1、第三章 運動定律與 非慣性參考系1第三章 運動定律與非慣性參考系如何用“運動”參考系研究質(zhì)點的動力學(xué)問題 平動參考系 轉(zhuǎn)動參考系（一） 轉(zhuǎn)動參考系（二）參考系的運動=平動+轉(zhuǎn)動2慣性力主要研究相對于“運動”參考系的運動定律。慣性參考系 “靜止”參考系 “絕對”運動非慣性參考系 “運動”參考系 “相對”運動 慣性參考系：物體慣性定律成立的參考系。（自由質(zhì)點相對它靜止或作勻速直線運動的參考系。）牛頓運動定律關(guān)鍵：掌握“絕對、牽連和相對”加速度之間的關(guān)系，從而正確計入慣性力。3 vo為“牽連”速度， ao為“牽連”加速度；(普遍性） v為相對速度， a為相對加速度. (特殊性） 平動參考系平動不一定

2、是直線運動OP“運動”系rOr0“靜止”系r伽利略變換4注意：（1）慣性力并非牛頓力，并不存在特定物體間相互作用，因而不存在反作用力；（2）平動參考系中所有質(zhì)點都受到慣性力，與“重力”相似。（無法區(qū)分引力與慣性力）兩個參考系作勻速相對運動。 牛頓第二定律引入“慣性力”（-ma0）后，牛頓運動定律就“仍然”成立。 對此特定物體的作用特征。特定物體對于參考系的運動特征。5例（P155）：汽車以勻加速度a0向前行駛，在車中用線懸掛著一個小球。試求懸線達(dá)到穩(wěn)定時與豎直方向所作角度。a0-mgTyxo 運動方程y-mgTa0 xo-ma06N+mg-ma=0N= -N = mg-maa0, 加速度向下，

3、失重自由落體： a=gN= 0完全失重電梯、加速車廂里的氫氣球如何運動？電梯、加速車廂里的氫氣球如何運動？將電梯、車廂的加速運動等效為重力場，再考慮浮力7“晝漲稱潮,夜?jié)q稱汐”“潮者，據(jù)朝來也; 汐者,言夕至也” 葛洪抱樸子外佚文如果說，潮汐是月球的萬有引力吸引海水造成的，那么（1）為什么向著和背著月亮一面的海水都升高，從而一晝夜?jié)q兩次潮？（2）按距離平方反比計算，太陽對海水的引力比月亮大180倍，為什么說潮汐主要是月亮引起的？89引力的均勻部分： 可以通過“加速度”被“創(chuàng)造出來” 和 被“消滅掉”;引力的非均勻部分(即引潮力)： 是時空彎曲的反映， 具有更為本質(zhì)的意義定量的計算表明： 海水兩

4、端凸起，引潮力反比于 r 3 ！10大潮和小潮= 2.2011 轉(zhuǎn)動參考系（一）討論相對于“轉(zhuǎn)動”參考系相對靜止的情況。v=rT慣性系f=m2rT非慣性系 慣性離心力慣性離心力 相對于轉(zhuǎn)動的參考系，應(yīng)計入慣性離心力； 如轉(zhuǎn)速有變化，還應(yīng)計入切向慣性力； 注意區(qū)別慣性離心力（慣性力）與離心力（牛頓力）。質(zhì)點施于其它物體.12 角速度（矢量）右手法則r矢量式與原點的選擇無關(guān)!OOP點的加速度矢量式13矢量叉乘的例子矢量積（叉乘）：結(jié)果為矢量，方向按右手法則一個矢量與另一個矢量的垂直分量的乘積標(biāo)量積（點乘）：結(jié)果為標(biāo)量一個矢量與另一個矢量的平行分量的乘積14 “靜止”參考系中，牛頓運動定律： “轉(zhuǎn)動

5、”參考系中，牛頓運動定律：切向慣性力慣性離心力物體相對于轉(zhuǎn)動參考系靜止。切向加速度法向加速度加速度（另一種推導(dǎo)）：15例（P165）：試研究地面上物體的重量。所謂重量即靜止于地球上的物體施于其承托物的力。xzGMm/R2m2Rcos 隔離物體 具體分析（重力、慣性離心力) 建立坐標(biāo)(Z為天頂,X為南方) 列出方程慣性離心力合力16xzGMm/R2m2Rcos 簡化由于=7.29x10-5弧度/秒，很?。?重量是引力與慣性離心力的合力； 重量大小小于真正的引力大?。?重量指向偏離引力指向。17 轉(zhuǎn)動參考系（二）討論相對于“轉(zhuǎn)動”參考系相對運動的情況。 科里奧利力vO212vvrOt(r+vt)(

