1、小專題(五)與三角形有關的角度的計算類型1兩個內(nèi)角平分線的夾角三角形的兩個內(nèi)角平分線交于一點，所形成的夾角的度數(shù)等于90加上第三個角度數(shù)的一半如圖，在ABC中，ABC與ACB的角平分線相交于點O，則BOC90eq f(1,2)A.1如圖所示，在ABC中，BO、CO是角平分線(1)ABC50，ACB60，求BOC的度數(shù)，并說明理由；(2)題(1)中，如將“ABC50，ACB60”改為“A70”，求BOC的度數(shù)；(3)若An，求BOC的度數(shù)類型2一個內(nèi)角平分線與一個外角平分線的夾角三角形的一個內(nèi)角平分線與一個外角平分線交于一點，所形成的夾角度數(shù)等于第三個角度數(shù)的一半在ABC中，BD、CD分別平分A

2、BC、ACE，則BDCeq f(1,2)A.2如圖，在平面直角坐標系中，A，B分別是x，y軸上的兩個動點，BAO的角平分線與ABO的外角平分線相交于點C，在A，B的運動過程中，C的度數(shù)是一個定值，這個定值為_類型3兩個外角平分線的夾角三角形的兩個外角平分線交于一點，所形成的夾角度數(shù)等于90減去第三個角度數(shù)的一半在ABC中，BD、CD分別是ABC外角EBC、FCB的角平分線，則BDC90eq f(1,2)A.3如圖，在ABC中，P點是BCE和CBF的角平分線的交點，若A60，則P_類型4角平分線與高線的夾角三角形同一頂點的高線與角平分線的夾角度數(shù)等于另外兩個角度數(shù)之差的一半如圖，在ABC中，AD

3、BC于D，AE平分BAC，則EADeq f(1,2)(BC)(其中BC)4如圖，ABC中，AE平分BAC，B40，C70，F(xiàn)為射線AE上一點(不與E點重合)，且FDBC.(1)若點F與點A重合，如圖1，求EFD的度數(shù)；(2)若點F在線段AE上(不與點A重合)，如圖2，求EFD的度數(shù)；(3)若點F在ABC外部，如圖3，此時EFD的度數(shù)會變化嗎？是多少？命題與證明第1課時定義與命題基礎題知識點1定義1下列描述不屬于定義的是( )A兩邊相等的三角形叫作等腰三角形B等邊三角形是特殊的等腰三角形C不在同一直線上的三條線段首尾相接所構成的圖形叫作三角形D含有未知數(shù)的等式叫作方程2說出單項式的定義知識點2命

4、題3命題“平行于同一直線的兩條直線平行”的條件是( )A平行B兩條直線C兩條直線都平行于同一條直線D同一條直線4下列語句中，屬于命題的是( )A直線AB和CD垂直嗎B過線段AB的中點C畫AB的垂線C同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行D連接A，B兩點5將下列命題改寫成“如果，那么”的形式，并分別指出命題的條件和結論：(1)銳角小于90；(2)末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除知識點3互逆命題6已知命題：如果ab，那么|a|b|.該命題的逆命題是( )A如果ab，那么|a|b|B如果|a|b|，那么abC如果ab，那么|a|b|D如果|a|b|，那么ab7“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的逆命題是_中檔題8命題“垂

5、直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是( )A垂直B兩條直線互相平行C同一條直線D兩條直線垂直于同一條直線9請用“如果，那么”的形式寫一個命題：_10判斷下列語句是否是命題如果是，請寫出它的條件和結論(1)同旁內(nèi)角互補；(2)畫一個60的角11把下列命題改寫成“如果，那么”的形式，并寫出它的逆命題(1)不相等的角不是對頂角；(2)兩直線平行，同位角相等；(3)等邊三角形是等腰三角形參考答案1(1)因為BO、CO是角平分線，所以ABC2OBC，ACB2OCB，因為ABCACBA180，所以2OBC2OCBA180.因為OBCOCBBOC180，所以2OBC2OCB2BOC360.所以2BOCA180.所以BOC90eq f(1,2)A.因為ABC50，ACB60，所以A180506070.所以BOC90eq f(1,2)70125.(2)BOC90eq f(1,2)A125.(3)BOC90eq f(1,2)n.4.(1)因為B40，C70，F(xiàn)DBC，所以BAC70，CAD20.因為AE平分BAC，所以CAEeq f(1,2)BAC35.所以EF