1、08 有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題【復(fù)習(xí)目標(biāo)】深化懂得并嫻熟把握“ 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題” 的六大問(wèn)題類型的特點(diǎn)和通用解決方法；在具 體問(wèn)題中能夠識(shí)別問(wèn)題的類型,并能夠應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)方法作圖、分析進(jìn)而解決問(wèn)題；【重點(diǎn)難點(diǎn)】“ 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題” 的六大類型問(wèn)題中軌跡圓圓心可能的位置；【基礎(chǔ)回憶】為1、帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑公式為r= ,周期公式,；當(dāng)粒子速度增大時(shí), 軌跡半徑,周期；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí), 軌跡半徑周期；2、如已知某時(shí)刻粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的位置和速度方向,就粒子僅在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心一定在= 線上；如

2、已知粒子繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的偏轉(zhuǎn)角為,就粒子轉(zhuǎn)過(guò)這個(gè)角度所用的時(shí)間為t= = ；在軌跡半徑確定的情形下,粒子偏轉(zhuǎn)角越大,所走過(guò)軌跡弧長(zhǎng)越,對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)；【熱身探究】問(wèn)題類型一 ： 已知入射點(diǎn)和入射速度方向,但入射速度大小不確定（即軌道半徑不確定）【例 1】如下列圖,長(zhǎng)為 L 的水平極板間有垂直于紙面對(duì)內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,板間距離也為 L,板不帶電現(xiàn)有質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶正電粒子 不計(jì)重力,從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度 可采納的方法是（）v 水平射入磁場(chǎng), 欲使粒子不打在極板上,A 使粒子的速度v5BqL 4m；C使粒子的速度vBqLD使粒子的速度BqL 4m v0, 0 x0

3、,xa 的區(qū)域有垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),3 08 有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B；在 O 點(diǎn)處有一小孔,一束質(zhì)量為 m、帶電量為 q（q0）的粒子沿 x 軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng), 最終打在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮； 入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值已知速度最大的粒子在 0 xa 的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為 2：5,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12,其中 T 為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 計(jì)重力的影響）；B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期；試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范疇（不2、如下列圖,在 0 xa、0ya 范疇內(nèi)有垂直手 xOy 平面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大

4、小為 B；坐標(biāo)原點(diǎn)2O 處有一個(gè)粒子源,在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶正電粒子,它們的速度大小相同,速度方向均在0 xOy 平面內(nèi), 與 y 軸正方向的夾角分布在 0 90 范疇內(nèi)； 己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于 a/2 到 a 之間,從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)受的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一；求最終離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的1速度的大??；2速度方向與y 軸正方向夾角的正弦；4 08 有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題3、圖中虛線 MN 是一垂直紙面的平面與紙面的交線.在平面右側(cè)的半空間存在一磁感強(qiáng)OM度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面對(duì)外,O 是 MN

5、 上的一點(diǎn),從O 點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為 +q,質(zhì)量為m,速率為v 的粒子,粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向,已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的P 點(diǎn)相遇 .P 到 O 的距離為 L,不計(jì)重力及粒子間的相互作用 .1求所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑.P 2求這兩個(gè)粒子從O 點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔N4、如下列圖, xOy 平面內(nèi)存在著沿y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量為m,帶電荷量為q 的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O 以速度 v 0 沿 x 軸正方向開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)當(dāng)它經(jīng)過(guò)圖中虛線上的 去電場(chǎng),粒子連續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后進(jìn)入一個(gè)矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域M2 3a,a點(diǎn)時(shí),撤 圖中未畫(huà)出 ,又從虛線上的某一位置 N

6、處沿 y 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)并再次經(jīng)過(guò) M 點(diǎn)已知磁場(chǎng)方向垂直 xOy平面 紙面 向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,不計(jì)粒子的重力,試求：1電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；2N 點(diǎn)的坐標(biāo)；3矩形磁場(chǎng)的最小面積5、如下列圖,在xOy平面內(nèi)有一半徑為R、與 x軸相切于原點(diǎn)的圓形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在圓的左邊 0y0和初速度 v的帶電微粒沿 x軸正方向射向該區(qū)域,其中沿半徑 AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的帶電微粒經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,從坐標(biāo)原點(diǎn) O沿y軸負(fù)方向離開(kāi)；1求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小和方向；2請(qǐng)指出這束帶電微粒與x 軸相交的區(qū)域,并說(shuō)明理由；5 08 有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題【信息題】 6如圖甲所示,足夠長(zhǎng)的傾角

7、為 的斜面固定在水平面上,一勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧左端固定在斜面的擋板上,右端自由伸長(zhǎng)到 Q 點(diǎn),質(zhì)量為 m 的物體緊 x靠在彈簧的右端,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ；現(xiàn)O將彈簧壓縮長(zhǎng)度 x0,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為 Ep,然后 mQ由靜止釋放, 物體沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng),如以物體開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)） 時(shí)的位置為原點(diǎn) O,沿斜面對(duì)上建立一坐標(biāo)軸 Ox,就 圖甲 圖乙物體的速度平方 v2隨坐標(biāo) x 的變化圖像如圖乙所示,其中 OAB 是平滑的曲線,A 為曲線的最高點(diǎn),BC 段為直線,且 AB 段與 BC 段相切于 B 點(diǎn)；就關(guān)于 A、 B、C 各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)及加速度,以下說(shuō)法正確選項(xiàng)A x A 0mg si

8、n mg cosBx A x 0kCx B x 0E PDx Cmg sin7如下列圖,在光滑絕緣水平面上有一半徑為R 的圓, AB 是一條直徑,空間有與水平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為 E；在圓上 A 點(diǎn)有一發(fā)射器, 以相同的動(dòng)能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為R+q 的小球, 小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn),在這些點(diǎn)中,以過(guò)C 點(diǎn)的小球動(dòng)能最大,且AC 兩點(diǎn)間的距離為3；忽視小A球間的相互作用,以下說(shuō)法正確選項(xiàng)A電場(chǎng)的方向與AB 間的夾角為303 qEROyRO3 RCB電場(chǎng)的方向與AB 間的夾角為60C如 A 點(diǎn)的電勢(shì) A=0,就 C 點(diǎn)的電勢(shì)C3ERBM2D如在 A 點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0 發(fā)射的小球,就小球經(jīng)過(guò)B 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E kBE k012（ 19 分）如下列圖,在xOy 平面內(nèi),直線PQ 和 y 軸之間存在沿y 軸負(fù)方P向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第四象限和第一象限的部分區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面對(duì)內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,有一質(zhì)量為m、帶電量為 +q 的粒子從電場(chǎng)左邊界ADx與 x 軸的交點(diǎn) A 沿 x 軸正方向射入電場(chǎng)區(qū)域,A 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O 的距離為x0,B質(zhì)點(diǎn)到達(dá) y 軸上 C 點(diǎn)時(shí),速度方向與y 軸負(fù)方向之間的夾角為=30 ；質(zhì)點(diǎn)由C 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后,從磁場(chǎng)