1、2023年湖北利川文斗中考聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試

2、卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則BFC為（）A75B60C55D452小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.下列敘述正確的是（ ）.A兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次3如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某

3、數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得ACB15，ACD45，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（）A50mB25mC（50）mD（5025）m4如圖，在四邊形ABCD中，A=120，C=80將BMN沿著MN翻折，得到FMN若MFAD，F(xiàn)NDC，則F的度數(shù)為（）A70B80C90D1005如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( ) ABCD7如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=50，則2的度數(shù)為（ ）A50B40C30D258如圖是拋物線y1

4、=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（3，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：abc0；不等式ax2+（bm）x+cn0的解集為3x1；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）；方程ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；其中正確的是（）ABCD9如圖，點(diǎn)ABC在O上，OABC，OAC=19，則AOB的大小為（）A19B29C38D5210下列計(jì)算，結(jié)果等于a4的是（）Aa+3a Ba5a C（a2）2 Da8a211如圖，AB是O的一條弦，點(diǎn)C是O上一動(dòng)點(diǎn)，且ACB=30，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，直線EF

5、與O交于G，H兩點(diǎn)，若O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（）A6B9C10D1212已知xa=2，xb=3，則x3a2b等于（）AB1C17D72二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲、乙行駛過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車已在C地休息了_小時(shí)14若關(guān)于x的二次函數(shù)yax2+a2的最小值為4，則a的值為_1527的立方根為 16如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是

6、過O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC110連接AC，則A的度數(shù)是_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC,反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，半徑為()的圓內(nèi)切于ABC，則k的值為_18如圖，在ABC中，A=70,B=50，點(diǎn)D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)F處，若EFC為直角三角形，則BDF的度數(shù)為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為 ；開私家車的人數(shù)m= ；

7、扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？20（6分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用21（6分）（1）計(jì)算：|3|2sin30+（）2

8、（2）化簡(jiǎn)：.22（8分）如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角3652已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE（參考數(shù)據(jù)：sin36520.60，tan36520.75）23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ACBD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.（1）求證：BN平分ABE； （2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)； （3）如圖，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：MFNBDC24（10分）鐵嶺市某商貿(mào)公司以

9、每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0 x20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？該干果每千克降價(jià)多少元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？25（10分）某汽車制造公司計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場(chǎng)銷售已知A型汽車每輛成本34萬元，售價(jià)39萬元；B型汽車每輛成本42萬元，售價(jià)50萬元若該公司對(duì)此項(xiàng)計(jì)劃的投資不低于1536萬元，不高于1552萬元請(qǐng)解答下列問題：（1）該公司有

10、哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤(rùn)的2.5全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板（兩種都生產(chǎn)），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產(chǎn)方案？（直接寫出答案）26（12分）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DFBE，求證：CECF；如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE45，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GEBEGD；運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD）

11、，B90，ABBC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積27（12分）今年 3 月 12 日植樹節(jié)期間， 學(xué)校預(yù)購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹苗，若購(gòu)進(jìn) A種樹苗 3 棵，B 種樹苗 5 棵，需 2100 元，若購(gòu)進(jìn) A 種樹苗 4 棵，B 種樹苗 10棵，需 3800 元（1）求購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹苗的單價(jià)；（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B

12、【答案解析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出BAE150，ABAE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出ABEAEB15，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果【題目詳解】解：四邊形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，BAF45，ADE是等邊三角形，DAE60，ADAE，BAE90+60150，ABAE，ABEAEB（180150）15，BFCBAF+ABE45+1560；故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵2、D【答案解析】A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤

13、；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15 秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.3、C【答案解析】如圖，過點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N則AM=BN通過解直角ACM和BCN分別求得CM、CN的長(zhǎng)度，則易得AB =MN=CMCN，即可得到結(jié)論【題目詳解】如圖，過點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N則AB=MN，AM=BN在直角ACM中，ACM=45，AM=50m，CM=AM=50m在直角BCN中，B

