1、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)理論與實踐主講教師:張筱瑋第1頁第1頁學(xué)科發(fā)展脈絡(luò)1從教育心理學(xué)引進數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域;2從數(shù)學(xué)教育活動研究本身分化發(fā)展而形成. 第2頁第2頁相關(guān)著作簡介數(shù)學(xué)教育心理學(xué) 作者曹才翰 , 章建躍數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué) 喻平、張英伯、 曹一鳴數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué) 孔凡哲、 曾崢教育心理學(xué)生機:學(xué)科學(xué)習(xí)與教學(xué)心理學(xué) 理查德邁耶第3頁第3頁數(shù)學(xué)教育心理學(xué)作者曹才翰 , 章建躍 第4頁第4頁數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)喻平、張英伯、 曹一鳴第5頁第5頁第1章數(shù)學(xué)教學(xué)心理研究歷史沿革第2章數(shù)學(xué)知識表征第3章數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)第4章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移第5章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中元認知原因第6章數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)識信念第6頁第6頁第7章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非智力原因

2、第8章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略第9章數(shù)學(xué)概念教學(xué)心理第10章數(shù)學(xué)命題教學(xué)心理第11章數(shù)學(xué)解題教學(xué)心理第12章中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力第7頁第7頁數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論鄭君文 張恩華第8頁第8頁目錄緒論一 數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)二 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論研究內(nèi)容三 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論研究辦法第一章 學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)第二章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認知過程第三章 數(shù)學(xué)問題處理與創(chuàng)造性第9頁第9頁第四章 思維發(fā)展與數(shù)學(xué)思維方式第五章 數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)元認知能力第六章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非認知原因第七章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境原因第八章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原則和辦法第10頁第10頁數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué) 孔凡哲、 曾崢第11頁第11頁教育心理學(xué)生機:學(xué)科學(xué)習(xí)與教學(xué)心理學(xué) 理查德邁耶第12頁第12頁

3、引言從幾種問題開始猜想：學(xué)生能否喜歡數(shù)學(xué)與教育密切相關(guān)？結(jié)識可否一致：數(shù)學(xué)學(xué)科特點是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)幾種基本問題教學(xué)中面對學(xué)生時我思考和追問？一個笑不起來笑話第13頁第13頁從幾種問題開始五猴分桃 富翁分馬漢諾塔拓撲學(xué)游戲航班問題第14頁第14頁五猴分桃五只猴子分一堆桃子，不能均分，商議好第二天再分。夜晚，第一只猴子起來，吃掉一只，能夠均分，分好拿走屬于自己一份；隨后第二只猴子起來，吃掉一只，能夠均分，分好拿走屬于自己一份；-依這類推，五只猴子都做了同樣事情，問這堆桃子至少有幾種？第15頁第15頁富翁分馬一位富翁有11匹駿馬，他計劃分給大兒子二分之一，二兒子四分之一，三兒子六分之一，又不想殺害馬

4、，該如何分派？進一步思考：一位富翁想把他13顆鉆石分給三個兒子，能夠不均分，但要求不破壞鉆石，你是否有處理方案，這個方案是否唯一？第16頁第16頁漢諾塔第17頁第17頁第18頁第18頁第19頁第19頁航班問題（19） 從紐約到哈佛有海上航線，已知某輪船公司輪船往返都走同一條海上航線，保持勻速航行，單程所用時間是7晝夜，兩港天天8點都有一艘輪船按時出行，問今天從紐約出港輪船到達紐約時，會碰到幾艘從對面駛來同一公司輪船？第20頁第20頁猜想：學(xué)生能否喜歡數(shù)學(xué)與教育密切相關(guān)？波利亞：一個教師熱愛數(shù)學(xué)，傾盡全力不一定讓班上每一個學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，但一個教師不喜歡數(shù)學(xué)，又專家數(shù)學(xué)，那他一定有辦法使全班學(xué)生不

5、喜歡數(shù)學(xué)。（一個好教師原則）在學(xué)習(xí)進程中讓學(xué)生記?。簲?shù)學(xué)既不陌生，也不冷峻，對真心愛慕它人有益。高水平教學(xué)在于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考空間，在變換環(huán)境中能夠應(yīng)用。（一堂好課原則）第21頁第21頁數(shù)學(xué)學(xué)科特點數(shù)學(xué)對象:思維材料形式化抽象 1與磁場、分子、細胞區(qū)別數(shù)學(xué)思維:策略創(chuàng)造與邏輯演繹結(jié)合 中國剩余定理、費爾瑪定義、哥德巴赫猜想數(shù)學(xué)語言:通用、簡約科學(xué)語言 1906京師大學(xué)堂算學(xué)書本 抽象性嚴謹性應(yīng)用廣泛性第22頁第22頁數(shù)學(xué)教學(xué)幾種基本問題數(shù)學(xué)教育從知識到文化數(shù)學(xué)教學(xué)原則對數(shù)學(xué)教育本質(zhì)研究數(shù)學(xué)教學(xué)有效性與開放性數(shù)學(xué)教學(xué)辦法數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計第23頁第23頁數(shù)學(xué)教育從知識到文化M.克萊因指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科并不

