1、(名師整理)最新北師大版數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè)第1章第4節(jié)角平分線精品說課課件(名師整理)最新北師大版數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè)第1章第4節(jié)角平分線本節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么？1.證明三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。2.應(yīng)用角平分線定理解決數(shù)學(xué)問題。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么？1.證明三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。01一、教材分析02二、學(xué)情分析03三、目標(biāo)分析0405五、教法、學(xué)法分析角 平分線的性質(zhì)06六、教學(xué)過程四、重難點(diǎn)分析01一、教材分析02二、學(xué)情分析03三、目標(biāo)分析0405五、01一、教材分析01一、教材分析說教材 今天我說課的內(nèi)容是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明第四節(jié)角平分線第一課時(shí)角平分線的性質(zhì)，本節(jié)是在學(xué)

2、生學(xué)習(xí)了角平分線的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它主要學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理。角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的思路，是今后作圖、計(jì)算、證明的重要工具，具有承前啟后的作用，同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心里特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。 說教材 今天我說課的內(nèi)容是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章三角02二、學(xué)情分析02二、學(xué)情分析說學(xué)情 八年級(jí)的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺。需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時(shí)的教

3、學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì)定理和逆定理的證明，同時(shí)為下節(jié)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理解決問題打好基礎(chǔ)。說學(xué)情 八年級(jí)的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、03三、目標(biāo)分析03三、目標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)情感目標(biāo)能力目標(biāo)三維目標(biāo)1.提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決問題的能力;2.初步了解角平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用。1.滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又作用于生活的辨證唯物主義觀念;2.通過學(xué)生的主動(dòng)探索讓學(xué)生體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的成就感;3.通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。說教學(xué)目標(biāo)知識(shí)情感能力三維目標(biāo)說教學(xué)目標(biāo)04四、重難點(diǎn)分析04四、重難點(diǎn)分析說教學(xué)重難點(diǎn)角平

4、分線的性質(zhì)定理及其逆定理掌握角平分線性質(zhì)定理及其逆定理并進(jìn)行證明 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)突破方法：（1）利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線的畫法，在學(xué)生腦海中加深對(duì)角平分線的印象，從而對(duì)性質(zhì)定理正確探究和使用；（2）通過對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問題；（3）通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí)。說教學(xué)重難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理掌握角平分線性質(zhì)定理05五、教法、學(xué)法分析05五、教法、學(xué)法分析說教法、學(xué)法 在新課程環(huán)境下，教學(xué)過程是師生交流、共同發(fā)展的互動(dòng)過程，教師要注意引導(dǎo)、質(zhì)疑、觀察、探究，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。 根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與

5、能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，結(jié)合本節(jié)課教材的特點(diǎn),我采用“啟發(fā)誘導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法。以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中探索，在探索中創(chuàng)新。通過“動(dòng)手操作，合作交流，自主探究”，體驗(yàn)知識(shí)的生成、發(fā)展與應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說、多練，堅(jiān)持師生間的多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合。說教法、學(xué)法 在新課程環(huán)境下，教學(xué)過程是師生交流、共06六、教學(xué)過程06六、教學(xué)過程（三）例題分析鞏固新知（五）歸納總結(jié)布置作業(yè)（四）實(shí)踐應(yīng)用 深化提高教學(xué)過程示意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課（二）合作交流探究新知（三）例題分析鞏固新知（五）歸納總結(jié)（四）實(shí)踐應(yīng)用教學(xué)過程示（一）創(chuàng)

6、設(shè)情境，引入新課 我會(huì)讓同學(xué)們不利用工具將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。這時(shí)有的同學(xué)會(huì)將紙片對(duì)折，然后我讓同學(xué)們打開紙片，看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系？從而引入這節(jié)課的課題角平分線的性質(zhì)。接著我會(huì)問如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？從而給學(xué)生介紹“平分角的儀器”，并引入角平分線的畫法。目的：激發(fā)學(xué)生的求知欲望，聚攏學(xué)生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 我會(huì)讓同學(xué)們不利用工具將一（二）合作交流，探究新知 活動(dòng)一：作等腰三角形頂角的角平分線 讓學(xué)生作一個(gè)等腰三角形頂角的角平分線，由于等腰三角形底邊上的中線、高和頂角的角平分線三線合一。同

