1、海南省?？谑行阌^(qū)第十四中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)模試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1計算的結(jié)果是（）ABCD12九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是“今有直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角

2、邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A3步B5步C6步D8步3如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD4在實數(shù) ，0.21， ， ，0.20202中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A1B2C3D45若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（ ）AB1CD6據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米( )ABCD7如圖，直線y=34x+3交x軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的

3、直角頂點置于原點O，另兩個頂點M、N恰落在直線y=3A17B16C18一次函數(shù)y=2x+1的圖像不經(jīng)過 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如圖，PA和PB是O的切線，點A和B是切點，AC是O的直徑，已知P40，則ACB的大小是（ ）A60B65C70D75101.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知：a（a+2）=1，則a2+ =_12如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60、45，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是_米（

4、結(jié)果保留根號）13分解因式：3a212=_14已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一個解， 則m的值為 15某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為_元16如圖，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點 B，則OAC 與BAD 的面積之差 SOACSBAD 為_.17如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點D和點A重合若，則折痕EF的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）

5、18（10分）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點.（1）若，求的值和點P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出實數(shù)的取值范圍.19（5分）先化簡，再求值：x220（8分）如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角為45，從樓底B點1米的P點處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角為30.已知樹高EF=6米，求塔CD的高度（結(jié)果保留根號）.21（10分）在“打造青山綠山，建設(shè)美麗中國”的活動中，某學(xué)校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給

6、學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).（1）設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。（2）若要使租車總費用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢？22（10分）如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C求證：BC是O的切線；若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長23（12分）一位運動員推鉛球，鉛球運行時離地面的高度（米）是關(guān)于運行時間（秒）的二次函數(shù)已知鉛球剛出手時

7、離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面如圖建立平面直角坐標(biāo)系（）為了求這個二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo)根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo)分別是_；（）求這個二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍24（14分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機會均等學(xué)生小紅計劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；若學(xué)生小明和小剛各計劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)

8、解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)同分母分式的加法法則計算可得結(jié)論【題目詳解】=1故選D【答案點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運算法則2、C【答案解析】測試卷解析：根據(jù)勾股定理得：斜邊為 則該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)半徑 (步)，即直徑為6步，故選C3、A【答案解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=1，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=

9、，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點4、C【答案解析】在實數(shù)，0.21， ， ， ，0.20202中，根據(jù)無理數(shù)的定義可得其中無理數(shù)有，共三個故選C5、A【答案解析】【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，可得=0，得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.【題目詳解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有兩個相等的實數(shù)根，可得=（a+1）2-410=0，解得：a1=a2=-1，故選A.【

10、答案點睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根6、B【答案解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)詳解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.61故選：B點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、A【答案解析】過O作OC

11、AB于C，過N作NDOA于D，設(shè)N的坐標(biāo)是（x，34x+3），得出DN=34x+3，OD=-x，求出OA=4，OB=3，由勾股定理求出AB=5，由三角形的面積公式得出AOOB=ABOC，代入求出OC，根據(jù)sin45=OCON，求出ON，在RtNDO中，由勾股定理得出（34x+3）2+（-x）2=(122【題目詳解】過O作OCAB于C，過N作NDOA于D，N在直線y=34設(shè)N的坐標(biāo)是（x，34則DN=34y=34當(dāng)x=0時，y=3，當(dāng)y=0時，x=-4，A（-4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，在AOB中，由勾股定理得：AB=5，在AOB中，由三角形的面積公式得：AOOB=ABOC，3

12、4=5OC，OC=125在RtNOM中，OM=ON，MON=90，MNO=45，sin45=OCONON=122在RtNDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2，即（34x+3）2+（-x）2=(1225解得：x1=-8425，x2=12N在第二象限，x只能是-842534x+3=12即ND=1225，OD=84tanAON=NDOD故選A【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形等知識點的運用，主要考查學(xué)生運用這些性質(zhì)進(jìn)行計算的能力，題目比較典型，綜合性比較強8、D【答案解析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，由k=20，b=10可

