1、.1、直角三角形的面積為S，斜邊上的中線長(zhǎng)為d，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（）（A）d2S2d（B）d2Sd（C）2d2S2d（D）2d2Sd2、在ABC中,ABAC1,BC邊上有2006個(gè)不一樣的點(diǎn)P1,P2,P2006,記mAP2BPPCi1,2,2006m2m2006=_.iiii,則m13、如圖519，已知CE、CB分別是ABC和ADC的中線，且AB=AC求證：CD=2CE00若BD=3,CE=44、ABC中，ABAC，BAC=90,D、E在BC上，且DAE=45,求DE的長(zhǎng)。ABDEC5、CD經(jīng)過BCA極點(diǎn)C的一條直線，CACBE，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且BECCFA（1）若直線CD經(jīng)過B

2、CA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下邊兩個(gè)問題：;.如圖1，若BCA90，90，則BECF；EFBEAF（填“”，“”或“”）；如圖2，若0BCA180，請(qǐng)?jiān)鎏硪粋€(gè)對(duì)于與BCA關(guān)系的條件，使中的兩個(gè)結(jié)論仍舊建立，并證明兩個(gè)結(jié)論建立（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過BCA的外面，BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)目關(guān)系的合理猜想（不要求證明）BBBEFDEFDEACCCAAFD（圖1）（圖2）（圖3）（第3題）6、已知ABC，分別以AB、AC為邊作ABD和ACE，且AD=AB，AC=AE，DAB=CAE，連結(jié)DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)E（1）如圖1，若DAB=60，則AFG=

3、_；如圖2，若DAB=90，則AFG=_；EADAFDFGGBBC圖1C圖2（2）如圖3，若DAB=，嘗試究AFG與的數(shù)目關(guān)系，并賜予證明；AEDFGBC（3）假如ACB為銳角，ABAC，BAC90o，點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AM，以AM為一邊以點(diǎn)A為直角極點(diǎn)，且在AM的右邊作等腰直角AMN，連結(jié)NC；嘗試究：若NCBC（點(diǎn)C、M重合除外），則ACB等于多少度？畫出相應(yīng)圖形，并說明原因（繪圖不寫作法）;.a,b,斜邊為c,則c2d,S1ab1、解:設(shè)兩直角邊分別為2.由勾股定理,得a2b2c2.222abb2c24S4d24Saba.所以所以ab2d2S.所以abc2d2S2d.應(yīng)選（C）2

4、、解:如圖,作ADBC于D,由于ABAC1,則BDCD.由勾股定理,得AB2AD2BD2,AP2AD2PD2.所以AB2AP2BD2PD2BDPDBDPDBPPC所以AP2BPPCAB212.所以m1m2m20061220062006.3、證明延伸CE至F，使EF=CE，連結(jié)BF，可證EBFEACBFACABBD又CBFCBA+ABFBCA+CABCBD，BC公用，CBFCBD（SAS）CFCD，即2CECD4、解：作點(diǎn)B對(duì)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)OD、OE、OABADOAD，ABAO，BDODBAC90，DAE45BADCAEOADOAECAEOAEABAC，ACAO在OAE與CAE中，AOAC

5、OAECAEAEAEOAECAE（SAS）AOEC又BAODOECEDOEBC90DEOD2OE2BD2CE255、解（1）；;.所填的條件是：BCA180明：在BCE中，CBEBCE180BEC180BCA180，CBEBCEBCA又ACFBCEBCA，CBEACF又BCCA，BECCFA，BCECAF(AAS)BECF，CEAF又EFCFCE，EFBEAF（2）EFBEAF6（1）60；45（2）解：AFG902：DAB=CAEDAC=BAEAD=AB，AC=AEDACBAEDC=BE，ADC=ABEG、F中點(diǎn)，DG=BF，DAGBAFDAG=BAFGAF=DAB=AFG9023）延CN于H，使NH=MC，NCBC,MAN=90AMC+ANC=1