1、關(guān)于拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 (5)第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月生活中的拋物線美麗的趙州橋一、圖片感知第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月生活中的拋物線北京2008奧林匹克體育館一、圖片感知第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月生活中的拋物線上海盧浦大橋一、圖片感知第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月拋球運動拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、圖片感知第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程請同學(xué)們準(zhǔn)備以下工具,兩個同學(xué)分工協(xié)作,按下列方法畫出動點軌跡.1.在紙一側(cè)固定直尺2.將直角三角板的一條直角邊緊貼直尺3.取長等于另一直角邊長的繩子4.固定繩子一端

2、在直尺外一點6.用筆將繩子拉緊,并使繩子緊貼三角板的直角邊5.固定繩子另一端在三角板頂點A上7.上下移動三角板,用筆畫出軌跡A動畫演示動手實驗 第六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月拋物線的畫法數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅需要觀察，還需要實驗第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月請同學(xué)們回憶作圖過程，給拋物線下定義MFl 在平面內(nèi),與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫拋物線.點F 叫拋物線的焦點,直線l 叫拋物線的準(zhǔn)線.|MF|=dd 為 M 到 l 的距離準(zhǔn)線焦點dH 即:若 ,則點M的軌跡是拋物線. 2.比較橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程，你認為如何選擇坐標(biāo)系,

3、建立的拋物線的方程才能更簡單?思考后舉手回答：1. 若l經(jīng)過點F,動點M的軌跡是什么?二、探究新知第八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月化 簡列 式設(shè) 點建 系解：以過F且垂直于直線 l 的直線為x軸,垂足為K.以F,K的中點O為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系xoy.兩邊平方,整理得xKyOFMl（x,y）設(shè)M（x，y）是拋物線上任意一點，H點M到l的距離為dd由拋物線的定義，拋物線就是點的集合二、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)求曲線方程的基本步驟是怎樣的？思考后舉手回答第九張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程其中p 為正常數(shù)，它的幾何意義是: 焦 點 到 準(zhǔn) 線 的 距 離y2 =

4、2px（p0）xKyOFMlHd二、探究新知若拋物線的開口分別朝左、朝上、朝下，你能根據(jù)上述辦法求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？探究各組討論并分別求解開口不同時拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。第十張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的其他形式OyxFMlNFMlNHFMlNFMlNxHy二、探究新知第十一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如何確定拋物線焦點位置及開口方向?一次變量定焦點開口方向看正負圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl第十二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.求拋物線的焦點或準(zhǔn)

5、線時，一定要先把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；練習(xí)注意三、知識遷移請同學(xué)獨立完成，然后同桌訂正，有問題舉手問老師或小組討論解決，3分鐘第十三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月4.M是拋物線y2 = 4x上一點，若點M到焦點F的距離等于6，求點M坐標(biāo).3.焦點在x軸負半軸，且焦點到準(zhǔn)線距離 ;例1根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？1.拋物線的焦點坐標(biāo)是 F(0,-2);2.拋物線的準(zhǔn)線方程是 y=-4;三、知識遷移逐一獨立完成，老師點名回答第十四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、過拋物線y24x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1) 、B(x2，y2)兩點，如果x1x26，那么，|AB|等于

6、() 三、知識遷移例1、如果拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上一點M(-3，m)到焦點的距離等于5,求拋物線方程.獨立思考，然后舉手展示思路第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月FCAOKy例3、已知拋物線 的焦點為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點為K， C為拋物線上一點.若CAl于點A ，且直線AF的斜率為 , 則 |CF|=_第十六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、動圓M經(jīng)過點A(8,0)且與直線l:x=-8相切,求動圓圓心M的軌跡方程。FMlNxyo三、知識遷移變式、點M與點F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1,求點M的軌跡方程xyoF(4，0)Mx+5=0 x+4=0獨立思考，然后舉手展示思路第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M( ),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。變式、已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過點M( ),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程