14、CN=ACB+ACD=60，BN=50m，CN=（m），MN=CMCN=50（m）則AB=MN=（50）m故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題4、B【答案解析】首先利用平行線的性質(zhì)得出BMF=120，F(xiàn)NB=80，再利用翻折變換的性質(zhì)得出FMN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，進(jìn)而求出B的度數(shù)以及得出F的度數(shù)【題目詳解】MFAD，F(xiàn)NDC，A=120，C=80，BMF=120，F(xiàn)NB=80，將BMN沿MN翻折得FMN，F(xiàn)MN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，F(xiàn)=B=180-60-40=80，故選B【

15、答案點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出FMN=BMN，F(xiàn)NM=MNB是解題關(guān)鍵5、B【答案解析】首先分別解出兩個(gè)不等式,再確定不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示即可.【題目詳解】解：解第一個(gè)不等式得：x-1；解第二個(gè)不等式得：x1，在數(shù)軸上表示，故選B.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,向右畫;,向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí) “” ,“” 要用實(shí)心圓點(diǎn)表示; “ ”

16、 要用空心圓點(diǎn)表示.6、D【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a0，再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b，根據(jù)二次函數(shù)圖形與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判斷的符號(hào)，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c0，對(duì)稱軸為直線 b0，當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c0，的圖象經(jīng)過第二四象限，且與y軸的正半軸相交，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，只有D選項(xiàng)圖象符合.故選：D.【答案點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、B【答案解析】解：如圖，由兩直線平行，同位角相等，可求得3=1=50，根據(jù)平角為180可得，2=9050=40故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平

17、行，同位角相等是解題關(guān)鍵8、D【答案解析】錯(cuò)誤由題意a1b1，c1，abc1；正確因?yàn)閥1=ax2+bx+c（a1）圖象與直線y2=mx+n（m1）交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)ax2+bx+cmx+n時(shí)，-3x-1；即不等式ax2+（b-m）x+c-n1的解集為-3x-1；故正確；錯(cuò)誤拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，1）；正確拋物線y1=ax2+bx+c（a1）圖象與直線y=-3只有一個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c+3=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故正確【題目詳解】解：拋物線開口向上，a1，拋物線交y軸于負(fù)半軸，c1，對(duì)稱軸在y軸左邊，- 1，b1，abc1，故錯(cuò)誤y1=ax2+bx+c（a1）圖象與直線y2=

18、mx+n（m1）交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)ax2+bx+cmx+n時(shí)，-3x-1；即不等式ax2+（b-m）x+c-n1的解集為-3x-1；故正確，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，1），故錯(cuò)誤，拋物線y1=ax2+bx+c（a1）圖象與直線y=-3只有一個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c+3=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故正確故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與不等式，二次函數(shù)與一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題9、C【答案解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根據(jù)圓周角定理得到AOB=2ACB=38.【題目詳解】AOBC，ACB=OA

19、C，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.10、C【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】Aa+3a=4a，錯(cuò)誤；Ba5和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（a2）2=a4，正確；Da8a2=a6，錯(cuò)誤故選C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是正確掌握計(jì)算法則11

20、、B【答案解析】首先連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，求出AOB=2ACB=60，進(jìn)而判斷出AOB為等邊三角形；然后根據(jù)O的半徑為6，可得AB=OA=OB=6，再根據(jù)三角形的中位線定理，求出EF的長(zhǎng)度；最后判斷出當(dāng)弦GH是圓的直徑時(shí)，它的值最大，進(jìn)而求出GE+FH的最大值是多少即可【題目詳解】解：如圖，連接OA、OB，ACB=30，AOB=2ACB=60，OA=OB，AOB為等邊三角形，O的半徑為6，AB=OA=OB=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC、BC的中點(diǎn)，EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，當(dāng)弦GH是圓的直徑時(shí)，它的最大值為：62=12，GE+FH的最大

21、值為：123=1故選：B【答案點(diǎn)睛】本題結(jié)合動(dòng)點(diǎn)考查了圓周角定理，三角形中位線定理，有一定難度確定GH的位置是解題的關(guān)鍵.12、A【答案解析】xa=2,xb=3，x3a2b=(xa)3(xb)2=89= ，故選A.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2.1【答案解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得乙車的速度和到達(dá)A地時(shí)所用的時(shí)間，從而可以解答本題【題目詳解】由題意可得，甲車到達(dá)C地用時(shí)4個(gè)小時(shí)，乙車的速度為：200(3.11)=80km/h，乙車到達(dá)A地用時(shí)為：(200+240)80+1=6.1(小時(shí))，當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車已在C地休息了：6.14=2.1(小時(shí))

