1、2021-2022 學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)部分校七年級(jí)（下）期始考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有 12 小題，每題 3 分，共 36 分）16的相反數(shù)是（）A6BCD6寧波櫟社國際機(jī)場(chǎng)三期擴(kuò)建工程建設(shè)總投資84.584.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A0.8451010 C8.45109元下列不是二元一次方程組的是（）B84.5108 元D8.451010 元BCD下列說法中，錯(cuò)誤的是（） A過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B連接兩點(diǎn)線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距C等角的補(bǔ)角互余 D兩點(diǎn)之間，線段最短在實(shí)數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)（）A1 6B2C3下列解法不正確的是（）D4A2（3），消去 y C（3）+2，消去 xB

2、23，消去 y D32，消去 x7已知關(guān)于x的方程（a+1）x+（4a1）0的解為則a的值等于（）A2B0CD 8下列某個(gè)方程與組成方程組的解為，則這個(gè)方程是（A3x4y10A3BCx+3y2D2（xy）6y有正整數(shù)解，則k 的正整數(shù)值是（）B2C1D不存在九章算術(shù)中，一次方程組是由算籌布置而成的如1 所示的算籌圖，表示的方組就是，類似地，圖2 所示的算籌圖表示的方程組為（）A Cx，y的方程組B D給出下列結(jié)論：當(dāng) a1 時(shí)，方程組的解也是 x+y2a+1 的解；無論 a 取何值，x，y 的值不可能是互為相反數(shù)；x，y 都為自然數(shù)的解有 4 對(duì)；若2x+y8，則正確的有幾個(gè)（）A1B2C3D

3、41261ab（ab）2ABCD 內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）SBCa，b 滿 足 （ ）Aa2bBa3bCa4bDab二、填空題（本大題有 6 小題，每題 3 分，共 18 分）13把下面的角度化成度的形式若2a1+31 是關(guān)于、y 的二元一次方程，則a 的值為已知二元一次方程1，則它的正整數(shù)解是某果園計(jì)劃種植梨樹和蘋果樹共1000 株，實(shí)際上梨樹種植量比計(jì)劃增長(zhǎng)10%，而蘋樹種植量比計(jì)劃減少 5%若設(shè)實(shí)際種植梨樹 x 株，蘋果樹 y 株，列二元一次方程為已知、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化|a+b|+|3a|ba|18 三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說：“

4、這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以 這個(gè)題目的解應(yīng)該是 三、解答題（本大題有 6 小題，共 46 分）計(jì)算：（1）（2）解方組：（1）（2）；3；（3）方程（k24）x2+（k+2）x+（k6）yk+8 xy k 為何值時(shí)，（1）方程為一元一次方程？（2）方程為二元一次方程？已知方程組與方程組的解相同求（2a+b）2021的值1800 元/600 元1200元/200元部，乙種型號(hào)手機(jī)100 元120元部若商場(chǎng)用 6 40 過計(jì)算分析進(jìn)貨方案；在的條件下，求盈利最多的進(jìn)貨方案；3.9 元利潤(rùn)，問這次經(jīng)

5、銷商共有幾種可能的方案？最低成本（進(jìn)貨額）多少元？A，Ba，ba，b|a2|+（b+1）20AB 的長(zhǎng)；Cxxx1 x+1的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使 PA+PBPC，若存在，求出點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；在和A，B，CA1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)BC49個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)BCBC，點(diǎn)ABABttBC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出相應(yīng)的等式參考答案一、選擇題（本大題有 12 小題，每題 3 分，共 36 分）16的相反數(shù)是（）A6BCD6【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可 解：6 的相反數(shù)是6故選：A寧波櫟社國際機(jī)場(chǎng)三期擴(kuò)建工程建設(shè)總投資84.584.5億元用科學(xué)記數(shù)法

6、表示為（） A0.8451010 C8.45109元B84.5108 元D8.451010 元a10n 1|a|10，n n84.5 10 解：84.5 8.45109 元故選：C下列不是二元一次方程組的是（）BCD【分析】二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是 1 的方程叫二元一次方程；二元一次方程組的定義：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組 根據(jù)二元一次方程組的定義逐個(gè)判斷即可解：由定義可知：是分式方程故選：C下列說法中，錯(cuò)誤的是（）過兩點(diǎn)有且只有一條直線C等角的補(bǔ)角互余 D兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義和性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線段的

