1、2018年七年級數學上冊期末復習專題數軸類壓軸題依據給出的數軸及已知條件，解答下邊的問題：（1）已知點A，B，C表示的數分別為1，3察看數軸，與點A的距離為3的點表示的數是_，B，C兩點之間的距離為_；2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數是_；若此數軸上M，N兩點之間的距離為2015（M在N的左邊），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰巧重合，則M，N兩點表示的數分別是：M_，N_；3）若數軸上P，Q兩點間的距離為m（P在Q左邊），表示數n的點到P，Q兩點的距離相等，則將數軸折疊，使得P點與Q點重合時，P，Q兩點表示的數分別為：P_，Q_（用含m，n的式子表示這兩個數

2、）第1頁共29頁2.如圖,在數軸上A點表示數a，B點示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a、b知足：|a+2|+（c7）2=0（1）a=，b=，c=；（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數表示的點重合；（3）點AB、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假定t秒鐘事后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC.則AB=，AC=，BC=（用含t的代數式表示）（4）請問:3BC2AB的值能否跟著時間t的變化而改變？若變化,請說明原因；若

3、不變，懇求其值3.已知數軸上有AB、C三個點，分別表示有理數-24，-10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C挪動，設挪動時間為t秒第2頁共29頁（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：PA=，PC=（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點抵達C點后，再立刻以相同的速度返回，運動到終點A在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離可否為2個單位？假如能，懇求出此時點P表示的數；假如不可以，請說明原因第3頁共29頁4.如圖：在數軸上A點表示數，B點示數第4頁共29頁，C點表示數c,b是最小的正整數，且a、b知足|a+2|+(c7)2=0（1）

4、a=，b=，c=；（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數表示的點重合；（3）點AB、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假定t秒鐘事后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC則AB=，AC=，BC=（用含t的代數式表示）（4）請問：3BC2AB的值能否跟著時間t的變化而改變？若變化，請說明原因；若不變，懇求其值第5頁共29頁已知數軸上有AB、C三個點，分別表示有理數24，10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C挪動，設

5、挪動時間為t秒（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：PA=，PC=；（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點抵達C點后，再立刻以相同的速度返回，運動到終點A在點Q開始運動后第幾秒時，P、Q兩點之間的距離為4？請說明原因6.如圖，點P、Q在數軸上表示的數分別是8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動設點P、Q同時出發(fā)，運動時間為t秒第6頁共29頁1）若點P、Q同時向右運動2秒，則點P表示的數為_，點P、Q之間的距離是_個單位；2）經過_秒后，點P、Q重合；3）嘗試究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為14個單位7.已知數軸

6、上有A，B，C三點，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位秒問多少秒后，甲到A，B，C的距離和為40個單位？若乙的速度為6個單位秒，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，問甲，乙在數軸上的哪個點相遇？在的條件下，當甲到AB、C的距離和為40個單位時，甲調頭返回問甲，乙還可以在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不可以，請說明原因第7頁共29頁已知數軸上有AB、C三個點，分別表示有理數24，10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C挪動，設挪動時間為t秒（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：PA=，PC=；（2）

7、當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點抵達C點后，再立刻以相同的速度返回，運動到終點A在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離可否為2個單位？假如能，懇求出此時點P表示的數；假如不可以，請說明原因第8頁共29頁9.已知b是最小的正整數，且a,b,c知足（1）懇求出a,b,c的值；（2）a,b,c所對應的點分別為AB、C，點P為動點，其對應的數為x，點P在0到2之間運動時（即第9頁共29頁時），請化簡式子：；（寫出化簡過程）（3）在（1）、（2）的條件下，點AB、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5

8、個單位長度的速度向右運動，假定第10頁共29頁秒鐘事后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB請問：BC-AB的值能否跟著時間t的變化而改變？若變化，請說明原因；若不變，懇求其值10.閱讀資料：我們知道|x|的幾何意義是在數軸上的數x對應的點與原點的距離，即|x|=|x0|，也就是說|x|表示在數軸上數x與數0對應的點之間的距離這個結論能夠推行為|x1x2|表示在數軸上x1與x2對應的點之間的距離例1已知|x|=2，求x的值解：簡單看出，在數軸上與原點距離為2點的對應數為2和2，即x的值為2和2例2已知|x1|=2，求x的值解：在數軸上與1的距離為2點的對應數為3和1

9、，即x的值為3和1模仿閱讀資料的解法，求以下各式中x的值（1）|x|=32）|x+2|=43）由以上研究猜想：關于任何有理數x，|x3|+|x6|能否有最小值？假如有寫出最小值，假如沒有說明原因第11頁共29頁11.如圖，已知數軸上有AB、C三個點，它們表示的數分別是24，10，10(1)填空：AB=，BC=；(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動設運動時間為t，用含t的代數式表示BC和AB的長，嘗試究：BCAB的值能否跟著時間t的變化而改變？請說明原因(3)現有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點

10、C挪動；當點P挪動到B點時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右挪動，且當點P抵達C點時，點Q就停止挪動，設點P挪動的時間為t秒，問：當t為多少時P、Q兩點相距6個單位長度？第12頁共29頁如圖，直線l上有AB兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB(1)OA=cm，OB=cm；若點C是線段AB上一點，且知足ACCOCB，求CO的長；若動點P、Q分別從AB同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為2cms，點Q的速度為1cm/s，設運動時間為ts當點P與點Q重合時，P、Q兩點停止運動當t為什么值時，2OP-OQ=4；第13頁共29頁當點P經過點O時，動點M從點0出發(fā)，以3c

11、m/s的速度也向右運動當點M追上點Q后立刻返回，以3cm/s的速度向點P運動，碰到點P后再立刻返回，以3cm/s的速度向點Q運動，這樣來回，直到點P、Q停止時，點M也停止運動在此過程中，點M行駛的總行程是多少？第14頁共29頁13.已知數軸上有A，B，C三點，分別表示數24，10，10.兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒.問甲、乙在數軸上的哪個點相遇？問多少秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位？.若甲、乙兩只電子螞蟻(用P表示甲螞蟻、Q表示乙螞蟻)分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度變成本來的3倍，乙的速度不變，直接寫出多少

12、時間后，原點O、甲螞蟻P與乙螞蟻Q三點中，有一點恰巧是另兩點所連線段的中點.14.已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且，AB之間的距離記作，定義第15頁共29頁=.（1）求線段AB的長；（2）設點P在數軸上對應的數為x，當=2時，求x的值;（3）若點P在A的左邊，M、N分別是PAPB的中點，當P在A的左邊挪動時，以下兩個結論：第16頁共29頁的值不變；的值不變，此中只有一個結論正確，請判斷出正確結論，并求其值.第17頁共29頁0.參照答案解：（1）點A的距離為3的點表示的數是1+3=4或13=2；B，C兩點之間的距離為2.5（3）=0.5；（2）B點重合的點表示的數是：1+1（0

13、.5）=0.5；M=1=1008.5，n=1+=1006.5；第18頁共29頁（3）P=n，Q=n+故答案為：4或2，0.5；0.5，1008.5，1006.5；n，n+解：（1）|a+2|+（c-7）2=0，a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，b是最小的正整數，b=1；故答案為：-2，1，7第19頁共29頁2）（7+2）2=4.5，對稱點為7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案為：43）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案為：3t+3，5t+9，2t+64）不變3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12解：PA

14、=t，PC=34-t，P從A到B需要時間：14秒，QA=3(t-14)，Q從A到C過程：PQ=|t-3(t-14)|=|42-2t|=2，42-2t=2得，t=20，42-2t=-2得，t=21，Q從C往回，Q抵達C需要時間：34/3，CQ=3(t-14-34/3)=3t-76，PQ=|34-t-(3t-76)|=|110-4t|=2，110-4t=2，t=27或t=28.答：t為20、21、27、28時，PQ=2.4.（1）a=2，b=1，c=7（2）4（3）AB=，AC=，BC=4）不變值為125.第20頁共29頁6.解：（1）4,10；（2）4,12；（3）2tt1214t2t26tt2

15、6；2t1214tt2：經過、26、2秒時，P、Q相距14個單位第21頁共29頁解：設x秒后，甲到A，B，C的距離和為40個單位B點距A，C兩點的距離為14203440，A點距B、C兩點的距離為14344840，C點距AB的距離為34205440，故甲應位于AB或BC之間AB之間時：4x（144x）(144x20)40，x2s；BC之間時：4x(4x14)(344x)40，x5s，設xs后甲與乙相遇4x6x34解得：x3.4s，43.413.6，2413.610.4答案：甲，乙在數軸上表示10.4的點處相遇8.解：（1）動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C挪動，設挪動時間為t秒，P到點

16、A的距離為：PA=t，P到點C的距離為：PC=（24+10）t=34t；故答案為：t，34t；2）當P點在Q點右邊，且Q點還沒有追上P點時，3t+2=14+t解得：t=6，此時點P表示的數為4，當P點在Q點左邊，且Q點追上P點后，相距2個單位，3t2=14+t解得：t=8，此時點P表示的數為2，當Q點抵達C點后，當P點在Q點左邊時，14+t+2+3t34=34解得：t=13，此時點P表示的數為3，當Q點抵達C點后，當P點在Q點右邊時，14+t2+3t34=34解得：t=14，此時點P表示的數為4，綜上所述：點P表示的數為4，2，3，49.（1）依據題意得：c-5=0，a+b=0，b=1，a=-

17、1，b=1，c=5；2）當0 x1時，x+10，x-10，x+30，|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（1-x）+2（x+3）=x+1-1+x+2x+6=4x+6；）當1x2時，x+10，x-10，x+30|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（x-1）+2（x+3）=x+1-x+1+2x+6=2x+8；（3）不變點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B每秒2個單位長度向右運動，A，B每秒鐘增添3個單位長度；）點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，B，C每秒鐘增添3個單位長度第22頁共29頁BC-AB=2，BC-AB的值不跟著時間t的變化而改變10.解：（1）|x|=3，在數軸上與原點距離為3點的對應數為3和3，即x的值為3和3（2）|