1、人體輻射換熱的計(jì)算方法TheCalculationMethodOfRadiativeHeatLossFromHumanBody同濟(jì)大學(xué)樓宇設(shè)備工程與管理系葉海摘要：本文簡(jiǎn)要介紹了兩種情況下人體輻射換熱的計(jì)算方法，即人體與室內(nèi)整體環(huán)境間的輻射換熱、人體與單一壁面間的輻射換熱。作者力求避免繁復(fù)的理論推導(dǎo)，而僅僅就研究結(jié)果，研究方法作了歸納與總結(jié)，列出了一些計(jì)算參數(shù)的取值范圍，可供工程技術(shù)人員在計(jì)算時(shí)參考。在熱舒適的研究中，我們經(jīng)常要計(jì)算人體與室內(nèi)環(huán)境間的熱交換，進(jìn)而對(duì)人體的熱感覺(jué)進(jìn)行預(yù)測(cè)。人體與環(huán)境之間主要通過(guò)對(duì)流和輻射方式換熱，導(dǎo)熱基本上可以忽略不計(jì)。在普通的室內(nèi)氣候條件下，人體外表溫度高于環(huán)境

2、平均輻射溫度，而室內(nèi)風(fēng)速一般較小，因此輻射散熱量可占總散熱量的50%左右，對(duì)流散熱為30%左右，其余為蒸發(fā)散熱。一、人體與室內(nèi)環(huán)境間的輻射換熱人體與室內(nèi)環(huán)境間的輻射換熱量qr可按空腔與內(nèi)包壁面間的換熱計(jì)算，即QR(1)Ao(T4T4)effsurfmrt1AJ“+子(1)8A8pSS式中，A人體的有效輻射面積，m2；=5.67x10-8W/m2-K4，黑體的輻射常數(shù)。effT人體外表的平均溫度，K；T環(huán)境的平均輻射溫度，K；surfmrt8人體外表的平均發(fā)射率，無(wú)因次；A包圍人體的室內(nèi)總面積，m2；PS8環(huán)境的平均發(fā)射率，無(wú)因次；S式(1)中，由于人體面積遠(yuǎn)小于環(huán)境面積，且一般室內(nèi)材料的發(fā)射率

3、接近于1，故分母的第二項(xiàng)可略去不計(jì)。在熱舒適研究中，對(duì)人體的產(chǎn)熱(即代謝率)和散熱計(jì)算一般取單位皮膚面積，于是得到Q=8ffo(T4一T4)W/m2(2)rPcleffsurfmrt式中，f稱(chēng)為服裝面積系數(shù)，無(wú)因次；后面將作進(jìn)一步介紹。clf人體的有效輻射面積系數(shù)，無(wú)因次；后面將作進(jìn)一步介紹。式(2)雖然給出了人體輻射換熱計(jì)算的具體形式，但令人遺憾的是，式中右邊的各項(xiàng)大多難以從理論上確定，一般依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)解決。兩個(gè)系數(shù)的意義在于，著裝增大了人體的外表面積，而人體的外表之間存在著相互輻射。至于平均輻射溫度，它是假想室內(nèi)環(huán)境在均一的溫度下與人體進(jìn)行換熱。以下將對(duì)其中各項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)討論。1-1人體

4、外表的平均發(fā)射率發(fā)射率有時(shí)也稱(chēng)為黑度、黑率或輻射系數(shù)，它表明物體表面與黑體相比輻射能量的效率根據(jù)基爾霍夫定律，“漫-灰表面”在溫度平衡時(shí)，可以認(rèn)為發(fā)射率與吸收率相等，但在工程計(jì)算中，若溫差不過(guò)分懸殊，這一關(guān)系仍然適用。對(duì)于有機(jī)物材料，如皮膚、服裝和建筑材料，溫度變化極小，發(fā)射率可視為常數(shù)，一般在0.95以上，Mitchel1測(cè)試過(guò)人的皮膚發(fā)射率，發(fā)現(xiàn)數(shù)值在0.995以上。Dunkle等測(cè)量了一些服裝的發(fā)射率，指出天然纖維的發(fā)射率在0.9范圍內(nèi)，人造纖維則稍低些。而特殊要求的服裝，如隔熱服和消防服，由于外表涂有高反射涂層，其發(fā)射率往往極低。服裝的吸收率與纖維材料和顏色有關(guān)，但由于可見(jiàn)光只占熱輻射