6、是一系列技巧。這些技巧只但是是微不足道方面：它們遠不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠不能當(dāng)做繪畫同樣。技巧是將數(shù)學(xué)激情、推理、美和深刻內(nèi)涵剝落產(chǎn)物。”單純傳授知識教育是一個結(jié)果教育、繼承教育。從這種意義上來說，數(shù)學(xué)知識教育難以走出“應(yīng)試教育”困境，不利于創(chuàng)新人才培養(yǎng)，不利于創(chuàng)新國家建設(shè)。從而，由知識到文化是數(shù)學(xué)教育必定選擇。第24頁第24頁數(shù)學(xué)教育從知識到文化數(shù)學(xué)文化教育從主線上說就是數(shù)學(xué)教育關(guān)注點不但僅是數(shù)學(xué)知識，而是包括數(shù)學(xué)知識在內(nèi)整個數(shù)學(xué)文化。不再以數(shù)學(xué)知識為中心、以數(shù)學(xué)知識為本，而是以人為中心、以人為本。不再僅僅讓學(xué)生是既有知識接受者，更是知識創(chuàng)造者。在數(shù)學(xué)文化教育中，并不是要排斥數(shù)學(xué)知識

7、教育。沒有知識內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)就是無米之炊。但是，這里知識不再是切斷文化命脈知識，那種機械、枯燥、刻板知識在數(shù)學(xué)文化教育中一去不復(fù)返。第25頁第25頁數(shù)學(xué)教育從知識到文化這里知識是富有文化內(nèi)涵，充斥文化精神知識，那種生動、活潑、鮮活知識在數(shù)學(xué)教育中處處可見。在數(shù)學(xué)文化教育中，不但包括知識、技能、能力教育，更主要是還包括了數(shù)學(xué)思想辦法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)理性、數(shù)學(xué)品質(zhì)教育。知識、技能和辦法傳授是在數(shù)學(xué)文化熏陶中進行，完全摒棄了把數(shù)學(xué)當(dāng)成是單純科學(xué)工具、學(xué)科形態(tài)數(shù)學(xué)教育觀，把弘揚數(shù)學(xué)精神，培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)素質(zhì)放在首位，讓數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維、研究辦法、推理辦法深深地銘刻于學(xué)生頭腦之中。第

8、26頁第26頁數(shù)學(xué)教育從知識到文化在數(shù)學(xué)文化教育中，教師不再僅僅是數(shù)學(xué)知識傳授者，更是數(shù)學(xué)文化傳播者。數(shù)學(xué)文化教育推崇是理性精神和人文關(guān)懷文化教育觀，把育人放在首位。教師角色也發(fā)生了重大改變，不再只是一心只教“圣賢書”“教書匠”，而是既教書又育人教育者。在數(shù)學(xué)文化教育中，學(xué)生不但要學(xué)會讀書，還要學(xué)會做人，并且是做富有激情、理性和責(zé)任人。由于通過數(shù)學(xué)文化教育，學(xué)生不但掌握了數(shù)學(xué)知識，并且通過數(shù)學(xué)文化熏陶，學(xué)生學(xué)會了偉人是如何創(chuàng)造，學(xué)會了偉人是如何做人。第27頁第27頁數(shù)學(xué)教學(xué)原則布魯納教學(xué)原則：動機原則，結(jié)構(gòu)原則，程序原則和強化原則學(xué)科教學(xué)還比較年輕，許多研究還沒有進一步到各個學(xué)科教學(xué)特定環(huán)境中

9、去。由于數(shù)學(xué)獨特性、符號化、國際可比性，數(shù)學(xué)教育在學(xué)科教育中是發(fā)展得比較完善一門。盡管如此，我們還沒有探究出數(shù)學(xué)教育特有基本矛盾和基本規(guī)律，因而也還沒有建立起獨特數(shù)學(xué)教學(xué)原則。就數(shù)學(xué)教學(xué)實際過程而言，數(shù)學(xué)教學(xué)原則能夠概括為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化原則，適度形式化原則，問題驅(qū)動原則和滲入數(shù)學(xué)思想辦法原則（張奠宙）。第28頁第28頁對數(shù)學(xué)教育本質(zhì)研究從有“數(shù)學(xué)教學(xué)”那一天起，也就有了“改革”，由于既要教，就要處理“為何教”“教什么”和“如何教”問題。今天看昨天，不盡如人意，今天就要改，明天看今天，又有不如人意處，明天又要改，改革與時俱進，時間既長，回合又多，積淀“歷史經(jīng)驗”也就非常豐富，產(chǎn)生“理論”也會五花八

