1、2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市屠甸中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 分組數(shù)列的第一組為1，第三組為2,3,4，第五組為5,6,7,8,9，第二組為1，2，第四組為4,8,16,32，第六組為64,128,256,512,1024,2048，現(xiàn)用表示第i組從左至右的第j個數(shù)，則8192可以是（ ）A或 B或 C或 D或參考答案：C略2. 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分則的值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略3. 函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(1，2) B(

2、1，)C(1，2)和(2，) D(1，2)或(2，)參考答案：C4. log2sin+ log2cos的值為 A. - 4 B. 4 C. 2 D. -2參考答案：答案：D 5. 橢圓（ab0）的兩焦點為F1、F2，若橢圓上存在點P，,則橢圓離心率的取值范圍是A B C D參考答案：答案：A 6. 已知雙曲線的右頂點為A，若該雙曲線右支上存在兩點B、C使得為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ） A（1，3） B C（1，2） D參考答案：D略7. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A12B24C40D72參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積【分析】先由三視圖

3、判斷出幾何體的形狀及度量長度，然后利用棱錐和長方體的體積公式，可得答案【解答】解：由三視圖得，該幾何體為以俯視圖為底面的四棱錐和長方體的組合體，長方體的長寬高分別為3，4，2，故長方體的體積為342=24，四棱錐的底面積為：34=12，高為62=4，故四棱錐的體積為：124=16，故組合體的體積V=24+16=40，故選：C8. 設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合,則的最小值是（ ）A. B. C. D.參考答案：C9. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點O（0，0），A（0，1），B（1，2），C（m，0），若，則實數(shù)m的值為( )A2BCD2參考答案：C【考點】平行向量與共線向量；平

4、面向量的坐標(biāo)運算 【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】利用條件先求出向量坐標(biāo)，利用向量平行的坐標(biāo)共線建立方程關(guān)系即可求解【解答】解：點O（0，0），A（0，1），B（1，2），C（m，0），2?m1?（1）=0，解得故選C【點評】本題主要考查平面向量的坐標(biāo)公式，以及平面向量平行的等價條件要求熟練掌握相應(yīng)的坐標(biāo)公式10. 如圖給出的是計算的值的一個框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A B C D 參考答案：C 【知識點】程序框圖L1解析：S=并由流程圖中S=S+，故循環(huán)的初值為1，終值為10、步長為1，故經(jīng)過10次循環(huán)才能算出S=的值，故i10，應(yīng)不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)應(yīng)i10，應(yīng)滿足條件，退出

5、循環(huán)，填入“i10”故選C.【思路點撥】由本程序的功能是計算的值，由S=S+，故我們知道最后一次進(jìn)行循環(huán)時的條件為i=10，當(dāng)i10應(yīng)退出循環(huán)輸出S的值，由此不難得到判斷框中的條件二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出定義：若(其中m為整數(shù))，則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f (x) = | x x|的四個命題：函數(shù)y = f (x)的定義域是R，值域是；函數(shù)y = f (x)的圖像關(guān)于直線x =(kZ)對稱；函數(shù)y = f (x)是周期函數(shù)，最小正周期是1；函數(shù)y = f (x)在上是增函數(shù). 則其中真命題是_(寫出所有真命題的序號

6、).參考答案：12. 設(shè)的內(nèi)角A,B,C所對的邊長為，若，且，則角B= .參考答案：略13. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的半徑為_參考答案：【分析】根據(jù)三視圖還原幾何體，設(shè)球心為，根據(jù)外接球的性質(zhì)可知，與和正方形中心的連線分別與兩個平面垂直，從而可得到四邊形為矩形，求得和后，利用勾股定理可求得外接球半徑.【詳解】由三視圖還原幾何體如下圖所示：設(shè)中心為，正方形中心為，外接球球心為則平面，平面，為中點四邊形為矩形，外接球的半徑：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查多面體外接球半徑的求解，關(guān)鍵是能夠根據(jù)球的性質(zhì)確定球心的位置，從而根據(jù)長度關(guān)系利用勾股定理求得結(jié)果.14. 已知雙曲線的

7、右焦點為圓的圓心，且其漸近線與該圓相切，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 參考答案：圓的圓心為，半徑為1，即有,即,即，雙曲線的漸近線方程為，由直線和圓相切的條件，可得：可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.15. 已知函數(shù)，則 參考答案：516. 已知函數(shù)，若方程至少有一個實根，則實數(shù)的取值范圍 參考答案：略17. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線（）被圓截得的弦長為_.參考答案：【知識點】選修4-4 參數(shù)與參數(shù)方程N3【答案解析】 直線 （t為參數(shù)）直線的普通方程為x+y-1=0圓心到直線的距離為d=，l=2 ，故答案為：【思路點撥】先將直線的參數(shù)方程化成普通方程，再根據(jù)弦心距與半徑構(gòu)成的直角三角形求解即可三、 解答

