1、海南省白沙縣2023年中考數(shù)學模試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方

2、程組正確的是( )ABCD2（2016福建省莆田市）如圖，OP是AOB的平分線，點C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定POCPOD的選項是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD3一個多邊形的每個內(nèi)角均為120，則這個多邊形是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形4如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應點分別為點A、B.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達式是 （ ）A B C D 5已知二次函數(shù)ya（x2）2+c，當xx1時，函數(shù)值為y1；當xx2時，函數(shù)

3、值為y2，若|x12|x22|，則下列表達式正確的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）06如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當2=38時，1=（ ）A52B38C42D607圖中三視圖對應的正三棱柱是（）ABCD8如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是(單位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm29今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間設他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）A小明中途休息用了20分鐘B小明休息前

4、爬山的平均速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的路程為6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度10方程的解是（ ）.ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知點P是線段AB的黃金分割點，PAPB，AB4 cm，則PA_cm12若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_13已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，則ba_14如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=4，D是BC的中點，點E在BA的延長線上，連接ED，若AE=2，則DE的長為_15如圖，點P的坐標為（2，2），點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上運動，且APB=90下列結(jié)

5、論：PA=PB；當OA=OB時四邊形OAPB是正方形；四邊形OAPB的面積和周長都是定值；連接OP，AB，則ABOP其中正確的結(jié)論是_（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）16有5張背面看上去無差別的撲克牌，正面分別寫著5，6，7，8，9，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是_17經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過這個十字路口，則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點M以每

6、秒3個單位長度的速度從點A向右運動點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）數(shù)軸上點B對應的數(shù)是_經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？19（5分）先化簡，再求值：，其中x=120（8分）小明遇到這樣一個問題：已知：. 求證：.經(jīng)過思考，小明的證明過程如下：，.接下來，小明想：若把帶入一元二次方程（a0），恰好得到.這說明一元二次方程有根，且一個根是.所以，根據(jù)一元二次方程根的判別式的知識易證：.根據(jù)上面的解題經(jīng)驗，小明模仿上面的題目自己編了一道類似的題目：已知：. 求證：.請你參考上面的方法，寫出小明所編題目的證明過程.21（10分）（1）計算：22+|4|+（）

7、-1+2tan60（2） 求 不 等 式 組的 解 集 22（10分）如圖，已知D是AC上一點，AB=DA，DEAB，B=DAE求證：BC=AE23（12分）如圖，在ABC中，ABC=90，以AB為直徑的O與AC邊交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，BDE=A判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由若O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長24（14分）A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（

8、3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應的方程組，本題得以解決【題目詳解】由題意可得，故選A【答案點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程組2、D【答案解析】測試卷分析：對于A，由PCOA，PDOB得出PCO=PDO=90，根據(jù)AAS判定定理可以

9、判定POCPOD；對于B OC=OD，根據(jù)SAS判定定理可以判定POCPOD；對于C，OPC=OPD，根據(jù)ASA判定定理可以判定POCPOD；，對于D，PC=PD，無法判定POCPOD，故選D考點：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定3、C【答案解析】由題意得，180(n-2)=120,解得n=6.故選C.4、D【答案解析】分析：過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，過A作ADx軸，交BB的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解詳解：過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，過A作ADx軸

10、，交BB的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），矩形ACD A的面積等于9，ACAA=3AA=9，AA=3，新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，新圖象的函數(shù)表達式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1故選D點睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識，根據(jù)已知得出AA的長度是解題關(guān)鍵5、C【答案解析】分a1和a1兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對各選項分析判斷即可得解【題目詳解】解：a1時，二次函數(shù)圖象開口向上，|x12|x22|，y1y2，無法

11、確定y1+y2的正負情況，a（y1y2）1，a1時，二次函數(shù)圖象開口向下，|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負情況，a（y1y2）1，綜上所述，表達式正確的是a（y1y2）1故選：C【答案點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了二次函數(shù)的對稱性，關(guān)鍵要掌握根據(jù)二次項系數(shù)a的正負分情況討論6、A【答案解析】測試卷分析：如圖：3=2=38（兩直線平行同位角相等），1=903=52，故選A考點：平行線的性質(zhì)7、A【答案解析】由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，從而求解【題目詳解】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在

12、正前方，于是可判定A選項正確故選A【答案點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵8、A【答案解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側(cè)面積【題目詳解】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為81=4cm，故側(cè)面積=rl=64=14cm1故選：A【答案點睛】此題考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查9、C【答案解析】根據(jù)圖像，結(jié)合行程問題的數(shù)量關(guān)系逐項分析可得出答案.【

13、題目詳解】從圖象來看，小明在第40分鐘時開始休息，第60分鐘時結(jié)束休息，故休息用了20分鐘，A正確；小明休息前爬山的平均速度為：（米/分），B正確；小明在上述過程中所走的路程為3800米，C錯誤；小明休息前爬山的平均速度為：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正確故選C考點：函數(shù)的圖象、行程問題10、B【答案解析】直接解分式方程，注意要驗根.【題目詳解】解：=0，方程兩邊同時乘以最簡公分母x(x+1)，得：3(x+1)-7x=0,解這個一元一次方程，得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原方程的解.故選B.【答案點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程不要忘記驗根.二、填空題（共7小題，每小題3分