13、知，一次函數(shù)y=2x+1的圖象過一、二、三象限.另外此題還可以通過直接畫函數(shù)圖象來解答.【題目詳解】k=20，b=10，根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.故選D.【答案點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).9、C【答案解析】測試卷分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：OAP=OBP=90，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得AOB=140，OC=OB，則C=OBC，根據(jù)AOB為OBC的外角可得：ACB=1402=70.考點：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).10、D【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解

14、如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意故選D.【答案點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3【答案解析】先根據(jù)a（a+2）=1得出a2=1-2a,再把a2=1-2a代入a2+進(jìn)行計算.【題目詳解】a（a+2）=1得出a2=1-2a,a2+1-2a+= =3.【答案點睛】本題考查的是代數(shù)式求解

15、，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.12、100（1+）【答案解析】分析：如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60，B=45，在RtACD中利用正切定義可計算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計算AD+BD即可詳解：如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60、45，A=60，B=45，在RtACD中，tanA=，AD=100，在RtBCD中，BD=CD=100，AB=AD+BD=100+100=100（1+）答：A、B兩點間的距離為100（1+）米故答案為100（1+）點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，

16、找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形13、3（a+2）（a2）【答案解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）14、1【答案解析】測試卷分析：直接把x=1代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可測試卷解析：x=1是一元二次方程x1-1mx+4=0的一個解，4-4m+4=0，m=1考點：一元二次方程的解15、17【答案解析】根據(jù)餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據(jù)

17、加權(quán)平均數(shù)求法即可解題.【題目詳解】解：1-30%-50%=20%,.【答案點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法,屬于簡單題,計算25元所占權(quán)比是解題關(guān)鍵.16、【答案解析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖像可得出B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求解.【題目詳解】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b,則B點坐標(biāo)為（a+b,a-b）點B在反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上，（a+b）（a-b）=a2-b2=3SOACSBAD=a2-b2=【答案點睛】此題主要考查等腰直角三角形的面積求法和反比例函數(shù)k值的定義，解題的關(guān)鍵是熟知等腰

18、直角三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)k值的性質(zhì).17、【答案解析】首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長，又由，易得：，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長，又由中位線的性質(zhì)求得EM的長，則問題得解【題目詳解】如圖，設(shè)與AD交于N，EF與AD交于M，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，四邊形ABCD是矩形，設(shè)，則，在中，即，由折疊的性質(zhì)可得：，故答案為【答案點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識，綜合性較強，有一定的難度，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1），或;(2

19、) .【答案解析】【分析】（1）將P（m，n）代入y=kx，再結(jié)合m=2n即可求得k的值，聯(lián)立y=與y=kx組成方程組，解方程組即可求得點P的坐標(biāo)；（2）畫出兩個函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)的圖象即可得.【題目詳解】（1）函數(shù)的圖象交于點，n=mk，m=2n，n=2nk，k=，直線解析式為：y=x，解方程組，得，交點P的坐標(biāo)為：（，）或（-，-）； （2）由題意畫出函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象如圖所示，函數(shù)的圖象與函數(shù)的交點P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)k=1時，P的坐標(biāo)為（1，1）或（-1，-1），此時|m|=|n|，當(dāng)k1時，結(jié)合圖象可知此時|m|n|，當(dāng)時，1.【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的

20、交點，待定系數(shù)法等，運用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.19、12【答案解析】這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先化簡，然后再代入求值【題目詳解】解：原式=，當(dāng)x=1時，原式=【答案點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的運算法則.20、（6+2）米【答案解析】根據(jù)題意求出BAD=ADB=45，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD，在RtPEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在RtPCG中，繼而可求出CG的長度【題目詳解】由題意可知BAD=ADB=45，F(xiàn)D=EF=6米，在RtPEH中，tan=,BF=5，PG=BD=BF+FD=5+6

21、，tan= ,CG=（5+6）=5+2，CD=（6+2）米.【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度21、（1）y=100 x+17360;（2）3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.【答案解析】（1）根據(jù)租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【題目詳解】（1）由題意：y=380 x+280（62-x）=100 x+17360，30 x+20（62-x）1441，x20.1，又x為整數(shù)，x的取值范圍為21x62的整數(shù)；（2）由題意100 x+1736019720，x23.6，21x23，共有3種租車方案，x=21時，y有最小值=1即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢【答案點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題22、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【答案解析】測試卷分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.測試卷解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD