1、標準文檔上海市16區(qū)2018屆九年級上學期期末（一模）數學試卷分類匯編幾何證明專題寶山區(qū)23（此題滿分12分，每題各6分）如圖，ABC中，ABAC，過點C作CFAB交ABC的中位線DE的延伸線于F，聯絡BF，交AC于點G1）求證：AEEG；ACCG2）若AH均分BAC，交BF于H，求證：BH是HG和HF的比率中項長寧區(qū)23（此題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，在ABC中，點D在邊BC上，聯絡AD，ADB=CDE，FADE交邊AC于點E，DE交BA延伸線于點F，且AD2EDEDF（1）求證：BFDCAD；BDC（2）求證：BFDEABAD第23題圖適用文案標準文檔崇明區(qū)23

2、（此題滿分12分，每題各6分）如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延伸線上一點，聯絡DE，過極點B作BFDE，垂足為F，BF交邊DC于點GC（1）求證：GDABDFBG；BE（2）聯絡CF，求證：CFB45GF奉賢區(qū)AD（第23題圖）已知：如圖，四邊形ABCD，DCB=90，對角線BDAD，點E是邊AB的中點，CE與BD訂交于點F，CBD2ABBC（1）求證：BD均分ABC；D（2）求證：BECFBCEF.FAEB虹口區(qū)第23題圖如圖，在ABC中，點D、E分別在邊ABAC上，DE、BC的延伸線訂交于點F，且EFDFBFCF、1）求證ADABAEAC；2）當AB=12，AC=9，AE=8時，求BD

3、的長與SADE的值SECF黃浦區(qū)23（此題滿分12分）如圖，BD是ABC的角均分線，點E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比率中項.適用文案標準文檔（1）求證：CDE=1ABC；B22）求證：AD?CD=AB?CE.EACD嘉定區(qū)23.如圖6，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，點E在對角線AC上，且知足ADE=BAC。（1）求證：CDAE=DEBC；（2）以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交邊BC于點F，聯絡AF。求證：AF2=CECA。金山區(qū)23（此題滿分12分，每題6分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點，ED的延伸線與CB的延伸線

4、訂交于點F1）求證：DF是BF和CF的比率中項；2）在AB上取一點G，假如AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF適用文案標準文檔靜安區(qū)23（此題滿分12分，此中第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知：如圖，梯形ABCD中，DCAB，ADBD，ADDB，點E是腰AD上一點，作EBC45，聯絡CE，交DB于點F（1）求證：ABEDBC；DC（2）假如BC5SBCE的值F，求BD6SBDAEAB第23題圖閔行區(qū)23（此題共2小題，每題6分，滿分12分）如圖，已知在ABC中，BAC=2B，AD均分BAC，DF/BE，點E在線段BA的延伸線上，聯絡DE，交AC于點G，且E=C（1）求證：AD2A

5、FAB；E（2）求證：ADBEDEABAGFBDC（第23題圖）浦東新區(qū)23（此題滿分12分，此中第（1）小題6分，第（2）小題6分）A如圖，已知，在銳角ABC中，CEAB于點E，點D在邊AC上，E聯絡BD交CE于點F，且EFFCFBDF.D（1）求證：BDAC；F（2）聯絡AF，求證：AFBEBCEF.BC（第23題圖）適用文案標準文檔普陀區(qū)23（此題滿分12分）已知：如圖9，四邊形ABCD的對角線AC和BD訂交于點E，ADDC，DC2DEDB.A求證：（1）BCEADE；（2）ABBCBDBE.DEBC圖9青浦區(qū)23（此題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題8分）如圖8，已知點D、E

6、分別在ABC的邊AC、BC上，線段BD與AE交于點F，且CDCACECB（1）求證：CAECBD；ABEAB（2）若ECAC，求證：ABADAFAEDFBEC圖8松江區(qū)（此題滿分12分，每題各6分）已知四邊形ABCD中，BAD=BDC=90，BD2ADBC.(1)求證：ADBC;(2)過點A作AECD交BC于點E.請完美圖形并求證：CD2BEBC.ADBC（第23題圖）適用文案標準文檔徐匯區(qū)23.（此題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且ADE=B，ADF=C，線段EF交線段AD于點GA1）求證：AE=

7、AF；2）若DFCF，求證：四邊形EBDF是平行四邊形DEAEEGFBDC第23題楊浦區(qū)23（此題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，對角線AC、BD交于點E，點F在邊BC上，且BEF=BAC.（1）求證：AEDCFE；AD（2）當EF/DC時，求證：AE=DE.EBFC（第23題圖）參照答案寶山區(qū)長寧區(qū)適用文案標準文檔23（安分12分，第（1）小6分，第（2）小6分）明：（1）AD2DEDFADDFDEADADFEDAADFEDA（2分）FDAE（1分）又ADB=CDEADB+ADF=CDE+ADF即BDF=CDA（2分）BFDCAD

8、（1分）（2）BFDCADBFDF（2分）ACADADDFBFAD（1分）DEADACDEBFDCADBCABAC（1分）BFADBFDEABAD（2分）ABDE崇明區(qū)23、（1）四形ABCD是正方形BCDADC90，ABBC1分BFDEGFD90BCDGFDBGCFGDBGCDGF2分BGBC1分DGDFDGBCDFBG1分ABBCDGABDFBG1分（2）BDBGCDGFBGCG1分DGFG適用文案標準文檔BGDGCGFG又BGDCGFBGDCGF2分BDGCFG1分四形ABCD是正方形，BD是角BDG1ADC451分2CFG451分奉賢區(qū)虹口區(qū)黃浦區(qū)適用文案標準文檔證：（1）BD是AB與

