1、 平均數(shù)的計(jì)算（一）【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期第34頁-35頁【教學(xué)分析】1、教材分析本課時(shí)基于平均數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)一步學(xué)習(xí)平均數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生理解平均數(shù)是個(gè)虛擬的數(shù)；通過對一組資料中出現(xiàn)多個(gè)相同數(shù)據(jù)的情形的處理，使學(xué)生知道可以根據(jù)數(shù)據(jù)的情況選擇不同的方法來計(jì)算平均數(shù)；學(xué)會按題目的要求對平均數(shù)取近似數(shù)。2、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了“平均數(shù)=總數(shù)個(gè)數(shù)”的計(jì)算方法，并知道平均數(shù)處于一組數(shù)值的最大值與最小值之間。初步理解平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)整體水平?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算解決簡單的實(shí)際問題。2、知道在計(jì)算人數(shù)等實(shí)際問題時(shí)，具體值不能用小數(shù)表示，但求這些量的平均

2、數(shù)時(shí)，可能會出現(xiàn)小數(shù)形式。3、掌握求平均數(shù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇不同的求平均數(shù)的算法，找準(zhǔn)總數(shù)和相應(yīng)的個(gè)數(shù)，并根據(jù)要求求出計(jì)算結(jié)果的近似數(shù)。4、從生活實(shí)例中感受平均數(shù)的意義和不同的解法，體會數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：1、運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算解決簡單的實(shí)際問題。2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的情況靈活選擇不同的求平均數(shù)的算法。教學(xué)難點(diǎn)：理解在計(jì)算人數(shù)等實(shí)際生活中不能用小數(shù)表示的量的平均數(shù)時(shí)，可能會出現(xiàn)小數(shù)形式。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)平均數(shù)的有關(guān)知識。上節(jié)課我們認(rèn)識了平均數(shù)，你知道怎么求平均數(shù)嗎？平均數(shù)=總和個(gè)數(shù)（板書）評價(jià)：知道了一組數(shù)的總和、個(gè)數(shù)，我們就可以求出這組數(shù)的平均數(shù)。2、引入：這節(jié)課我們就利用這

3、個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行平均數(shù)的計(jì)算。3、揭示課題：平均數(shù)的計(jì)算（一）【教學(xué)策略：本環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)求平均數(shù)的基本數(shù)量關(guān)系，為本節(jié)課利用數(shù)量關(guān)系解題打下基礎(chǔ)?！慷⑻骄啃轮ㄒ唬┝私馄骄鶖?shù)是一個(gè)虛擬的數(shù)1、出示例1：這是上周每天到學(xué)校圖書館借閱圖書的人數(shù)統(tǒng)計(jì)情況：學(xué)校圖書館上周借閱圖書的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（周一到周五均開放）星期一二三四五人數(shù)（人）4652372358上周平均每天有多少人到圖書館借閱圖書？（教材P34例1）2、估一估：上周平均每天可能會有多少人到圖書館借閱圖書？預(yù)設(shè)：40多人。（平均數(shù)應(yīng)該在最大值和最小值之間）3、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：（46+52+37+23+58）5追問：一周不是7天嗎？怎么除以

4、5？（周一到周五開放，開放5天。）4、獨(dú)立計(jì)算核對：預(yù)設(shè)1：（46+52+37+23+58）5 預(yù)設(shè)2：（46+52+37+23+58）5 2165 2165 43.2（人） 43.2（人）43（人）5、提問：看到這結(jié)果你有什么疑惑？質(zhì)疑：怎么會這樣，人數(shù)怎么會是小數(shù)呢？6、四人一組討論。7、評價(jià)及小結(jié)：這里的“43.2人”表示的是上周每天到學(xué)校圖書館借閱圖書的平均人數(shù)，它不是實(shí)際人數(shù)，而是一個(gè)虛擬的數(shù)，是指一組數(shù)據(jù)平均水平的代表值。所以在使用平均數(shù)表示人數(shù)時(shí)，有可能是小數(shù)?！窘虒W(xué)策略：在生活情境中，讓學(xué)生通過估一估答案、說說數(shù)量關(guān)系，嘗試計(jì)算，思考“43.2人”的計(jì)算結(jié)果是否合理，通過討論得