7、性質(zhì)逐個(gè)判斷即可解：A、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；BC、等角的補(bǔ)角相等，但不一定互余，故本選項(xiàng)符合題意；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選：C在實(shí)數(shù)A1B2中無理數(shù)的個(gè)數(shù)（）C3D4【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷解：無理數(shù)有故選：C4，共有3個(gè)，用加減法解方程組A2（3），消去 C（3）+2x下列解法不正確的是（）B23y D32【分析】方程組利用加減消元法變形，即可做出判斷解：用加減法解方程組2x；32，可以23，消去 y；（3）+故選：A已知關(guān)于x的方程（a+1）x+（4a1）0的解為則a的值等于（）A2B0CD【分析】把 x2 代入方

8、程，即可得到一個(gè)關(guān)于 a 的方程，解方程即可求解解：把 x2 代入方程（a+1）x+（4a1）0，得2（a+1）+（4a1）0， 整理，得2a30， 解 得 a A3x4y10B，則這個(gè)方程是（）Cx+3y2D2（xy）6y【分析】直接把 x2，y1 代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可解：A、當(dāng) x2，y1 時(shí)，3x4y6+410，故本選項(xiàng)符合題意；Bx2，y1 時(shí)， x+2y1213Cx2，y1 時(shí)，x+3y2312，故本選項(xiàng)不符合題意；A3有正整數(shù)解，則k 的正整數(shù)值是（）B2C1D不存在【分析】首先由第二個(gè)方程得到 x2y，代入第一個(gè)方程，求得 y 的正約數(shù)即可求解解：，則y，則 4+k1 或 2

9、或 3 或 6，解得：k3，或或又k 是正整數(shù)，k2，根據(jù) 4+k 是 6故選：B1 所示的算籌圖，表示的方程組就是，類似地，圖2 所示的算籌圖表示的方程組為（）BCD【分析】此題要理解圖1 中算籌所示的表示方法，依此即可推出圖2 所示的方程組 解：根據(jù)圖 1 所示的算籌的表示方法，可推出圖2 所示的算籌的表示的方程組；故選：B已知關(guān)于x，y 的方程組給出下列結(jié)論：當(dāng) a1 時(shí)，方程組的解也是 x+y2a+1 的解；無論 a 取何值，x，y 的值不可能是互為相反數(shù)；x，y 都為自然數(shù)的解有 4 對(duì)；若2x+y8，則正確的有幾個(gè)（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入

10、方程x+y2a+1 即可求解；根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示 x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為 0 即可求解；根據(jù)試值法求二元一次方程 x+y3 的自然數(shù)解即可得結(jié)論；根據(jù)整體代入的方法即可求解解：將a1 代入原方程組，得解得x3，y0，a1x+y2a+1左邊3，右邊當(dāng) a1 時(shí)，方程組的解也是 x+y2a+1 的解；解原方程組，得x，y 2a+1+22a0，方程無解無論 a 取何值，x，y 的值不可能是互為相反數(shù)；x+y2a+1+22a3x、y為自然數(shù)的解有，2x+y8，2（2a+1）+22a8， 解得 a2故選：D1261ab（ab）2ABCD 內(nèi)，未被覆蓋的部分（

11、兩個(gè)矩形）SBCa，b 滿 足 （ ）Aa2bBa3bCa4bDab【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與 BC 無關(guān)即可求出 a與 b 的關(guān)系式AEAFaPC2b，ADBC，即 AE+EDAE+4b，BCBP+PCa+PCAE+4ba+PC，AEa4b+PC，2b）PC+a24ab，a2b0二、填空題（本大題有 6 小題，每題 3 分，共 18 分）13 118.345 【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算即可解答 解：160，420.7，20+0.720.7，160，20.70.345，1182042118.345，故答案為：118.345若（a2）x|a|1+3y1是關(guān)于

12、、y的二元一次方程，則a的值為2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得出 a20 且|a|11解：方程（a2）x|a|1+3y1 、y 的二元一次方程，a20 且|a|11， 解得：a2，故答案為：2已知二元一次方程1，則它的正整數(shù)解是【分析】先將含x 的項(xiàng)移到等式右邊，再兩邊都乘以2 即可得解解：1，y2（1 ）2 ，正整數(shù)解為故答案為：某果園計(jì)劃種植梨樹和蘋果樹共1000 株，實(shí)際上梨樹種植量比計(jì)劃增長(zhǎng)10%5%x y 株，列二元一次方程為+1000【分析】利用梨樹種植量比計(jì)劃增長(zhǎng) 10%，蘋果樹種植量比計(jì)劃減少 5%，分別表示出蘋果與梨樹的棵數(shù)進(jìn)而得出等式求出即可解：設(shè)實(shí)際種植梨樹 x 株，蘋