6、r+vt)vtt2vv18(r+vt)vtt2vv牽連運動改變了相對速度v方向，因而產(chǎn)生了橫向加速度v；同時，相對運動又改變了牽連速度的量值(r變?yōu)閞+vt)，故又產(chǎn)生了橫向加速度v，因而科氏加速度為2v.19 “靜止”參考系中，牛頓運動定律： “轉(zhuǎn)動”參考系中，牛頓運動定律： 相對于轉(zhuǎn)動參考系作勻速直線運動的質(zhì)點：切向慣性力慣性離心力科里奧利力方向判斷：類似于洛侖茲力20v(qv)(B)FcFc科里奧利力的方向：北半球向右南半球向左左、右不同因為南半球人是頭向“下”的(B)v(qv)Fc上上方向判斷：類似于洛侖茲力21m2r慣性離心力2mv科里奧利力vr 質(zhì)點作一般的“相對” 運動a0關(guān)鍵：

7、掌握“絕對、牽連和相對”加速度之間的關(guān)系，從而正確計入慣性力。牽連加速度慣性離心力 科里奧利力比較22解：以地面為參考系（慣性系），hamster受力為零，向心加速度為零，例：試分析hamster的運動情況23轉(zhuǎn)輪 vFc=2mvF離=m2r以轉(zhuǎn)輪為參考系（非慣性系）受力情況？Hamster的加速度： 2rFc-F離=ma2mv-m2r = m2r 思考：如果轉(zhuǎn)輪的速度是 =v1/r, hamster的相對速度為v2,以轉(zhuǎn)輪為參考系再分析hamster的運動情況。 24解：以轉(zhuǎn)輪為參考系（非慣性系）轉(zhuǎn)輪 v2Fc=2mv2F離=m2r向心加速度為Fc=2mv2 F離=m2rN: 待求Nhams

8、ter受力( =v1/r)思考：如果轉(zhuǎn)輪的速度是 =v1/r, hamster的相對速度為v2,以轉(zhuǎn)輪為參考系再分析hamster的運動情況。25例（P180）：一水平光滑圓盤繞著O點以勻角速旋轉(zhuǎn)。盤上有一圓形軌道，質(zhì)點被約束在軌道內(nèi)運動。開始時，質(zhì)點以相對速度vo運動，求此后質(zhì)點的運動情況。質(zhì)點質(zhì)量為m，與軌道的摩擦系數(shù)為。分析（轉(zhuǎn)動參考系） 約束反力N，摩擦力N， 科氏力 Fc=2mv, 離心慣性力 F離=m2R建立坐標(biāo)(“自然”坐標(biāo)系)運動方程v0v?R26求解及分析分離變量速度位置27練習(xí)：p516(9.6) 質(zhì)量為m的質(zhì)點在光滑的水平桌面上運動，桌子繞通過原點的豎直軸以勻角速轉(zhuǎn)動。求

9、質(zhì)點的運動方程。解1：以地面為參考系（慣性系），質(zhì)點在桌面內(nèi)受力為零，所以解2：以桌面為參考系（非慣性系） 受力: Fc=2mv, F離=m2rxF離Fcyv28解3：由解1的結(jié)果推導(dǎo)解2xyxy29代入整理得：30資料閱讀：傅科擺傅科擺是直觀顯示地球自轉(zhuǎn)的權(quán)威性實驗。法國物理學(xué)家傅科于1851年在巴黎先賢祠的穹頂下安置了這種擺并公開進(jìn)行表演。單擺。擺能在任何方向上同樣自由地擺動。擺繩長而擺錘重。周期盡量大一些，擺錘重可以減小空氣阻力的影響，再盡量減小懸掛點的摩擦，使擺能在盡可能長的時間內(nèi)維持?jǐn)[動。巴黎先賢祠，擺繩長67 m，擺錘重28 kg，周期為16.4s。 北京天文館，紐約聯(lián)合國大廈的門廳里有傅科擺。 （演示）31 從慣性力的觀點看，傅科擺是一種能夠把地球自轉(zhuǎn)的非慣性效應(yīng)積累起來的一種儀器。擺錘在水平面上運動受有側(cè)向的科里奧利力，使擺動平面旋轉(zhuǎn)。這個力是很小的。但由于擺動的循環(huán)往復(fù)，擺動平面的轉(zhuǎn)動不斷積累，從而明顯地顯示地球的自轉(zhuǎn)。 地面參考系是一個轉(zhuǎn)動參考系。傅科擺擺錘在水平面上運動，將受有側(cè)向的科里奧利力。在北半球，此力永遠(yuǎn)朝向擺速的右側(cè)，使傅科擺的擺動平面順時針方向轉(zhuǎn)動（南半球相反）。 例(p181)：傅科擺。32 強熱帶風(fēng)暴 科里奧利力效應(yīng)的一個例子北半球的強