1、三年級數(shù)學思維：盈虧問題生活應用屋歡迎來到生活應用屋！知識引導 1.滲透兩種數(shù)學思想：化歸與建模，對應與歸類。2.學習兩類思維方法：比較法與對應法。3.掌握一項基本技能：找出隱蔽的“盈”與“虧”。4.體驗一種數(shù)學情感：古典數(shù)學方法的實用性與巧妙性。一虧一盈 （盈+虧）兩次分配之差=份數(shù)（6+4）（6-4）=5（只） 45+6=26（個）答：共有5只兔子，26個胡蘿卜。兔媽媽分胡蘿卜，如果每只兔子分4個，則多出6個；如果每只兔子分6個，還少4個。猜猜共有多少只兔子？多少個胡蘿卜？練一練 綠化隊植樹，如果每人栽12棵樹，還有24棵沒有栽；如果每人栽15棵，則少6棵樹苗。那么綠化隊總共要栽多少棵樹？

2、（24+6）（15-12）=303=10（人） 1012+24=144（棵） 答：綠化隊總共要栽144棵樹。一盈一滿 學校給男足球隊員安排宿舍，如果5人一間，則有12人無法安排；如果6人一間，則剛好安排完，那么共有多少間宿舍？剛好安排完，就叫“滿”，不“虧”不盈用0表示。（12+0）（6-5）=12（間） 答：共有12間宿舍。練一練 老師給同學們發(fā)練習本，如果每人發(fā)8本，則少了42本，如果每人發(fā)6本，則正好發(fā)完。那么共有多少名學生？多少本練習本？（42+0）（8-6）=21（名） 216=126（本） 答：共有21名學生，126本練習本。兩分兩虧 阿姨分裝面包，如果每盒裝8個，則少了72個；如

3、果每盒裝6個，則少了4個，那么共有多少個包裝盒？多少個面包？兩“虧”時，相差總數(shù)=虧-虧。(72-4)（8-6）=34（個）346-4=200（個）答：共有34個包裝盒，200個面包。（虧-虧）兩次分配之差=份數(shù)練一練 同學們?nèi)⒂^植物園，交門票費時，如果每人交7元，則少了64元；如果每人交9元，則少8元。請問一共有多少名同學？（64-8）（9-7）=28（名） 答：一共有28名同學。盈虧隱藏 婷婷早上去上學，如果每分鐘走45米，則遲到4分鐘；如果每分鐘走60米，則可以提前3分鐘到校，請問婷婷家離學校有多遠？“盈”藏在此：603=180（米） 454=180（米） 603=180（米）（180

4、+180）（60-45）=36015=24（分鐘） 6024-360 =1260（米） 答：婷婷家離學校有1260米。變形的盈虧問題“虧”藏在此：454=180（米）練一練 舞蹈隊同學排隊，如果每行站8人，則多出3人；如果每行站9人，就少了1行人。那么舞蹈隊共有多少人？站了幾行？ （3+9）（9-8）=12（行） 128+3 =99（人） 答：舞蹈隊共有99人，站了12行。思維小妙方（虧-虧）兩次分配之差=份數(shù)（盈-盈） 兩次分配之差=份數(shù)（盈+虧）兩次分配之差=份數(shù)盈盈減，虧虧減；一盈一虧就有加；之后除以二次差；所得就是單位數(shù)。盈虧問題歌舉一反三 小紅計劃在若干天內(nèi)讀完一本故事書，如果每天讀

5、18頁，還剩下86頁；如果每天讀22頁，還剩下62頁。那么這本故事書共有多少頁？（86-62）（22-18）=6（天） 186+86=194（頁） 答：這本故事書共有194頁。舉一反三 老猴子給小猴子分果子，如果每個小猴子分2個，還多30個；如果其中的12個小猴子每只分3個，其他的小猴子每只分4個，正好分完。那么一共有多少只小猴子？有多少個果子？（30+12）（4-2）=422=21（只） 212+30=72（個） 答：一共有21只猴子，72個果子。舉一反三 學校組織春游，租了幾輛車。如果每輛車坐55人，則有15人乘不上車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車。請問學校一共租了幾輛車？有多少人去

6、春游？（15+55+5）5=755=15（輛） 1555+15=840（人） 答：學校一共租了15輛車，有840人去春游。舉一反三 學校為新生分配宿舍，若每間房間住10人，則多出14人；若每間房間住12人，則會空出一間房。那么共有多少間宿舍？（14+12）（12-10）=13（間） 答：共有13間宿舍。舉一反三 叔叔加工一批零件，如果每小時加工45個，還需要兩小時才能完成；如果每小時加工60個，則可以提前三小時完成，請問叔叔需要加工多少個零件？ 452=90（個） 603=180（個）（90+180）（60-45）=27015=18（小時） 4518+245 =900（個） 答：叔叔需要加工900個零件。舉一反三 用一根繩子測量井深，如果把繩子對折，多出4米；如果把繩子三折量還差1米。這根繩子長有多少米？井深有多少米？ （24+31）（3-2）=11（米） （11+4）2=30（米） 答：這根繩子長30米，井深有11米。舉一反三 大猴摘到一堆桃，分給一群小猴吃。如果其中兩只小猴各分得4個桃，其余每只小猴各分得2個桃，則最后剩下4個桃；如果其中一只猴子分得6個桃，其余每只猴子各分4個桃，那么還差12個桃。大