10、門，綜觀20世紀80年代以來，我國教學(xué)教育改革，那雨后春筍般“數(shù)學(xué)教學(xué)辦法”，那走馬燈同樣“教改試驗”，不能不說形勢一片大好，廣大師生滿懷激情地投身其中。-持久地生命力在那里第29頁第29頁對數(shù)學(xué)教育本質(zhì)研究教師在數(shù)學(xué)教學(xué)全過程中，充足發(fā)揮數(shù)學(xué)教育兩個功效（技術(shù)教育功效和文化教育功效），遵循兩條基本原則（既教猜想又教證實原則和教學(xué)、學(xué)習(xí)、研究發(fā)覺同時協(xié)調(diào)原則），瞄準三項詳細目的（引導(dǎo)學(xué)生自我增進普通科學(xué)素養(yǎng)，提升社會文化修養(yǎng)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)品質(zhì)），恰當(dāng)操作八個變量（數(shù)學(xué)返璞歸真教育，數(shù)學(xué)美育，數(shù)學(xué)發(fā)覺法教育，數(shù)學(xué)家人品教育，數(shù)學(xué)史志教育；合情推理教學(xué)，演繹推理教學(xué)和普通解題辦法教學(xué)），全面提升

11、學(xué)生素質(zhì)。第30頁第30頁對數(shù)學(xué)教育本質(zhì)研究數(shù)學(xué)哲學(xué)家們反思，數(shù)學(xué)哲學(xué)研究由“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”向“活數(shù)學(xué)哲學(xué)”轉(zhuǎn)軌，數(shù)學(xué)教育界對數(shù)學(xué)教育改革屢改不得要領(lǐng)反思，教育試驗研究把數(shù)學(xué)哲學(xué)作為數(shù)學(xué)教育更深刻理論基礎(chǔ)，利用于數(shù)學(xué)教育。(1)在廣大數(shù)學(xué)教育工作者中，大力提倡“活數(shù)學(xué)哲學(xué)”和數(shù)學(xué)辦法論學(xué)習(xí)和研究，轉(zhuǎn)變觀念，進一步體會數(shù)學(xué)本質(zhì)，樹立正確數(shù)學(xué)觀，并把自己領(lǐng)略數(shù)學(xué)哲學(xué)基本精神，用于自己數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)教育研究和數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。(2) “數(shù)學(xué)教育哲學(xué)屬性”以及“數(shù)學(xué)哲學(xué)（數(shù)學(xué)辦法論）在數(shù)學(xué)教學(xué)中系統(tǒng)應(yīng)用”問題。第31頁第31頁數(shù)學(xué)教學(xué)辦法著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：社會在不斷進步，人們就必須不斷

12、學(xué)習(xí)，因此，教育中更主要一個問題，并不是教內(nèi)容，而是如何掌握與操縱這些內(nèi)容。因此，對于中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革來說教師掌握與操縱水平是改革成敗關(guān)鍵。總之，老式數(shù)學(xué)教學(xué)方式中有其可讓后人繼承并發(fā)揚精髓，但老式教學(xué)方式又確實存在著一些問題需要我們?nèi)ッ鎸?。如何做到既要繼承老式，又要敢于創(chuàng)新是我國數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革重心，這樣才干真正找到我國數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問題處理路徑。第32頁第32頁數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計是教師為了達到教學(xué)目的而對課堂教學(xué)過程與行為系統(tǒng)規(guī)劃，主要處理“教什么”和“怎么教”兩個問題，表達了教學(xué)過程科學(xué)化要求，是對教師職業(yè)專業(yè)化基本要求，能綜合地反應(yīng)教師教學(xué)水平。以往教學(xué)設(shè)計研究主要以課堂教學(xué)涉及各種

13、要素為出發(fā)點。比如美國著名心理學(xué)家R. M. 加涅等在教學(xué)設(shè)計原理以“擬定教學(xué)目的”“學(xué)習(xí)任務(wù)分析”“教學(xué)系列設(shè)計”“教學(xué)事件”“媒體選擇與使用”“學(xué)生成績評估”等闡述教學(xué)設(shè)計理論（R. M. 加涅等，1999）。第33頁第33頁思考與追問思考：1一堂好課原則是什么？2一個好教育研究課題原則是什么？3一個好教師評價原則是什么？追問：1教育本質(zhì)是什么？2教育改革成功標志是什么？3教育面向未來起點是什么？適合用于數(shù)學(xué)學(xué)科研究理論依據(jù)之教學(xué)心理學(xué)第34頁第34頁匯報目錄數(shù)學(xué)教育心理學(xué)概述研究主題學(xué)習(xí)理論、學(xué)習(xí)認知過程問題處理與創(chuàng)造性思維、能力與數(shù)學(xué)元認知能力非認知原因環(huán)境原因、學(xué)習(xí)觀、學(xué)習(xí)原則和辦法