22、，故答案為：2.1【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答14、1【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式和等式，計(jì)算即可【題目詳解】解：關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax1+a1的最小值為4，a1=4，a0，解得，a=1，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的最值問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1【答案解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：11=27，27的立方根是1，故答案為1考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算16、4【答案解析】測(cè)試卷分析：連結(jié)BC，因?yàn)锳B是O的直徑，所以ACB90，A+A

23、BC90，又因?yàn)锽D，CD分別是過O上點(diǎn)B，C的切線，BDC440，所以CD=BD,所以BCDDBC4,又ABD90，所以A=DBC4考點(diǎn)：4圓周角定理；4切線的性質(zhì)；4切線長(zhǎng)定理17、1【答案解析】測(cè)試卷解析：設(shè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作DMAO于點(diǎn)M，DNBO于點(diǎn)N；設(shè)圓心為Q，切點(diǎn)為H、E，連接QH、QE在正方形AOBC中，反比例函數(shù)y經(jīng)過正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QHAC，QEBC，ACB=90，四邊形HQEC是正方形，半徑為（1-2）的圓內(nèi)切于ABC，DO=CD，HQ2+HC2=QC2，2HQ2=QC2=2（1-2）2

24、，QC2=18-32=（1-1）2，QC=1-1，CD=1-1+（1-2）=2，DO=2，NO2+DN2=DO2=（2）2=8，2NO2=8，NO2=1，DNNO=1，即：xy=k=1【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)已知求出CD的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出DNNO=1是解決問題的關(guān)鍵18、110或50【答案解析】由內(nèi)角和定理得出C=60，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)知DFE=A=70，再分EFC=90和FEC=90兩種情況，先求出DFC度數(shù)，繼而由BDF=DFCB可得答案【題目詳解】ABC中，A=70、B=50，C=180AB=60，由翻折性質(zhì)知DF

25、E=A=70，分兩種情況討論：當(dāng)EFC=90時(shí)，DFC=DFE+EFC=160，則BDF=DFCB=110；當(dāng)FEC=90時(shí)，EFC=180FECC=30，DFC=DFE+EFC=100，BDF=DFCB=50；綜上：BDF的度數(shù)為110或50故答案為110或50【答案點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）80，20，72；（2）16，補(bǔ)圖見解析；（3）原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低

26、于開私家車的人數(shù)【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占的百分比求出m，用360乘以騎自行車的所占的百分比計(jì)算即可得解：樣本中的總?cè)藬?shù)為：3645%=80人；開私家車的人數(shù)m=8025%=20；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”的圓心角為360(1-10%-25%-45%)=36020%=72.（2）求出騎自行車的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數(shù)和開私家車的人數(shù)，列式不等式，求解即可測(cè)試卷解析：解：（1）80，20，72.（2）騎自行車的人數(shù)為：8020%=16人，補(bǔ)全

27、統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，由題意得，1580答：原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.一元一次不等式的應(yīng)用20、（1）一個(gè)A品牌的足球需90元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）1【答案解析】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可【題目詳解】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足

28、球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得：2040+2100=1（元）答：該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用21、 (1)2;(2) xy【答案解析】分析：（1）本題涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪及特殊三角函數(shù)值，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)知識(shí) 點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.詳解：（1）原式=342+4=2；（2）原式=xy點(diǎn)睛：（1）本題考查實(shí)

29、數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值及特殊三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算；（2）考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22、52【答案解析】根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在RtAFC中表示出CF，在RtABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可【題目詳解】如圖，過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F. 設(shè)塔高AE=x，由題意得,EF=BECD=5627=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，在RtAFC中,ACF=3652,AF=(x+29)m，則，在RtABD中,ADB=45，AB=x+56，則BD=