14、，滿分21分）11、22【答案解析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則AP=AB，代入運算即可【題目詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點，且AP是較長線段；則AP=4=cm，故答案為：（22）cm.【答案點睛】此題考查了黃金分割的定義，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，難度一般12、a【答案解析】測試卷分析：已知關(guān)于x的方程2x2+xa=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以=1242（a）=1+8a0，解得a考點：根的判別式.13、1【答案解析】根據(jù)已知ab,結(jié)合a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)可得a、b的值,即可求解.【題目詳解】解：a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，a2，b3，ba3

15、21故答案為1【答案點睛】此題考查的是如何根據(jù)無理數(shù)的范圍確定兩個有理數(shù)的值,題中根據(jù)的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩個整數(shù),再結(jié)合已知條件即可確定a、b的值,14、2 【答案解析】過點E作EFBC于F，根據(jù)已知條件得到BEF是等腰直角三角形，求得BEABAE6，根據(jù)勾股定理得到BFEF3，求得DFBFBD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【題目詳解】解：過點E作EFBC于F，BFE90，BAC90，ABAC4，BC45，BC4，BEF是等腰直角三角形，BEABAE6，BFEF3，D是BC的中點，BD2，DFBFBD，DE=2故答案為2【答案點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出

16、輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵15、【答案解析】過P作PMy軸于M，PNx軸于N，得出四邊形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=1，證APMBPN，可對進行判斷，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM=2，當當OA=OB時，OA=OB=1，然后可對作出判斷，由APMBPN可對四邊形OAPB的面積作出判斷，由OA+OB=2，然后依據(jù)AP和PB的長度變化情況可對四邊形OAPB的周長作出判斷，求得AB的最大值以及OP的長度可對作出判斷【題目詳解】過P作PMy軸于M，PNx軸于NP（1，1），PN=PM=1x軸y軸，MON=PNO=PMO=90，MPN=360-90-90-90=9

17、0，則四邊形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=1，MPA=APB=90，MPA=NPBMPA=NPB，PM=PN，PMA=PNB，MPANPB，PA=PB，故正確MPANPB，AM=BN，OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2當OA=OB時，OA=OB=1，則點A、B分別與點M、N重合，此時四邊形OAPB是正方形，故正確MPANPB，四邊形OAPB的面積=四邊形AONP的面積+PNB的面積=四邊形AONP的面積+PMA的面積=正方形PMON的面積=2OA+OB=2，PA=PB，且PA和PB的長度會不斷的變化，故周長不是定值，故錯誤，AOB+APB=180

18、，點A、O、B、P共圓，且AB為直徑，所以ABOP，故錯誤故答案為：【答案點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，坐標與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON16、【答案解析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率【題目詳解】解：列表如下：567895（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）6（5、6）（7、6）（8、6）（9、6）7（5、7）（6、7）（8、7）（9、7）8（5、8）（6、8）（7、8）（9、8）9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個連

19、續(xù)整數(shù)的情況有8種，則P（恰好是兩個連續(xù)整數(shù)）= 故答案為.【答案點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、【答案解析】根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖和概率公式求概率即可【題目詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的有5種情況，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是：故答案為：【答案點睛】此題考查的是求概率問題，掌握樹狀圖的畫法和概率公式是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）1；（2）經(jīng)過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)OB=3OA，結(jié)合點B的位置即可得出點B對應的數(shù)；（2）

20、設經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應的數(shù)，再分點M、點N在點O兩側(cè)和點M、點N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論測試卷解析：（1）OB=3OA=1，B對應的數(shù)是1（2）設經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，此時點M對應的數(shù)為3x-2，點N對應的數(shù)為2x點M、點N在點O兩側(cè)，則2-3x=2x，解得x=2；點M、點N重合，則，3x-2=2x，解得x=2所以經(jīng)過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等19、-2.【答案解析】根據(jù)分式的運算法化解即可求出答案【題目詳解】解：原式=，當x=1時，原式=【答案點睛】熟練運用分式

21、的運算法則20、證明見解析【答案解析】解：，.是一元二次方程的根. ，.21、（1）1；（2）-1x1.【答案解析】測試卷分析：(1)、首先根據(jù)絕對值、冪、三角函數(shù)的計算法則得出各式的值，然后進行求和得出答案；(2)、分半求出每個不等式的解，然后得出不等式組的解測試卷解析：解：(1)、(2)、 由得：x1，由得：x-1，不等式的解集：-1x122、見解析【答案解析】證明：DEAB，CAB=ADE在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA）BC=AE【答案點睛】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出CAB=ADE，然后利用“角邊角”證明ABC和DAE全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可23、（1） DE與O相切； 理由見解析；（2）【答案解析】（1）連接OD，利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出ODDE，進而得出答案；（2）得出BCDA