1、 ) lim x ) lim x 高等數(shù)學(xué)（上）模擬試卷一一、 填空題（每空 分，共 分）1、函 4 x 的定義域是 ；2、設(shè)函數(shù) x f ( x) x 在點(diǎn) x 連續(xù)， a ；3線 y x4（-14的切線方程是 ；4、已知f ( ) dx x 3 ，則 f ( ) ；5、1lim(1 )x xx2；6、函數(shù)f ( ) x 的極大點(diǎn)是；7、設(shè)f x) ( x 1)( (x 2006)，則f ；8、曲線y xex的拐點(diǎn)是；9、 dx；10 j k j k =； x ， b ；312、 =；13、設(shè) f ( x)可微，則d ( f ( x ) )。二、 計(jì)算下列各題每題 5 ，共 ） 1 01 )

2、 ln( x2 y arccos1 ， y3、設(shè)函數(shù) y )由方程xyx y所確定，求 ；4、已 x cos ty sin t tdy，求 dx。 ) lim(1 ) ) ) lim(1 ) ) 三、 求解下列各題每題 5 ，共 ）1、xx242、 3、40 2 x a4、 a22四、 求解下列各題共 ： 21、求證： ， （本題 分）2求由y x , x 所圍成的圖形的面積并求該圖形 軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積題 ） 高等數(shù)學(xué)（上）模擬試卷二一、填空題每空 3 分共 ）1、函 y 的定義域是；2、設(shè)函數(shù) f ( ) xa x 在 x 連續(xù)， ；3、曲線y ( 處的切線方程是 ；4、已知f

3、 ( x) 2，則 f x) ；15 xx3 ；f ( ) x 6、函數(shù)7 、 設(shè)的極大點(diǎn)是 ； f ) ( x x (x ，則f ；8、曲線y xex的拐點(diǎn)是 ；9、30 dx；10 、設(shè)a i j , b j k，且 b，則； x ， b ；lim x 1f ( )1 lim x 1f ( )1 312、 =13、設(shè) f ( x)可微， =；。二、計(jì)算下各題（每題 5 分，共 20 ）1、 1 ) ln 2 y arcsin ，求 ；3、設(shè)函數(shù) y ( )由方 exyx y所確定，求x ；4、已 x sin y cos t dy，求 三、求解下各題（每題 5 分，共 20 ）1、2、 ta

4、n 2 3、 e dx4、 5 四、求解下各題（共 分：1、求證： 0, x 時(shí)，x ln x y ln y x y )ln （本題8 分）2、求 y x y 所圍成的圖形的面積，并求該圖形 x 軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積題 10 分）高等數(shù)學(xué))模擬試卷()一、選擇題本大題共 個(gè)小題，每小題 分，共 20 。在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符題目要求，把所選 項(xiàng)前的字母在題后的括內(nèi)。1 、設(shè) f( -1)= A.，則 f(x)為( )B.D.2設(shè) f(x)=在點(diǎn) x=0 續(xù)，則( )A.a=0 b=1 B.a=0 b=0C.a=1 b=0 D.a=0 b=13已知函數(shù) f(x)在 x 導(dǎo)數(shù)

5、為 a,0A.-a B.aC. D.2a等于( )4設(shè)+c則為( )C.+c B. (1-x)2+c +c5若 且 a+2b 與 Z 垂直，那么 為( )二、填空題本大題共 10 小題，10 個(gè)空，每空 4 分，共 分。把答案在題中橫線。6求7若 y=_.，則 y(n)=_.8若 x=atcost,y=atsint,9 =_.=_.10 =_.11已知空間兩點(diǎn) P (1，-2，-3)，P (4，1，那么平行于1 2直線段 P P ，且過點(diǎn)(0，-5，1)的直線方程是_. 1 212設(shè) u=f(x-yxy)可微，則 =_.13積分14冪級數(shù)改變積分次序 I=_.的收斂半徑 R=_.15方程 y-

6、2y+y=3xex 的特解可設(shè)為 y*=_.三、計(jì)算題證明題：本題共 10 個(gè)題，每小題 ，共 60 。16求.17求18設(shè)函數(shù) f(x)有連續(xù)的導(dǎo)淑，且 f(0)=f(0)=1.求19 設(shè) 由方程 sin(x+y，確定的隱函數(shù)，求 . 20求21求.22設(shè)，求2計(jì)算，其中 D 圓域 x2+y4將函數(shù) f(x)=展開成在 x=2 的冪級數(shù)25證明 .四、綜合題本大題共 3 小題，小題 10 分， 30 。26討論曲線 f(x)=3x-x 27如果 f3的單調(diào)性極值凹向和拐點(diǎn)并作圖 ，求 f(x).28求方程 y= y+4x 的通解。高等數(shù)學(xué))模擬試卷()一、選擇題本大題共 個(gè)小題，每小題 分，