5、出結(jié)論：在計(jì)算人數(shù)等實(shí)際生活中不能用小數(shù)表示的量的平均數(shù)時(shí)，可能會出現(xiàn)小數(shù)。因?yàn)槠骄鶖?shù)只是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的代表值，是一個(gè)“虛擬”的數(shù)。平均每天有43.2人到圖書館借閱圖書，并不是每天實(shí)際有43.2人到圖書館借閱圖書?！浚ǘ└鶕?jù)要求取近似值。下表是4月-9月我校五年級學(xué)生參加“曹路社區(qū)小小志愿者”活動的統(tǒng)計(jì)表，4月-9月平均每月有幾人參加“曹路社區(qū)小小志愿者”活動？（教材P34/1）4月-9月我校五年級學(xué)生參加“曹路社區(qū)小小志愿者”活動情況統(tǒng)計(jì)表月份456789參加人數(shù)（人）2378531、獨(dú)立計(jì)算2、過渡：發(fā)現(xiàn)求出的平均數(shù)是循環(huán)小數(shù)。3、出示要求：如果題目要保留兩位小數(shù)結(jié)果是什么？你想

6、用什么方法？（一般情況下不說明使用的就是四舍五入法）4、指導(dǎo)答案和答句：用“”，答句中加上“大約”。評價(jià)：看來平均數(shù)也可能是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，我們要根據(jù)題目的具體要求，用合適的方法取近似數(shù)。【教學(xué)策略：這道練習(xí)題，先要注意除數(shù)是“月份數(shù)”，不是數(shù)據(jù)的和，加深對有關(guān)平均數(shù)概念的理解。同時(shí)讓學(xué)生了解在求平均數(shù)時(shí)，有時(shí)不能除盡，可能要根據(jù)要求取近似值。并指導(dǎo)答案和答句的寫法：答案要使用約等號，答句里要加上“大約”兩個(gè)字。】（三）根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇不同方法求平均數(shù)出示例題2：小胖所在小隊(duì)有6人，每人分別制作了8,7,7,9,6,8個(gè)動物模型，這一小隊(duì)平均每人制作了幾個(gè)動物模型？（教材P35例2）1、獨(dú)立完成

7、2、同桌討論：觀察這些數(shù)據(jù)，你會怎樣思考？ 方法一：（8+7+7+9+6+8）6 方法二：（28+27+9+6）6456 4567.5（個(gè)） 7.5（個(gè)）3、提問：你認(rèn)為誰的方法更加簡便呢？評價(jià)：在求平均數(shù)時(shí)，我們可以根據(jù)所給數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活選擇簡便的方法。【教學(xué)策略：求平均數(shù)，要先算出這組數(shù)據(jù)的總和，可以用各種方法計(jì)算：不一定是用連加，可以根據(jù)數(shù)據(jù)特征使用乘法進(jìn)行簡便運(yùn)算。讓學(xué)生體會方法的多樣化和優(yōu)化?！咳?、鞏固練習(xí)1、獨(dú)立練習(xí)：小丁丁上周在家學(xué)習(xí)的時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下，小丁丁上周平均每天在家學(xué)習(xí)多少分鐘？（精確到個(gè)位）（教材P35/2）小丁丁上周在家學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表星期一二三四五六日時(shí)間（分鐘）45

8、403545353560追問：精確到個(gè)位看哪一位？（看十分位）反饋后交流：發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)有重復(fù)用乘法可以使計(jì)算更方便。2、出示：五（6）班分成3組投籃球，第一組10人，共投進(jìn)28個(gè)；第二組11人，共投中33個(gè)；第三組12人，共投中32個(gè)。平均每組投進(jìn)多少個(gè)？平均每人投進(jìn)多少個(gè)？（1）出示連線題：平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù) (28+33+32)3平均每組投進(jìn)個(gè)數(shù) (28+33+32)(10+11+12)（2）小組討論用什么數(shù)量關(guān)系列式？（3）小結(jié)：在解平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，一定要根據(jù)問題找準(zhǔn)總數(shù)和個(gè)數(shù)再列式計(jì)算。【教學(xué)策略：這題是一組對比練習(xí)，要求學(xué)生觀察比較，分析兩題的數(shù)量關(guān)系，以此讓學(xué)生知道在求平均數(shù)時(shí)，一定要找