14、問題網(wǎng)站第35頁第35頁概述哲學(xué)基礎(chǔ)教育心理學(xué)搜集資料辦法人發(fā)展學(xué)習(xí)非智力原因成績與能力評估概述第36頁第36頁哲學(xué)基礎(chǔ)哲學(xué)上假定1世界是一個有條不紊整體;2因果關(guān)系遍及于整個世界;3人是自然界一部分,與其它學(xué)科同樣,能夠在一定概念結(jié)構(gòu)中理解人行為.概述第37頁第37頁教育心理學(xué)搜集資料辦法對自由行為偶然觀測對特定活動控制觀測臨床研究或個案研究控制試驗法調(diào)查研究法概述第38頁第38頁人發(fā)展身體發(fā)展心理發(fā)展本部分學(xué)習(xí)資料1 發(fā)展心理學(xué) R.M.利伯特 人民教育出版社2 發(fā)展心理學(xué) 林崇德 概述第39頁第39頁學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)論學(xué)習(xí)基本理論與教學(xué)實踐加涅奧蘇貝爾布魯納概述第40頁第40頁非智力原因動機興趣

15、情感意志非智力原因及其培養(yǎng) 沈德立概述第41頁第41頁成績與能力評估成績與能力評估內(nèi)容成績與能力評估在教育上應(yīng)用概述第42頁第42頁成績與能力評估內(nèi)容能力傾向測驗成就測驗態(tài)度測驗興趣測驗人格測驗順應(yīng)測驗概述第43頁第43頁第44頁第44頁第45頁第45頁第46頁第46頁人教版人教試驗版北師版華師版蘇教版浙教版第47頁第47頁問題從三個例子談起21是閏年嗎？登梯級問題？埃及分數(shù) 數(shù)學(xué)既不陌生，也不冷峻，對真心愛慕它人有益。第48頁第48頁21是閏年嗎？引子：人教版四年級教科書中問題地球繞太陽一周時間： 365天5小時48分46秒為何要四年一閏、百年減一閏、四百年加一閏？第49頁第49頁定理定理1

16、：任何一個有理數(shù)都能展開為有限簡樸連分數(shù)，任何一個有限簡樸連分數(shù)都可化為有理數(shù)。推論：一個無理數(shù)連分數(shù)展開必為無限多項。定理2：連分數(shù)漸近分數(shù)是原分數(shù)最佳迫近，且一層比一層更準確。第50頁第50頁第51頁第51頁登梯級問題第52頁第52頁梯級數(shù)目 ：1上樓梯辦法 ：辦法總數(shù) ：1第53頁第53頁梯級數(shù)目 ：2上樓梯辦法 ：辦法總數(shù) ：2第54頁第54頁梯級數(shù)目 ：3上樓梯辦法 ：辦法總數(shù) ：3第55頁第55頁上4級樓梯、5級樓梯、6級樓梯等不同方法總數(shù)。將結(jié)果統(tǒng)計。4級樓梯：5種辦法5級樓梯： 8種辦法6級樓梯： 13種辦法7級樓梯： 21種辦法第56頁第56頁第57頁第57頁較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，無論在古代還是在當(dāng)代，無論對科技工作者還是公司管理者，無論對各行業(yè)工作人員還是政府公務(wù)員，都是十分有益。 “胸中有數(shù)”中“數(shù)”，不但包括事物數(shù)量方面，還應(yīng)包括數(shù)學(xué)思想、精神、辦法等方面。因此，數(shù)學(xué)教育是提升整個中華民族國民素質(zhì)主要環(huán)節(jié)。第58頁第58頁數(shù)學(xué)教育地位和作用伴隨知識經(jīng)濟時代和信息時代到來，數(shù)學(xué)更是“無處不在，無所不用”。各個領(lǐng)域中許多研究對象數(shù)量化趨勢愈發(fā)加強，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)聯(lián)系愈發(fā)主要，再加上計算機普及和應(yīng)用，給我們一個現(xiàn)實啟示：每一個想成為有較高文化素質(zhì)當(dāng)代人，都應(yīng)當(dāng)具備較高數(shù)學(xué)素質(zhì)，因此，數(shù)學(xué)教育對當(dāng)代人未來發(fā)展來說是