1、浙江省臺州市第四協(xié)作區(qū)2023學年中考數(shù)學四模試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使得，延長交于點，則線段的長為（ ）A4B5C6D72如圖，在中，D、E分別在邊AB、AC上，交AB于F，那么下列比例式中正確的是ABCD3如圖,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹

2、在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測量AB=2m,則樹高為（ ）米ABC+1D34若a+b=3，則ab等于（ ）A2B1C2D15小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm，圓心角為的扇形，則A圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽镈圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是()ABCD8若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A12B11C10D99某校120名學生某一周用于閱讀課外書籍的時間的頻率分

3、布直方圖如圖所示其中閱讀時間是810小時的頻數(shù)和頻率分別是（ ）A15，0.125B15，0.25C30，0.125D30，0.2510如圖，在64的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均為格點，則sinACB=（）AB2CD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11將一副三角板如圖放置，若，則的大小為_12如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以A、D為圓心，2為半徑畫弧BD、AC，則圖中陰影部分的面積為_13若m22m1=0，則代數(shù)式2m24m+3的值為 14在ABC中，AB=AC，把ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N如果CAN是等腰三角形，則B的度數(shù)為_15分解因式

4、：mx24m_16如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（1，0），ABO=30，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿OBA的邊按OBAO運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為_17A、B兩地之間為直線距離且相距600千米，甲開車從A地出發(fā)前往B地，乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地，已知乙比甲晚出發(fā)1小時，兩車均勻速行駛，當甲到達B地后立即原路原速返回，在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止，如圖是甲、乙兩人之間的距離s（千類）與甲出發(fā)的時間t（小時）之間的圖象，則當甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離為_千米三、解答題

5、（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在四邊形中，為一條對角線，.為的中點，連結(jié).（1）求證：四邊形為菱形；（2）連結(jié)，若平分，求的長.19（5分）關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為負整數(shù)20（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來21（10分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_；先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請

6、用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率22（10分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對1235歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中1823歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)報道，目前我國1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中1223歲的人數(shù) 23（12分）正方形ABCD中，點P為直線AB上一個動點（不與點A，B重合），連接DP，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB

7、于N問題出現(xiàn)：（1）當點P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；題探究：（2）當點P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；當點P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；問題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=，DEM=15，則DM= 24（14分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點.若點是邊的中點，求反比例函數(shù)的解析式和點的坐標；若，求直線的解析式及的面積2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小

8、題3分，滿分30分）1、B【答案解析】先利用已知證明，從而得出，求出BD的長度，最后利用求解即可【題目詳解】 故選：B【答案點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【答案解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)找準線段的對應(yīng)關(guān)系，對各選項分析判斷【題目詳解】A、EFCD，DEBC，CEAC，故本選項錯誤；B、EFCD，DEBC，ADDF，故本選項錯誤；C、EFCD，DEBC，故本選項正確；D、EFCD，DEBC，ADDF，故本選項錯誤.故選C.【答案點睛】本題考查了平行線分線段成比例的運用及平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的新三角形與原三

9、角形相似的定理的運用，在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)健3、C【答案解析】由題意可知，AC=1，AB=2，CAB=90據(jù)勾股定理則BC=m；AC+BC=（1+）m. 答：樹高為（1+）米故選C.4、B【答案解析】a+b=3，（a+b）2=9a2+2ab+b2=9a2+b2=77+2ab=9，7+2ab=9ab=1故選B考點：完全平方公式；整體代入5、C【答案解析】根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高【題目詳解】解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長是：，設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，則，解得：即這個圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm圓錐形冰淇淋

10、紙?zhí)椎母邽楣蔬x：C【答案點睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵6、D【答案解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別【題目詳解】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別，可知D是中心對稱圖形，A、C是軸對稱圖形，D既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形故選D【答案點睛】本題考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否是中心對稱圖形7、D【答案解析】解：幾何體的左視圖是從左面看幾何體所得到的圖形，選項A、B、C的左視圖均為從左往右正

11、方形個數(shù)為2，1，符合題意，選項D的左視圖從左往右正方形個數(shù)為2，1，1，故選D【答案點睛】本題考查幾何體的三視圖8、A【答案解析】根據(jù)正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180150=30，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)【題目詳解】一個正多邊形的每個內(nèi)角為150，這個正多邊形的每個外角=180150=30，這個正多邊形的邊數(shù)=1故選：A【答案點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)9、D【答案解析】分析：根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)信息和被調(diào)查學生總數(shù)為120進行計算即可作出判斷.詳解：由頻率分

12、布直方圖可知：一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的：頻率：組距=0.125，而組距為2，一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻率=0.1252=0.25，又被調(diào)查學生總數(shù)為120人，一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻數(shù)=1200.25=30.綜上所述，選項D中數(shù)據(jù)正確.故選D.點睛：本題解題的關(guān)鍵有兩點：（1）要看清，縱軸上的數(shù)據(jù)是“頻率：組距”的值，而不是頻率；（2）要弄清各自的頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系.10、C【答案解析】如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sinBCA=可得答案【題目詳解】解：如圖所示，BD=2、CD=1，BC=，則sinBCA=，故選C【答案

13、點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、160【答案解析】測試卷分析：先求出COA和BOD的度數(shù)，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案為160考點：余角和補角12、2【答案解析】過點F作FEAD于點E，則AE=AD=AF，故AFE=BAF=30，再根據(jù)勾股定理求出EF的長，由S弓形AF=S扇形ADFSADF可得出其面積，再根據(jù)S陰影=2(S扇形BAFS弓形AF)即可得