9、準(zhǔn)總和和相應(yīng)的個(gè)數(shù)，再列式計(jì)算?！?、解決問題：視頻后過渡：在今年世界杯中人口只有400多萬的克羅地亞歷史上第一次闖入決賽，真不容易！下面看一下克羅地亞隊(duì)比賽的觀眾數(shù)量。2018年俄羅斯世界杯克羅地亞隊(duì)3場小組賽平均每場入場觀眾人數(shù)約是3.93萬人，4場淘汰賽入場觀眾總?cè)藬?shù)約是24.1萬人。本屆世界杯克羅地亞隊(duì)平均每場比賽約有入場觀眾多少萬人？ （1）根據(jù)問題分析數(shù)量關(guān)系（獨(dú)立思考同桌交流）觀眾平均人數(shù)=總?cè)藬?shù)比賽場數(shù)比較兩個(gè)條件的不同獨(dú)立列出算式 （3.933+ 24.1）（3+4）評價(jià)：根據(jù)乘除法之間的關(guān)系，我們就可以得到總和=平均數(shù)個(gè)數(shù)，也就可以求出前3場入場觀眾的總?cè)藬?shù)?！窘虒W(xué)策略：此

10、題結(jié)合生活，借用世界杯的主題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生注意這里有部分沒有直接出現(xiàn)總數(shù)，先要利用部分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)乘相應(yīng)個(gè)數(shù)得到其中一個(gè)總數(shù)，然后加上后面的總數(shù)，最后求平均數(shù)?！克?、總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？預(yù)設(shè)： （1）平均數(shù)是個(gè)虛擬的數(shù)；（2）求平均數(shù)時(shí)可以根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇方法；（3）注意題目的條件。五、作業(yè)布置：練習(xí)冊：P38-40板書設(shè)計(jì)： 平均數(shù)的計(jì)算（一）平均數(shù)=總和個(gè)數(shù)（46+52+37+23+58）5 （8+7+7+9+6+8）62165 45643.2（人） 7.5（個(gè)）答：上周平均每天有43.2人 （28+27+9+6）6 到圖書館借閱圖書。 456 7.5（個(gè)） 答：這一小隊(duì)平均每

11、人制作了7.5個(gè)動物模型。設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課基于滬教版五年級第一學(xué)期第三單元平均數(shù)的內(nèi)容，在掌握了平均數(shù)計(jì)算方法、取值范圍的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算解決簡單的實(shí)際問題。因此教學(xué)設(shè)計(jì)主要分為復(fù)習(xí)、新授、練習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)。一、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)了求平均數(shù)的基本數(shù)量關(guān)系，為本節(jié)課利用數(shù)量關(guān)系解題打下基礎(chǔ)，在后面還有題涉及到運(yùn)用乘法和除法的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)平均數(shù)的計(jì)算，根據(jù)實(shí)際情況靈活解決問題新授環(huán)節(jié)有三道例題，分別關(guān)注以下三個(gè)知識點(diǎn)，也是教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)。第一，了解平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表值，是一個(gè)虛擬的數(shù)。利用圖書館借書為情境，讓學(xué)生先估一估，再通過數(shù)量關(guān)系嘗試計(jì)算

12、，對平均人數(shù)“43.2人”的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)疑，按理來說人數(shù)不可能會是小數(shù)，理解平均是并不是實(shí)際一個(gè)數(shù)值，只是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表值，從而得出結(jié)論平均數(shù)是個(gè)虛擬的數(shù)，在計(jì)算人數(shù)等實(shí)際生活中不能用小數(shù)表示的量的平均數(shù)時(shí)，可能會出現(xiàn)小數(shù)。第二，根據(jù)要求取近似值。這個(gè)例題讓學(xué)生了解在求平均數(shù)時(shí)，有時(shí)不能除盡會出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)，能要根據(jù)要求取近似值。同時(shí)提醒學(xué)生注意答案要使用約等號，答句里要有“大約”來規(guī)范書寫格式。第三，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇不同方法計(jì)算平均數(shù)。求平均數(shù)在算這組數(shù)據(jù)總和的時(shí)候不一定是用連加，可以根據(jù)數(shù)據(jù)特征使用乘法進(jìn)行簡便運(yùn)算，讓學(xué)生體會方法的多樣化和優(yōu)化。三、練習(xí)層次多樣，不斷拓展思維練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次。第一題是對新授環(huán)節(jié)第二、三題的綜合，求數(shù)據(jù)總和如果出現(xiàn)重復(fù)數(shù)據(jù)，可以用乘法取代加法使計(jì)算簡便。數(shù)據(jù)較小、較少時(shí)感覺兩種方法會差不多，大了、多了就會產(chǎn)生對比感，此題的目的在此。第二題這題是一組對比練習(xí)，要求學(xué)生根據(jù)問題觀察比較，分析兩題的數(shù)量關(guān)系的異同，兩個(gè)問題問的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)對象不同，以此讓學(xué)生知道在求平均數(shù)時(shí)，一定要明確總和和相應(yīng)的個(gè)數(shù)，再列