7、共 20 。在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符題目要求，把所選 項(xiàng)前的字母在題后的括內(nèi)。1設(shè) f(x)=ax5+bx其中 a，b，c 是常數(shù)，若 ， 則 f(3)等于( )A.-3 B.3C.-5 D.52若 x0 且 1-cosx ax是等價(jià)無窮小，則 的值為 )A.C.2 D.-23設(shè) f(cos2x)=sin且 f(0)=0，那么 f(x)等于( ) A.cosx+ cos22x- cosC.x+ x2x24 a=2c=1(a+b)(b+c) 等于( ) j-k j+k5級數(shù)是( )A.對收斂 B.件收斂C.散 D.法確定斂散性二、填空題本大題共 10 小題，10 個(gè)空，每空 4 分，共

8、 分。把答案在題中橫線。6函數(shù) y=的定義域是_.7若函數(shù) y= ，則 dy=_.8 =_.9 =_.10 =_.11與向量 a=i-3j+k 都垂直的單位向量 c =_.012設(shè) f(x，y)= ，則 f (0，1)=_.x13若 D 為 x+y29 y0 =_.14冪級數(shù) 1+x+ x2+ xn+的收斂半徑R=_.15方程 y- y=-lnx 通解 y=_.三、計(jì)算題證明題：本題共 10 個(gè)題，每小題 ，共 60 。16設(shè) f(x)= ，討論并指出(1)數(shù)的定義域；(2)數(shù)的間斷點(diǎn)及其類別 17求 18求曲線 y=的水平漸近線和垂直漸近線.19已知曲線 y=ax+bx3+x+3 點(diǎn)(1，6

9、)與線 y=11x-5 切， 求 a，b.20設(shè) f(x)的一個(gè)原函數(shù)為，求 xf(x)dx.21求 .22函數(shù) f(x)=ln(2+x)開成 x 的冪級數(shù)指出收斂區(qū)間.23設(shè) x=且 f(u)導(dǎo)。求 .24設(shè) D 由直線 x-y=1 及 x=2，y=0 所圍區(qū)域，求 xdxdy. 25證明：當(dāng) x1 時(shí)lnx .四、綜合題本大題共 3 小題，小題 10 分， 30 。 26設(shè) f(x)= ，求 f(x)極值及拐點(diǎn)27平面圖形 D 由曲線 y= 及直線 .x28求微分方程 y-5y+6y=xe2x 通解.五、 填空題（每空 分，共 分）x ) lim x x ) lim x 1、函 x 的定義

10、域是 ；2、設(shè)函數(shù) x f ( x) x 在點(diǎn) x 連續(xù)， a ；3線 y x4（-14的切線方程是 ；4、已知f ( ) dx x，則 f ( ) ；x12lim(1 )5、x x6、函數(shù) ( ) 32；的極大點(diǎn)是 ；7、設(shè)f ) x ( x (x ，則f ；8、曲 y xe 的拐點(diǎn)是 ；9、20 ；10 j , j x ， a 312、 =可微，則13、設(shè) f ( x) d ( f ( x ) ) = ；。；六、 計(jì)算下列各題每題 5 ，共 ） 1 01 ) ln( x2 y arccos x，求 ；3、設(shè)函數(shù) y ( )由方程xyx y所確定，求x ；4、已 x cos ty sin t

11、 tdy，求 dx。七、 求解下列各題每題 5 ，共 ）1、xx24 ) x lim(1 )x ) lim x ) x lim(1 )x ) lim x f ( )2、 3、40 2 x 4、0a 2 八、 求解下列各題共 ： 21、求證： ， （本題 8 分）2求由 y 所圍成的圖形的面積并求該圖形 軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積題 ） 高等數(shù)學(xué)（上）模擬試卷二一、填空題每空 3 分共 ）1、函 y lg( x 的定義域是 ；2、設(shè)函數(shù) f ( x) sin a x 在 x 連續(xù)， ；3、曲線y 3 ( 處的切線方程是 ；4、已知f ( x) 2，則 f x) ；15 xx3；f ( ) x

12、 6、函數(shù)7 、 設(shè)的極大點(diǎn)是 ； f ( ) x ( 1)( ( 1000)，則f ；8、曲 y xe 的拐點(diǎn)是 ；9、30 dx；10 、設(shè)a i j , b j ，且 b，則； x ， b ；312、 =13、設(shè) f ( )可微， =；。二、計(jì)算下各題（每題 5 分，共 20 ）111、 lim( 1 ln x 2 y arcsin1 ，求 ；3、設(shè)函數(shù) y ( )由方 exyx y所確定，求x ；4、已 x sin y cos t dy，求 。三、求解下各題（每題 5 分，共 20 ）1、 2、 xdx3、10 xdx4、 5 四、求解下各題（共 分：1、求證： 0, x 時(shí)，x ln

13、 x y ln y x y )ln （本題8 分）2、求 y y x 所圍成的圖形的面積，并求該圖形 x 軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積題 10 ）高等數(shù)學(xué))模擬試卷()一、選擇題本大題共 個(gè)小題，每小題 分，共 20 。在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符題目要求，把所選 項(xiàng)前的字母在題后的括內(nèi)。1 、設(shè) f( -1)= A.，則 f(x)為( )B.D.2設(shè) f(x)=在點(diǎn) x=0 續(xù)，則( )A.a=0 b=1 B.a=0 b=0C.a=1 b=0 D.a=0 b=13已知函數(shù) f(x)在 x 導(dǎo)數(shù)為 a,0A.-a B.aC. D.2a等于( )4設(shè)+c則為( )C.+c B. (1-x