30、AB=x+56，CF=BD，解得：x=52，答：該鐵塔的高AE為52米.【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，注意利用方程思想求解，難度一般.23、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析. 【答案解析】分析：（1）由AB=AC知ABC=ACB，由等腰三角形三線合一知AMBC，從而根據(jù)MAB+ABC=EBC+ACB知MAB=EBC，再由MBN為等腰直角三角形知EBC+NBE=MAB+ABN=MNB=45可得證；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，知DN=BC=2a，證ABNDBN得AN=DN=2a，RtABM中利用勾股定理可得a的值，從而得出答案；（3）F是AB

31、的中點(diǎn)知MF=AF=BF及FMN=MAB=CBD，再由即可得證詳解：（1）AB=AC，ABC=ACB，M為BC的中點(diǎn)，AMBC，在RtABM中，MAB+ABC=90，在RtCBE中，EBC+ACB=90，MAB=EBC，又MB=MN，MBN為等腰直角三角形，MNB=MBN=45，EBC+NBE=45，MAB+ABN=MNB=45，NBE=ABN，即BN平分ABE；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，四邊形DNBC是平行四邊形，DN=BC=2a，在ABN和DBN中，ABNDBN（SAS），AN=DN=2a，在RtABM中，由AM2+MB2=AB2可得（2a+a）2+a2=1，解得：a=（負(fù)值舍去），B

32、C=2a=；（3）F是AB的中點(diǎn)，在RtMAB中，MF=AF=BF，MAB=FMN，又MAB=CBD，F(xiàn)MN=CBD，MFNBDC點(diǎn)睛：本題主要考查相似形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)、直角三角形和平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)24、 (1)y10 x+100；(2)這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元；(3)該干果每千克降價(jià)5元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大，最大利潤(rùn)是2250元【答案解析】（1）由待定系數(shù)法即可得到函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)銷售量每千克利潤(rùn)總利潤(rùn)列出方程求解即可；（3）根據(jù)銷售量每千克利潤(rùn)總利潤(rùn)列出函數(shù)解析式求解即可【題目詳解】(1)設(shè)y與x之間

33、的函數(shù)關(guān)系式為：ykx+b，把(2，120)和(4，140)代入得，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y10 x+100；(2)根據(jù)題意得，(6040 x)(10 x+100)2090，解得：x1或x9，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，x9，答：這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元；(3)該干果每千克降價(jià)x元，商貿(mào)公司獲得利潤(rùn)是w元，根據(jù)題意得，w(6040 x)(10 x+100)10 x2+100 x+2000，w10(x5)2+2250，a=-10，當(dāng)x5時(shí)，故該干果每千克降價(jià)5元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大，最大利潤(rùn)是2250元【答案點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，此類題目主要考查學(xué)生分析、解決實(shí)際問題能力，

34、又能較好地考查學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)25、（1）共有三種方案，分別為A型號(hào)16輛時(shí)， B型號(hào)24輛；A型號(hào)17輛時(shí)，B型號(hào)23輛；A型號(hào)18輛時(shí)，B型號(hào)22輛；（2）當(dāng)時(shí)，萬元；（3）A型號(hào)4輛，B型號(hào)8輛; A型號(hào)10輛，B型號(hào) 3輛兩種方案【答案解析】（1）設(shè)A型號(hào)的轎車為x輛，可根據(jù)題意列出不等式組，根據(jù)問題的實(shí)際意義推出整數(shù)值；（2）根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本”列出一次函數(shù)的解析式解答；（3）根據(jù)（2）中方案設(shè)計(jì)計(jì)算.【題目詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)x輛,則B型號(hào)（40-x）輛153634x+42(40-x)1552解得，x可以取值16，17，18共有三種方案，分別為A型號(hào)16輛時(shí)， B型號(hào)24輛A型號(hào)17輛時(shí)，B型號(hào)23輛A型號(hào)18輛時(shí)，B型號(hào)22輛（2）設(shè)總利潤(rùn)W萬元?jiǎng)tW= =w隨x的增大而減小當(dāng)時(shí)，萬元（3）A型號(hào)4輛，B型號(hào)8輛; A型號(hào)10輛，B型號(hào) 3輛兩種方案【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，此題是典型的數(shù)學(xué)建模問題，要先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組解應(yīng)用題.26、（1）、（2）證明見解析（3）28【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可直接證明CBECDF，從而得出CE=CF；