5、波長(zhǎng)范圍的一小部分，因此，對(duì)眼睛來(lái)說(shuō)同樣顏色的服裝可能具有不同的吸收率。反之，顏色不同的物質(zhì)也可能具有相同的吸收率。皮膚對(duì)于不同溫度的輻射源有不同的吸收率。但對(duì)于低溫輻射，皮膚和服裝的顏色并不影響發(fā)射率，在普通的室內(nèi)環(huán)境中，人體皮膚發(fā)射率可簡(jiǎn)單地取1，大多數(shù)服裝的發(fā)射率可近似取0.95，故在一般的輻射換熱計(jì)算中，人體外表的發(fā)射率可取皮膚和服裝的平均值0.97。1-2服裝面積系數(shù)f廠l提出者備注1.0+0.46Icl（單件服裝）1.0+0.31L（組合服裝）McCullough&JonesASHRAE推薦1.0+0.15（男、女裝）Fanger,1970坐，立的平均1.0+0.26I.（組合服裝

6、）Olsencl1八11.0+0.29I.Munsoncl1.00+0.2Ic1Iclm0.51.05+0.11：IC,0.5Fanger,1982ISO7730推薦clcl1.15I.Goldman表1服裝面積系數(shù)與服裝熱阻的關(guān)系注：以上服裝熱阻的單位均為clo.服裝面積系數(shù)即著裝后人體的外表總面積與裸體面積之比。顯然，f三1，裸體時(shí)f=1。服裝面積系數(shù)也由實(shí)驗(yàn)確定，如照相法等。但問(wèn)題在于，由于性別、民族習(xí)慣、氣候條件、生活水平等原因致使服裝的樣式變化萬(wàn)千，另外，即使同樣的服裝，因穿著的方式或合身程度的不同而各異。將服裝面積系數(shù)總結(jié)為服裝熱阻的函數(shù)是一種簡(jiǎn)便實(shí)用的方法，不幸的是，眾多的公式間

7、存在較大的差距。表1列出了根據(jù)服裝熱阻來(lái)計(jì)算服裝面積系數(shù)的一些公式，在沒(méi)有更好的數(shù)據(jù)時(shí)可用它們來(lái)估計(jì)。而服裝熱阻可以查相關(guān)圖表確定，也有根據(jù)服裝重量進(jìn)行估算的公式。1-3人體的有效輻射面積系數(shù)有效輻射面積系數(shù)即有效輻射面積與總的外表面積之比。人體的外形并不是簡(jiǎn)單的幾何體，不同部位間能相互輻射。盡管總的皮膚面積已有許多較為精確的公式可利用，但有效輻射面積的計(jì)算要復(fù)雜得多。服裝通過(guò)增加總表面積來(lái)改變有效輻射面積，已有服裝面積系數(shù)可供計(jì)算。容易想象，人體的有效輻射面積隨姿勢(shì)的不同而各異，顯然不可能統(tǒng)計(jì)出所有姿勢(shì)下的有效輻射面積系數(shù)，一般只對(duì)常見(jiàn)的姿勢(shì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如站立和坐著。確定有效輻射面積系數(shù)的實(shí)驗(yàn)

