué)教學(xué)對：高課時： 課時一、教內(nèi)容分析本課時內(nèi)容包含“平面向量基本定理”及“平面向量的正交分解及坐標表示的 教學(xué)內(nèi)容由實際問題引入向量概念，研究了向量的線性運算，集中反映了向量的幾何特征， 而本課時之后的內(nèi)容主要是研究向量的坐標運算運向量的坐標運算來解決問題多 的是向

2、量的代數(shù)形態(tài)節(jié)容前面的知識中得出平面向量基本定理以為基礎(chǔ)定義 向量的坐標，所以本節(jié)內(nèi)容是向量中承前啟后的內(nèi)容二、學(xué)者特征分析雖然已經(jīng)學(xué)習了平面向量的實際背景及基本概念面量的線性運算學(xué)對向量 之間關(guān)系的認識還只是停留在“一維”層面面量基本定理揭示的是“二維”層面的 平面向量之間的關(guān)系這對學(xué)生一定難度所以要實現(xiàn)這種認識層級的躍遷學(xué)中應(yīng)多 舉實例，帶領(lǐng)學(xué)生去“發(fā)現(xiàn)”定,學(xué)會向量的坐標表.而且，平面向量基本定理中的 “不共線”“任意”“有且有”等數(shù)學(xué)專用語對學(xué)生會構(gòu)成理解障礙教中應(yīng)通 過具體形象的教學(xué)手段進行直觀闡釋、辨析，幫助學(xué)生理解定.三、教目標1.知與技能(1)了解平面向量基本定理及其義；會運用

3、平面向量基本定理用基底表示平面內(nèi)的任 一向量(2)掌握平面向量的坐標表.2.過與方法經(jīng)歷平面向量基本定理及向量的坐標表示的探究過程學(xué)生體會由特殊到一般形 結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思維方法.3.情態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生敢于實踐的創(chuàng)新精神，在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。四、教重點及難點教學(xué)重點平面向量基本定理及意義和平面向量的坐標表示 教學(xué)難點對平面向量基本定理平面向量的坐標表示的理.五、教策略選擇與計鑒于以上分析節(jié)課采用以學(xué)生合作探究與自主學(xué)習相結(jié)合為主教點撥為輔的教學(xué) 原則教中應(yīng)運“近發(fā)展原理按“現(xiàn)“納“識“ 解”“運用”的認知規(guī)律進行教學(xué)。尤其在“歸納”環(huán)節(jié)，應(yīng)讓學(xué)生充分表達，逐步抽 象概括出定理

4、內(nèi).六、教過程教學(xué)內(nèi)（一）面向量基本理通過學(xué)習我們知道物理中師生活2d設(shè)計意從 學(xué) 生 熟 悉 的1.1附 1：ace GBT19011-2008 準主差性析的力就是數(shù)學(xué)中的向量，而力 的合成即為向量的加法，另一 方面一個大小不為零的力也可 以被分解成兩個不同方向的 力，由此聯(lián)想向量是否也能用 兩個不同向量來表示呢？量 e 1 3 2 , 2 1 2探 給教師提出問題，學(xué)生動手 作圖探究教師提醒：（1）規(guī)范作圖步驟 （ 2）加法的平行四邊形法 則，數(shù)乘運算及共線定理物理知識入手，直接 切 入 學(xué) 生 的 認 知 基 礎(chǔ)“力的分解， 動學(xué)生的學(xué)習熱情。 問 題 的 設(shè) 置 既 復(fù) 習 了向量的線

5、性運算， 又 為 后 面 的 探 究 做 好鋪墊通 過 作 圖 由 學(xué)生自主探究采 e 、平面內(nèi)的取組內(nèi)討論組間 出 a 是否 1 2 1：給定兩個向量學(xué)生先獨立思考后組合作 結(jié)論。交流.選代表發(fā)言 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識 理解向量可 以 分 解 成 兩 個 不 共 線的向量，體會平面 向 量 基 本 定 理 形 成 的現(xiàn)實意義 突教師巡視發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生： 作 、 e 、 利用向量的平行四邊形法則和 向量 單一性， 向量共線定理對向量進行分解 更好的理任意量性體會不同向 量的作圖分解 e學(xué)生先獨立思考，然后小組討 論選代表上臺前展示并敘述 自己的理由3d體會由特殊到一 般的思維方法1.1附 1

6、：ace GBT19011-2008 準主差性析 教師巡視對現(xiàn)問題及時引 導(dǎo)討論辨析結(jié)束后，教師歸納總 結(jié)，探 2若平內(nèi)的任一向量 a 都可以用形如 e e1 2的向量由 探 究 形 成針對學(xué)生的回答以何畫板 定理由學(xué)生發(fā)現(xiàn)來表示對每個 a，12是的演示助生更深刻的理解 定理 “唯一性”否唯一？并說明理由。合作交流，得出結(jié)論（學(xué)生總 結(jié)定理內(nèi)容）平 面 向 量 基 本 定 理 如 果 、e 是同一平面內(nèi)的兩個 2不共線向量，那么對于這一平通過合作探究，學(xué)生總結(jié)歸納 對定理的說明：(1) 基不唯一，關(guān)鍵是不共面內(nèi)的任一向量 a有且只有 線一 對 實 數(shù) 1 。 1 2 我們把不共線向量 ， 使2

7、e e 叫1 (2) 由理可將任一向量 在給出基底 的條件下進行分 解；進 一 步 完 善 定理關(guān)鍵內(nèi)容幾 何 畫 板 演 次 個 關(guān)鍵點做表示這一平面內(nèi)所有向量的 一組基底(3) 基給定時，分解形式唯基底無數(shù)組，關(guān)鍵不唯一一是被 ，唯一確定的數(shù)量（二）量的坐標表4d1.1附 1：ace GBT19011-2008 準主差性析探究 3.平面直角坐標系中，每 一個點都可用有序?qū)崝?shù)對表 示，那么對直角坐標平面內(nèi)的 每一個向量，是否也能用一對 有序?qū)崝?shù)來表示呢？學(xué)生獨立思考，自由發(fā)言，在直角坐標系 xoy ，分別取與軸、 y軸方向相同的兩個單位向量e 、 作正交基.作一個向 2量 ，平面向量基本定理知，有 且只有一對實數(shù) x，y，使得 a =x e +y eq oac(,1)1 我們（xy叫向量 a 的標，研究具體問題，在操 作中提高學(xué)生分析、 解決問題的能力記作=（x，y） eq oac(,2)其中 x 叫做a在軸上的坐標，y叫做a在 y軸上的坐標 叫做向的標示（三）思評價 總結(jié)提高從識方兩面談 節(jié)有些獲反思學(xué)習過程，對研學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié).究平面向量基本定作：課 練習 3（教師一要注重知識的整合 理的方法進行概括， 要注意站在思想高度給學(xué)生引 深認識，并形成研 導(dǎo)，讓學(xué)生由學(xué)會變成會學(xué)） 究題的思想和獲取知識的方法5d精 品 文文 檔 可附 1：ace GBT19011-