7、學(xué)們會(huì)很容易作出等腰三角形頂角的角平分線。 目的：調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)自信心，并為活動(dòng)二的進(jìn)行提供思路?；顒?dòng)二：探究角平分線的畫法 已知：AOB求作：AOB的平分線（二）合作交流，探究新知 活動(dòng)一：作等腰三角形頂角的角平分線如何利用尺規(guī)做角的平分線？作法：以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于作射線OC 則射線即為所求的角平分線 目的：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的能力.AB如何利用尺規(guī)做角的平分線？作法：以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為活動(dòng)三：探究角平分線的性質(zhì)目的：從實(shí)驗(yàn)中探索、發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)。 讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角，把紙片對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，把對(duì)折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個(gè)直

8、三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕.問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？ 問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長(zhǎng)度有何關(guān)系？活動(dòng)三：探究角平分線的性質(zhì)目的：從實(shí)驗(yàn)中探索、發(fā)現(xiàn)角的平分線 你能否利用判定三角形全等的方法來進(jìn)一步論證？這一結(jié)論如何用文字?jǐn)⑹觯?角平分線的性質(zhì)定理： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。幾何語(yǔ)言：OC平分AOB PDOA PEOB PD=PE 說明：讓學(xué)生分清定理的“已知”和“求證”為了更清楚更直觀地表達(dá)題意，可以把圖形畫在黑板上，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證。 從實(shí)驗(yàn)中探索、發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)，有助于

9、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力及理性精神，從另一方面也提高了學(xué)生幾何命題推理論證的能力，既突破了本節(jié)課的重點(diǎn)，也發(fā)散了本節(jié)課的難點(diǎn)。 CB1A2PDEO 你能否利用判定三角形全等的方法來進(jìn)一步論證？這 已知:如圖,OC是AOB的平分線,P是OC上任意一點(diǎn),PDOA,PEOB,垂足分別是D,E. 求證:PD=PE. 證明：在 OPD和OPE 中， PDOA,PEOB，垂足分別為D,E， PDO=PEO=90 1= 2，OP=OP， PDOPEO (AAS). PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）活動(dòng)四：角平分線的性質(zhì)定理的證明CB1A2PDEO 已知:如圖,OC是AOB的平分線,P是OC上任意一你能

10、寫出“定理 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”的逆命題嗎?逆命題 在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。它是真命題嗎?如果是，請(qǐng)你證明它。已知:如圖,點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，PDOA,PEOB,垂足分別是D,E，且PD=PE,求證:OP平分AOB.思考分析CB1A2PDEO你能寫出“定理 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角逆命題 在一個(gè)角的內(nèi)部CB1A2PDEO 已知:如圖,點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，PDOA,PEOB,垂足分別是D,E，且PD=PE. 求證:OP平分AOB. 證明： PDOA,PEOB，垂足分別為D,E ODP=OEP=90 PD=PE,OP=OP， RtDOPRtEOP

11、(HL). 1= 2（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） OP平分AOB.活動(dòng)五：角平分線的逆定理的證明CB1A2PDEO 已知:如圖,點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，（三）例題分析，鞏固新知例1：如圖，在ABC中，BAC=60，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn).且DE=DF，求DE的長(zhǎng).AFDB EC（三）例題分析，鞏固新知AFDB EC（四）實(shí)踐應(yīng)用，深化提高在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，則：圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng)。EDCBA 要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題的思考方法

12、，要讓他們習(xí)慣于直接運(yùn)用定理解決問題，而不是又回到運(yùn)用全等來解決問題。（四）實(shí)踐應(yīng)用，深化提高在RtABC中，BD平分ABC，（五）歸納總結(jié)，布置作業(yè) 課堂小結(jié): 1.本節(jié)課你有哪些收獲？ 2.所學(xué)知識(shí)能解決哪些實(shí)際問題？ 3.你覺得較困難的地方在哪里？ 布置作業(yè)： 1.完成教材習(xí)題1.9 第 1、2、3、4題； 2.完成學(xué)習(xí)之友相關(guān)習(xí)題。（五）歸納總結(jié)，布置作業(yè) 課堂小結(jié): 010203角平分線的性質(zhì) 角平分線的作法（尺規(guī)作圖）角平分線的性質(zhì) 角平分線性質(zhì)的應(yīng)用板書設(shè)計(jì)定 理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。010203角 角平分線的作法（尺規(guī)作圖）角平分線的性質(zhì) 教學(xué)評(píng)價(jià) 本節(jié)課將信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究與合作交流，教師注意適時(shí)的點(diǎn)拔引導(dǎo)，學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用得以充分