8、方法有很多種，如早期的機(jī)械積分法、最近用魚(yú)眼鏡頭的立體照相法等，但從最后的結(jié)果看來(lái)，差別是非常明顯的，這可能與受試者的人數(shù)及體型有關(guān)。Fanger分析測(cè)試結(jié)果后指出，可以認(rèn)為有效輻射面積系數(shù)與性別、體重、身高及體型無(wú)關(guān)。而且服裝的影響也是微不足道的，因?yàn)樗馆椛涿娣e和總表面積同時(shí)增大。有效輻射面積系數(shù)的部分測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。Fanger的數(shù)據(jù)被ASHRAEHandbook所推薦，他是采用理論計(jì)算結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)定的方法得到的。1-4線性輻射換熱系數(shù)在計(jì)算人體與環(huán)境輻射換熱的式中，針對(duì)普通的室內(nèi)環(huán)境，利用已知的數(shù)據(jù)可以對(duì)它進(jìn)行簡(jiǎn)化。人體外表皮膚和服裝的平均發(fā)射率，ASHRAEHandbook推薦為0.9

9、5；Fanger認(rèn)為，人體皮膚發(fā)射率接近于1,大多數(shù)服裝的發(fā)射率約為0.95，故建議取兩者平均值0.97。有效輻射面積系數(shù)取站立和坐姿的平均，則為0.71。于是，式（2）變?yōu)镼二3.9x108f（T4T4）w/mrclsurfmrt姿執(zhí)結(jié)果提出者方法站立082電容法站立082Bedford,1935圖解法蹲著072站立078Hardy等，1938包絡(luò)求積斜躺07075Winslow等，1940熱平衡法站立066Nielsen等，1952熱平衡法人坐姿060站立076Guibert等，1952照相法人坐姿0701*斜躺073蹲著065坐姿（女）06920019Fanger，1970（3）照相法坐

10、姿（男）07000013坐姿（男女）06960017站立（女）07250014站立（男）07250013站立（男女）07250013坐姿（男性）080082堀越哲美等.1978立體昭相法表2有效輻射面積系數(shù)的測(cè)試結(jié)果總結(jié)Q=hf(TT)W/m2rrclsurfmrt式中，h線性輻射換熱系數(shù)，W/m2K；對(duì)比式和式即可知道T4T43h=sfo-surfmrtrPeffTTsurfmrtT+T4SfO(surfmrt)Peff2Z(a,0,b)dx|孑(0,0,b)、PY(0,c,0)(5)X(a,0,0)圖1人與矩形平板的角系數(shù)示意圖一般情況下，人體溫度和環(huán)境平均輻射溫度的變化范圍不大，為了進(jìn)一

11、步簡(jiǎn)化，采用線性溫差代替四次方溫差,得到值得指出的是，有些文獻(xiàn)對(duì)線性輻射換熱系數(shù)的定義并不完全相同。筆者對(duì)式（5）進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在通常的溫度范圍內(nèi)，的變化很小，盡管式中各項(xiàng)可采用不同的數(shù)據(jù)，但對(duì)結(jié)果影響不大。從酷暑、裸體到嚴(yán)寒、r冬裝，站立和坐姿/平均的變化為4.15.0。ASHRAEHandbook推薦典型的室內(nèi)條件下可取為4.7；Gagge等推薦熱舒適條件下為4.74.8你；日本人持田徹提出，當(dāng)服裝熱阻為0.51.0cio時(shí)，可按5.8f計(jì)算；McIntyre則認(rèn)為，正常的室溫條件下，取5.7feffsp是足夠精確的?？梢园l(fā)現(xiàn)，他們推薦的值比較接近。采用線性輻射換熱系數(shù)后，輻射換熱與對(duì)流換

12、熱的形式一致，這對(duì)于人體顯熱損失計(jì)算的統(tǒng)一及相關(guān)熱舒適指數(shù)的導(dǎo)出都是有益的。二、人體與單一表面間的輻射換熱2-1人體與壁面的角系數(shù)計(jì)算人體與環(huán)境輻射換熱的式（2）中，引入了兩個(gè)重要概念：環(huán)境平均輻射溫度和人體的有效輻射面積系數(shù)。這對(duì)普通的室內(nèi)環(huán)境來(lái)說(shuō)是足夠精確的，此時(shí)，室內(nèi)各表面溫度應(yīng)該近似相等；人體是近似當(dāng)著球體處理的，所以式（2）中并沒(méi)有出現(xiàn)角系數(shù)。若需要計(jì)算人體與單一輻射表面間的換熱時(shí)，不能再用以上方法。這時(shí)就要利用角系數(shù)按下式來(lái)進(jìn)行計(jì)算Q二AF(T4T4)(6)P-ReffPRPRsurfR式中，F(xiàn)人體對(duì)輻射表面的角系數(shù)；輻射表面的發(fā)射率；T輻射表面的平均溫度，K；式(6)中，輻射表面