14、)2+c +c5若 且 a+2b 與 Z 垂直，那么 為( )二、填空題本大題共 10 小題，10 個(gè)空，每空 4 分，共 分。把答案在題中橫線。6求7若 y=_.，則 y(n)=_.8若 x=atcost,y=atsint,9 =_.=_.10 =_.11已知空間兩點(diǎn) P (1，-2，-3)，P (4，1，那么平行于1 2直線段 P P ，且過點(diǎn)(0，-5，1)的直線方程是_. 1 212設(shè) u=f(x-yxy)可微，則 =_.13積分14冪級數(shù)改變積分次序 I=_.的收斂半徑 R=_.15方程 y-2y+y=3xex 的特解可設(shè)為 y*=_.三、計(jì)算題證明題：本題共 10 個(gè)題，每小題 ，

15、共 60 。16求.17求18設(shè)函數(shù) f(x)有連續(xù)的導(dǎo)淑，且 f(0)=f(0)=1.求19 設(shè) 由方程 sin(x+y，確定的隱函數(shù)，求 . 20求21求.22設(shè)，求2計(jì)算，其中 D 圓域 x2+y4將函數(shù) f(x)=展開成在 x=2 的冪級數(shù)25證明 .四、綜合題本大題共 3 小題，小題 10 分， 30 。26討論曲線 f(x)=3x-x 27如果 f3的單調(diào)性極值凹向和拐點(diǎn)并作圖 ，求 f(x).28求方程 y= y+4x 的通解。高等數(shù)學(xué))模擬試卷()一、選擇題本大題共 個(gè)小題，每小題 分，共 20 。在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符題目要求，把所選 項(xiàng)前的字母在題后的括內(nèi)。1設(shè)

16、 f(x)=ax5+bx其中 a，b，c 是常數(shù)，若 ， 則 f(3)等于( )A.-3 B.3C.-5 D.52若 x0 且 1-cosx ax是等價(jià)無窮小，則 的值為 )A.C.2 D.-23設(shè) f(cos2x)=sin且 f(0)=0，那么 f(x)等于( ) A.cosx+ cos22x- cosC.x+ x2x24 a=2c=1(a+b)(b+c) 等于( ) j-k j+k5級數(shù)是( )A.對收斂 B.件收斂C.散 D.法確定斂散性二、填空題本大題共 10 小題，10 個(gè)空，每空 4 分，共 分。把答案在題中橫線。6函數(shù) y=的定義域是_.7若函數(shù) y= ，則 dy=_.8 =_.

17、9 =_.10 =_.11與向量 a=i-3j+k 都垂直的單位向量 c =_.012設(shè) f(x，y)= ，則 f (0，1)=_.x13若 D 為 x+y29 y0 =_.14冪級數(shù) 1+x+ x2+ xn+的收斂半徑R=_.15方程 y- y=-lnx 通解 y=_.三、計(jì)算題證明題：本題共 10 個(gè)題，每小題 ，共 60 。16設(shè) f(x)= ，討論并指出(1)數(shù)的定義域；(2)數(shù)的間斷點(diǎn)及其類別 17求 18求曲線 y=的水平漸近線和垂直漸近線.19已知曲線 y=ax+bx3+x+3 點(diǎn)(1，6)與線 y=11x-5 切， 求 a，b.20設(shè) f(x)的一個(gè)原函數(shù)為，求 xf(x)dx

18、.21求 .22函數(shù) f(x)=ln(2+x)開成 x 的冪級數(shù)指出收斂區(qū)間.23設(shè) x=且 f(u)導(dǎo)。求 .24設(shè) D 由直線 x-y=1 及 x=2，y=0 所圍區(qū)域，求 xdxdy. 25證明：當(dāng) x1 時(shí)lnx .四、綜合題本大題共 3 小題，小題 10 分， 30 。 26設(shè) f(x)= ，求 f(x)極值及拐點(diǎn)27平面圖形 D 由曲線 y= 及直線 .x28求微分方程 y-5y+6y=xe2x 通解.大一高考試題一、單選題（本題 小題每小題 分， 10 ）在每小列的四個(gè)選中只有個(gè)是符題目要 求的，將代碼填在后的括內(nèi)。錯(cuò)、多選 或未選無。1. f（x為奇數(shù)，且任意實(shí) 有 -f則 A. -1 B.0 C.1 D.2 2.限 = ）A.e-3 B.e-2 C.e-1 D.e33.曲線 （x在 處切線，導(dǎo)數(shù) f （ ）4.函數(shù) ）2，則數(shù) = ）A.4x3cos B.4x3sinC.2x3cos D.2x3sin5. f）= （x0則 f（x）= ）A.2x+C B.