8、題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為=2cos（）討論直線l與圓C的公共點個數(shù)；（）過極點作直線l的垂線，垂足為P，求點P的軌跡與圓C相交所得弦長參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（）直線l為過定點A（0，1），傾斜角在內(nèi)的一條直線，圓C的方程為（x1）2+y2=1，即可討論直線l與圓C的公共點個數(shù)；（）過極點作直線l的垂線，垂足為P，聯(lián)立得，即可求點P的軌跡與圓C相交所得弦長【解答】解：（）直線l為過定點A（0，1），傾斜角在內(nèi)的一

9、條直線，圓C的方程為（x1）2+y2=1，當(dāng)時，直線l與圓C有1個公共點；當(dāng)時，直線l與圓C有2個公共點（）依題意，點P在以O(shè)A為直徑的圓上，可得軌跡極坐標(biāo)方程為聯(lián)立得點P的軌跡與圓C相交所得弦長是19. 已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，求a的取值范圍參考答案：(1) (2) 或【分析】（1）分類討論去絕對值，分別解得每一段的解集，取并集即可.（2）直接利用絕對值三角不等式求得最小值，解得a的范圍即可.【詳解】（1）由題意可得，當(dāng)時，得，無解；當(dāng)時，得，即；當(dāng)時，得，即.所以不等式的解集為.（2），則由題可得，解得或.【點睛】本題考查了絕對值不等式的解法，考查了絕

10、對值不等式的幾何意義及應(yīng)用，考查了分類討論思想，屬于中檔題.20. 設(shè)函數(shù)f（x）=|xa|+x，其中a0（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）x+2的解集；（2）若不等式f（x）3x的解集為x|x2，求實數(shù)a的值參考答案：【考點】絕對值不等式的解法【分析】（1）由條件可得|x1|2，即 x12，或x12，由此求得x的范圍（2）不等式即|xa|2x，求得x再根據(jù)不等式f（x）3x的解集為x|x2，可得=2，由此求得a的值【解答】解：（1）當(dāng)a=1時，不等式f（x）x+2，即|x1|+xx+2，即|x1|2，x12，或x12，求得 x3，或x1，故不等式f（x）x+2的解集為x|x3，或x1（2）不

11、等式f（x）3x，即|xa|+x3x，即|xa|2x，可得，求得x再根據(jù)不等式f（x）3x的解集為x|x2，可得=2，a=621. 已知函數(shù)fn（x）=axn+bx+c（a，b，cR），（）若f1（x）=3x+1，f2（x）為偶函數(shù)，求a，b，c的值；（）若對任意實數(shù)x，不等式2xf2（x）恒成立，求f2（1）的取值范圍；（）當(dāng)a=1時，對任意x1，x21，1，恒有|f2（x1）f2（x2）|4，求實數(shù)b的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的最值及其幾何意義 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（）運用偶函數(shù)的定義和一次函數(shù)的解析式，即可得到a，b，c；（）

12、令x=1，則a+b+c=2，再由二次不等式恒成立，結(jié)合拋物線開口向上，且判別式不大于0，即可得到a的范圍，進(jìn)而得到所求范圍；（）對任意x1，x21，1都有|f2（x1）f2（x2）|4等價于在1，1上的最大值與最小值之差M4，對b討論，分b2時，0b2時，2b0時，分別求出最大值和最小值，計算即可得到【解答】解：（）由 f1（x）=3x+1，f2（x）為偶函數(shù)得a=3，b=0，c=1；（）由題意可知f2（1）2，f2（1）2，f2（1）=2，a+b+c=2，對任意實數(shù)x都有f2（x）2x，即ax2+（b2）x+c0恒成立，由a+b+c=2，（a+c）24ac0，可得a=c，b=22a，此時，對任意實數(shù)x都有成立，f2（1）=ab+c=4a2的取值范圍是（2，0；（）對任意x1，x21，1都有|f2（x1）f2（x2）|4等價于在1，1上的最大值與最小值之差M4，據(jù)此分類討論如下：（）當(dāng)，即b2時，M=|f2（1）f2（1）|=2|b|4，與題設(shè)矛盾（） 當(dāng)，即0b2時，