13、的發(fā)射率可以根據(jù)板面的材料查相關(guān)手冊(cè)，溫度可以通過(guò)測(cè)量得到，人體的有關(guān)數(shù)據(jù)前面已作過(guò)討論，剩下的就是要解決人體對(duì)輻射板的角系數(shù)。Fanger通過(guò)積分的方法，并利用相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了人體與水平和垂直壁面間角系數(shù)的計(jì)算公式。在室內(nèi)環(huán)境中，最常見(jiàn)的是垂直或水平的表面，如窗戶(hù)、輻射吊頂及加熱地板等，這些表面通常都是矩形的。將人體假想為一個(gè)圓球，處于三維坐標(biāo)系中，如圖1所示，人的中心坐標(biāo)為P(0，c,0)，面向原點(diǎn)，通過(guò)積分法求人體與XZ平面中矩形A(aXb)的角系數(shù)。這樣，F(xiàn)就可由積分確定，它是無(wú)因次長(zhǎng)度a/c及b/c的函數(shù)，使得結(jié)果能適用于更廣的范圍。以上推導(dǎo)是基于人的中心法線通過(guò)矩形頂點(diǎn)的情形(

14、見(jiàn)圖1),應(yīng)用角系數(shù)的分解性原理可以求得人對(duì)XZ平面任意矩形的角系數(shù)。以上方法中，由于人體是當(dāng)作圓球處理，然后通過(guò)投影面積系數(shù)來(lái)修正的，因此它適用于室內(nèi)的六個(gè)表面。因人體的投影面積在兩個(gè)相對(duì)的方向上是一致的，所以人處于室內(nèi)時(shí)，通過(guò)人體的中心線將每個(gè)表面都分為4個(gè)矩形，所有矩形只須區(qū)分為以下六種情況即可：人體中心的正前上方或正后下方的垂直矩形；人體中心的正前下方或正后上方的垂直矩形；人體中心的側(cè)前上方或側(cè)后下方的垂直矩形；人體中心的側(cè)前下方或側(cè)后上方的垂直矩形；人體中心的正前上方或正后下方的水平矩形；人體中心的正前下方或正后上方的水平矩形。Fanger已針對(duì)這六種情況，按坐姿人體的中心高度0.6

15、m繪制了六張圖表，站立時(shí)由于人體的對(duì)稱(chēng)性較好，前后方位可共用同一張圖，上下、左右方位亦同，于是，按站立人體的中心高度1.0m繪制了三張圖表。另一種簡(jiǎn)化的方法是，對(duì)人體的方位角a在02冗范圍內(nèi)取平均值，這樣，站立和坐姿各只需水平矩形和垂直矩形兩張圖表即可。以上的圖形都可在Fanger的書(shū)中查到，也被眾多的文獻(xiàn)所引用。它的缺點(diǎn)是人體中心高度是確定的，且所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是以西方人為基礎(chǔ)得出的。2-2投影面積系數(shù)當(dāng)人體處于太陽(yáng)或取暖器等有明顯方向性的熱射線之中時(shí)，獲得的輻射熱也取決于人體在射線方向的投影面積AP，它可按下式計(jì)算項(xiàng)目上下左右前后站立人體0.080.230.35橢球0.080.280.28坐姿人體0.180.220.30橢球0.180.220.28表3人體與橢球的投影面積系數(shù)A二f-A(7)PPeff其中fp為投影面積系數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，投影面積系數(shù)與性別和服裝基本無(wú)