13、果樹 y 株，列二元一次方程為：+故答案為：1000+1000已知、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化|a+b|+|3a|ba| 3a2b【分析】在數(shù)軸上，右邊的數(shù)要比左邊的大去掉絕對(duì)值與零有關(guān)系，|a|0（a0），|a|a（a0）【解答】由圖可知 a0b，且|a|b|，a+b0 原式（a+b）3a（ba）ab3ab+a3a2b18 三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以 這個(gè)題目的解應(yīng)該是 【分析】第二格方程組方程組變形為，設(shè) xm， yn

14、，得出，根據(jù)方程組的解是，求出此方程組的解是，得出 x4， y10，求出即可解：方程組變形為：，設(shè) xm， yn， 則方程組的解是，的解是：即 x4， y10，解得故答案為：三、解答題（本大題有 6 小題，共 46 分）計(jì)算：（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方、開方、絕對(duì)值，再計(jì)算加減；（2）用乘法的分配率進(jìn)行計(jì)算 解：（1）9+54+91；（2）12 12 +1296+1013解方組：（1）；（2）3；（3）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；方程組利用加減消元法求出解即可；方程組利用代入消元法求出解即可解：（1），把代入得：2（y1）+y4， 解得：y2，把 y2 代入得：x

15、211，則方程組的解為；（2）根據(jù)題意得：，+2 解得：s3，s3解得：t3，則方程組的解為；（3），得：x1，x1 解得：y2，把 x1，y2 代入得：14+z0，解得：z3，則方程組的解為方程（k24）x2+（k+2）x+（k6）yk+8xyk為何值時(shí)，方程為二元一次方程？【分析】若方程為關(guān)于xy 的一元一次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0 x y 00 即可、y的二元一次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0 xy解：（1）xy 的一元一次方程，所以：k2；，無解，所以 k2 時(shí)，方程為一元一次方程（2）根據(jù)二元一次方程的定義可知，解得k2，所以 k2 時(shí)，方程為二元一次方程已知方程組與方程組的解相同求（2a

16、+b）2021的值【分析】由于這兩個(gè)方程組的解相同，所以可以把這兩個(gè)方程組中的第一個(gè)方程聯(lián)立再 組成一個(gè)新的方程組，然后求出y b b 的值解：由于兩個(gè)方程組的解相同所以解方程組，解得，把代入方程 與bx+ay8 中得：，解得：，則（2a+b）2021（23）202111800 元/600 元1200元/200元部，乙種型號(hào)手機(jī)100 元120元部若商場(chǎng)用 6 40 過計(jì)算分析進(jìn)貨方案；在的條件下，求盈利最多的進(jìn)貨方案；3.9 元利潤(rùn)，問這次經(jīng)銷商共有幾種可能的方案？最低成本（進(jìn)貨額）多少元？（1）商場(chǎng)用6 乙兩種，乙、丙兩種，購進(jìn)甲、丙兩種然后根據(jù)購進(jìn)的兩種手機(jī)的部數(shù)和40， 購機(jī)兩種手機(jī)用

17、的總費(fèi)用萬元，這兩個(gè)等量關(guān)系來列出方程組，解方程組即可根據(jù)得出的方案，計(jì)算出各方案的盈利額，然后比較哪種盈利較多；根據(jù)題意列出方程得出z擇成本最低的方案 x 的關(guān)系式討論即可得出方案，再選解：設(shè)甲種型號(hào)手機(jī) x 部，乙種手機(jī) y 部，丙種手機(jī) z 部（1）根據(jù)題意得解得解得解得（不合題意，舍去）答：有兩種購買方案：甲種型號(hào)手機(jī)30 部，乙種手機(jī)10 部；或甲種型號(hào)手機(jī)20 部，丙種手機(jī) 20 部；（2）方案一盈利：20030+100107000（元） 方案二盈利：20020+120206400（元）所以購買甲種型號(hào)手機(jī) 30 部，乙種手機(jī) 10 部所獲盈利較大；（3）由題意建立方程組為：，由得

18、：z，由10 x，11 x0 、y、z 都是自然數(shù)，x 可以是 15，5，2 x15 時(shí)，y8，z10，1800 x+600y+1200z180015+6008+12001043800（元）當(dāng) x5 時(shí)，y10，z25，1800 x+600y+1200z18005+60010+12002545000（元）答：這次經(jīng)銷商共有 2 種可能的方案，最低成本（進(jìn)貨額）43800 元A，Ba，ba，bAB 的長(zhǎng)；Cxxx1 x+1的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使 PA+PBPC，若存在，求出點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；在和A，B，CA1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)BC49個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)BCBC，點(diǎn)ABABttBC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出相應(yīng)的等式【分析】根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性，可得出b 的值，繼而可得出線段AB的長(zhǎng)；xPA+PBPCP對(duì)應(yīng)的數(shù)；根據(jù)的變化情況，再根據(jù)t的取值范圍即