1、因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué) 李曉華【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能 （1）理解因式分解的概念和意義（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。數(shù)學(xué)思考：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。解決問(wèn)題: 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度: 培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：因式分解的概念和辨析難點(diǎn)：理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)

2、系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 拼圖類(lèi)比活動(dòng)2 比較探究活動(dòng)3 引出概念活動(dòng)4 鞏固練習(xí)活動(dòng)5 規(guī)律總結(jié)活動(dòng)6 小結(jié)、布置作業(yè)設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算，引入新課。通過(guò)整式計(jì)算與因式分解的類(lèi)比與區(qū)別，引出因式分解的概念。鞏固、拓展，滿足不同層次學(xué)生的需求?；仡?、總結(jié)、提高知識(shí)的系統(tǒng)性?！窘虒W(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 問(wèn)題與情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：1.整式乘法有幾種形式? 2.乘法公式有哪些?教師展示課件，教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答。利用學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)入新課，讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的連續(xù)性，同時(shí)也為本課的學(xué)習(xí)打下伏筆?；顒?dòng)二：

3、計(jì)算下列個(gè)式:(1)3x(x-1)= _(2)m(a+b+c) = _(3)(m+4)(m-4)= _(4)(x-3)2=_(5)a(a+1)(a-1)= _并根據(jù)計(jì)算的算式填空:(1) 3x2-3x=_(2) ma+mb+mc=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_(5) a3-a=_教師展示課件，教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考并口答。引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較并引出因式分解的概念選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生感受分解因式是整式乘法的逆向運(yùn)用，培養(yǎng)他們逆向思維的能力。遵循從具體到抽象的原則 ，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出概念的活動(dòng)，從而順利地掌握重點(diǎn)?；顒?dòng)三：判斷下列各式哪些是整式乘

4、法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)教師提出問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生思考并請(qǐng)一名學(xué)生回答。學(xué)生思維受阻時(shí)，可以交流觀點(diǎn)，從中獲得啟發(fā)。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)利用分解因式解決相關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)捷性.通過(guò)羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的對(duì)象讓學(xué)生辨析，促使他們認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 問(wèn)題與情景

5、 師生行為 設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)四：規(guī)律總結(jié)分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.分解因式要注意以下幾點(diǎn): 1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式. 2.分接的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.3.要分解到不能分解為止.活動(dòng)五：課后練習(xí)1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.2.若x=-3,求20 x2-60 x的值.能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除? 學(xué)生先獨(dú)立完成。教師引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、交流，教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握上升為一種能力，并納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，利用知識(shí)發(fā)生遷移，成為新的知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)與固著點(diǎn)。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。既有利于學(xué)生

6、鞏固所學(xué)內(nèi)容又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。 問(wèn)題與情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)六：小結(jié)與復(fù)習(xí)什么是因式分解？與以往知識(shí)有那些聯(lián)系？你有什么收獲？學(xué)生總結(jié)，互相補(bǔ)充，教師總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容。在小結(jié)時(shí)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1、對(duì)知識(shí)的歸納、總結(jié)、整理能力。2、感悟知識(shí)的生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，運(yùn)用概念分析問(wèn)題的過(guò)程，養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。唯有總結(jié)反思，才能控制思維操作，才能促進(jìn)理解，提高認(rèn)知水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)。布置作業(yè)：教材41頁(yè)1學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)， 復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)分解因式學(xué)案濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué) 李

7、曉華【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類(lèi)比過(guò)程。了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解分解因式在解決相關(guān)問(wèn)題中的作用。(一)教學(xué)流程活動(dòng)一：每個(gè)小組的同學(xué)用手中的若干個(gè)卡片拼成正方形或長(zhǎng)方形，并寫(xiě)出所得到的圖形的面積。1.自主探究、形成概念分解因式的概念：把一個(gè)_化成_ 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2.強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固新知下列由左邊到右邊的變形，哪些是分解因式？哪些不是？為什么？3x2-3x=3x(x-1) m(a+b+c)= ma+mb+mcm2-16=（m+4）(m-4) y2-6y+9=（y-3）2x2+1= x（x+） 18a3bc = 3a2b6x26=（x-3 ）（x+3） a3-a= a(aa) 3.師生互動(dòng)，運(yùn)用新知 第一環(huán)節(jié) 看誰(shuí)連得快第二環(huán)節(jié) 看誰(shuí)算得快1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）= （2）9921= 第三環(huán)節(jié) 看誰(shuí)想得快2.（1）99399能被100整除嗎？你是怎么想出來(lái)的？4. 學(xué)生反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)分解因式有了哪些認(rèn)識(shí)？5.分層作業(yè)：必做題：課本習(xí)題第1,2,3題選做題：課本習(xí)題第4題6. 自我檢測(cè)1.亮出你的觀點(diǎn)，明智選擇！下列各式由左到右的變形中，不屬于分解因式的是（ ）. （A） （B） （C）