9、BE的比率中項，BABD，（1分）BDBE又BD是ABC的均分線，則ABD=DBE，（1分）ABDDBE，（2分）A=BDE.（1分）又BDC=A+ABD，CDE=ABD=1ABC，即證.（1分）2（2）CDE=CBD，C=C,（1分）CDECBD，（1分）CEDE.（1分）CDDB又ABDDBE，DEAD（1分）DBABCEAD，（1分）CDABADCDABCE.（1分）嘉定區(qū)23.如圖6，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，點E在對角線AC上，且知足ADE=BAC。3）求證：CDAE=DEBC；（4）以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交邊BC于點F，聯絡AF。求證：AF2=CECA?！驹u

10、析】（1）由于ADBC，所以DAE=ACB，又由于ADE=BAC，所以ADECAB，所以，又由于AB=CD，所以，所以CDAE=DEBC。（2）由于ADECAB，所以AED=B，由于梯形ABCD是等腰梯形，所以B=DCB，即AED=DCB，又由于DCB+CDA=180,AED+CED=180，所以CDA=CED，又由于DCA=EDC，所以CDACED，所以22，即CD=CECA，又由于半徑為AB，所以AF=AB，即AF=CD，所以AF=CECA【解答】證明同上金山區(qū)適用文案標準文檔靜安區(qū)23明：（1）ADBD，ADDB，ADBA=45（1分）又DCAB，CDB=DBA45,CDB=A,（2分）

11、EBC45，EBC=DBA，（1分）EBCDBE=DBADBE，即DBC=ABE（1分）ABEDBC（1分）（2）ABEDBC,DBCB（2分）ABEBEBCB，且EBC=DBA，BCEBDA（2分）ABDB又BC5，SBD6SBCE(BC)225（2分）BDABD36閔行區(qū)23明：（1）AD均分BAD，BAD=CADBAC=2B，BAD=CAD=B（1分）DFBE，BAD=ADF（1分）ADF=B（1分）ABDADF（1分）AFAD（1分）ADABAD2AFAB（1分）2）CAD=B，C=C，適用文案標準文檔CDACAB（1分）CDAD（1分）CAABBAD=B，（1分）AD=AB又CAD=

12、B，E=C，CADEBD（1分）DE=DC，BE=ACDEAD（1分）BEABADBEDEAB（1分）浦東新區(qū)23明：（1）EFFCFBDF，EFFB.（1分）ADFFCEFB=DFC，（1分）EEFBDFC.（1分）DFEB=FDC.（1分）FCEAB，FEB=90.（1分）BCFDC=90.（第23題圖）BDAC.（1分）（2）EFBDFC，ABD=ACE.（1分）CEAB，FEB=AEC=90.AECFEB.（1分）AEEC.（1分）FEEBAEFE1分）EC.（EBAEC=FEB=90，AEFCEB.（1分）AFEF，AFBEBCEF.（1分）CBEB普陀區(qū)22明：（1）DC2DEDB

13、，CDDB（1分）DECD又EDCCDB，CDEBDC（1分）ECDCBD（1分）適用文案標準文檔ADDC，ECDEAD（1分）EBCEAD（1分）又AEDBEC，BCEADE（1分）（2）BCEADE，BECE（1分）AEDEBEAE（1分）CEDEAEBDEC，AEBDEC（1分）CDEBDC，AEBDCB（1分）ABBE（1分）BDBCABBCBDBE（1分）青浦區(qū)CECA1分）23（1）明：CDCACECB，（CDCBECADCB，（1分）CAECBD，（1分）CAECBD（1分）（2）明：點C作CG/AB，交AE的延于點GBEAB，（1分）ECCGECBEACAB，CGABACAB，

14、（1分）CG=CA，（1分）GCAG，（1分）GBAG，CAGBAG（1分）CAECBD，AFDBFE，ADFBEF（1分）ADFAEB，（1分）ADAFAEAB，ABADAFAE（1分）松江區(qū)23.明（1）BD2ADBCBDBC2分ADADBD又BAD=BDC=90ADBDBC2分ADBDBC1分適用文案BEC（第23題圖）標準文檔ADBC1分(2)ADBC,BAD=90，EBABAD90又BDC=90EBABDC901分AECDAEBC1分ABEBDC1分BEAECDBCCDAEBEBC1分又ADBCAECD四形ADCE是平行四形AE=CD1分CD2BEBC1分徐匯區(qū)23.在ABC中，EA

15、D=BAD，ADE=B，ADE:VABD（2分）AD2AEAB（1分）同理有ADF:VADC,AD2AFAC（1分）AEABAFAC，AE=AF（1分）（2）AB=AC，AE=AF，AEAF，EFBC（1分）ABAC由（1）ADF:VADC有DFAD，（1分）DCAC有DEAD，且ABAC；（1分）ADE:VABDABBDDEDF，即CDDF（1分）BDDCBDDEDFCF，CDCF，（1分）DEAEBDAE，CDCF（1分）AEAFBD，AFDFAB（1分）四形EBDF是平行四形楊浦區(qū)23（安分12分，第（1）小5分，第（2）小7分）明：（1）BEC=BAC+ABD，BEC=BEF+FEC，