14、出結(jié)論【題目詳解】如圖所示,過點F作FEAD于點E，正方形ABCD的邊長為2，AE=AD=AF=1，AFE=BAF=30，EF=S弓形AF=S扇形ADFSADF=， S陰影=2(S扇形BAFS弓形AF)=2=2()=【答案點睛】本題考查了扇形的面積公式和長方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對稱性分析，主要考查學生的計算能力13、1【答案解析】測試卷分析：先求出m22m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進行計算即可得解解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1故答案為1考點：代數(shù)式求值14、或【答案解析】MN是AB的中垂線，則ABN是等

15、腰三角形，且NA=NB，即可得到B=BAN=C然后對ANC中的邊進行討論，然后在ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得B的度數(shù)解：把ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，MN是AB的中垂線NB=NAB=BAN，AB=ACB=C設(shè)B=x，則C=BAN=x1）當AN=NC時，CAN=C=x則在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180，解得：x=45則B=45；2）當AN=AC時，ANC=C=x，而ANC=B+BAN，故此時不成立；3）當CA=CN時，NAC=ANC=在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36故B的度數(shù)為 45或3615

16、、m（x+2）（x2）【答案解析】提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【題目詳解】原式故答案為【答案點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.16、4【答案解析】首先根據(jù)題意正確畫出從OBA運動一周的圖形，分四種情況進行計算：點P從OB時，路程是線段PQ的長；當點P從BC時，點Q從O運動到Q，計算OQ的長就是運動的路程；點P從CA時，點Q由Q向左運動，路程為QQ；點P從AO時，點Q運動的路程就是點P運動的路程；最后相加即可【題目詳解】在RtAOB中，ABO=30，AO=1，AB=2，BO=當點P從OB時，如圖1、圖2所示，點Q運動的路程為，當點P

17、從BC時，如圖3所示，這時QCAB，則ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30AQ=2AC,又CQ=,AQ=2OQ=21=1,則點Q運動的路程為QO=1，當點P從CA時，如圖3所示，點Q運動的路程為QQ=2，當點P從AO時，點Q運動的路程為AO=1，點Q運動的總路程為：+1+2+1=4故答案為4.考點：解直角三角形17、【答案解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得甲乙的速度，從而可以得到當甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離【題目詳解】設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h， ，解得，設(shè)第二次甲追上乙的時間為m小時，100m25（m1）=600，解得，m=，當甲第二次與乙相

18、遇時，乙離B地的距離為：25（-1）=千米，故答案為【答案點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）AC=；【答案解析】（1）由DE=BC，DEBC，推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問題；（2）只要證明ACD是直角三角形，ADC=60，AD=2即可解決問題；【題目詳解】（1）證明：AD=2BC，E為AD的中點，DE=BC， ADBC，四邊形BCDE是平行四邊形，ABD=90，AE=DE，BE=DE，四邊形BCDE是菱形（2）連接AC，如圖所示：ADB=30

19、，ABD=90，AD=2AB， AD=2BC，AB=BC，BAC=BCA，ADBC，DAC=BCA，CAB=CAD=30 AB=BC=DC=1，AD=2BC=2，DAC=30，ADC=60，在RtACD中，AC=【答案點睛】考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法.19、 (1) m1且m;(2) m=-1或m=-2.【答案解析】（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得1，列出關(guān)于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:，由m為整數(shù),且方程的兩個根均為負整數(shù)可得m的值.【題目詳解】解:(1) =-4ac=(3m-2)+24m=(3

20、m+2)1當m1且m時,方程有兩個不相等實數(shù)根. (2)解方程,得:，m為整數(shù),且方程的兩個根均為負整數(shù),m=-1或m=-2.m=-1或m=-2時,此方程的兩個根都為負整數(shù)【答案點睛】本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數(shù).20、1x1【答案解析】求不等式組的解集首先要分別解出兩個不等式的解集，然后利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（”確定不等式組解集的公共部分.【題目詳解】解不等式，得x1，解不等式，得x1，不等式組的解集是1x1不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：21、 (1)12；(2)1【答案解析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹

21、狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【題目詳解】(1) 從中隨機抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，P（牌面是偶數(shù)）24=1故答案為：12(2)根據(jù)題意，畫樹狀圖：可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種，【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、 (1)1500；（2）見解析；(3)108；(3)1223歲的人數(shù)為400萬【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)

22、30-35歲的人數(shù)和所占的百分比求調(diào)查的人數(shù)；（2）從調(diào)查的總?cè)藬?shù)中減去已知的三組的人數(shù)，即可得到12-17歲的人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖；（3）先計算18-23歲的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再計算這一組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）先計算調(diào)查中1223歲的人數(shù)所占的百分比，再求網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬中的1223歲的人數(shù)測試卷解析：解：（1）結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，30-35歲的人數(shù)為330人，所占的百分比為22%，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為33022%=1500人故答案為1500 ；（2）1500-450-420-330=300人補全的條形統(tǒng)計圖如圖：（3）18-23歲這一組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)

23、為360=108故答案為108 ；（4）（300+450）1500=50%，考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖23、 (1) DM=AD+AP ;(2) DM=ADAP ; DM=APAD ;(3) 3或1【答案解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進而解答即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進而解答即可；根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進而解答即可；（3）分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可【題目詳解】（1）DM=AD+AP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=AP+PN=AD+AP；（2）DM=ADAP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，