1、第2.3課 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系【課前預(yù)習(xí)】2.11 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系1.關(guān)系式xv0teq f(1,2)at22.理解1）xv0teq f(1,2)at2只適用于勻變速直線運動,對其他運動不適用2）式中x、vo、a都是矢量,應(yīng)用公式時必須選取統(tǒng)一的正方向,一般以初速度vo的方向為正方向。選定正方向后各量帶符號運算3）兩種特殊形式:（1）當(dāng)a=0時，x=vot(勻速直線運動)。（2）當(dāng)vo=0時，x=(初速度為0的勻加速直線運動)【2.11-1】已知某物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為，求：（1）物體在前2s內(nèi)的位移大小；（2）物體2s末的速度大小為多少；（3

2、）物體在第2s內(nèi)的位移大??；（4）物體在第二個2s內(nèi)的位移大小?！敬鸢浮浚?）2m；（2）2m/s；（3）1.5m；（4）6m【詳解】（1）物體在前2s內(nèi)的位移大?。?）物體2s末的速度大小為（3）物體在第2s內(nèi)的位移大小（4）物體在第二個2s內(nèi)的位移大小2.12勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系1.推導(dǎo)vv0at （1）xv0teq f(1,2)at2 （2）由（1）（2）消去t得 v2veq oal(2,0)2ax2.關(guān)系式v2veq oal(2,0)2ax 其中vo和v是初、末時刻的速度，x是這段時間內(nèi)的位移,a為加速度3.理解1）式中v、vo、a、x均為矢量,應(yīng)用時要選取統(tǒng)一的正方向。一

3、般以v的方向為正方向,若物體做勻加速直線運動,a0;若物體做勻減速直線運動，a0、v0,說明 x、v與vo方向相同,若x0、v0,說明x、v與vo方向相反。2）)特殊形式（1）當(dāng)vo=0時,v22ax(初速度為0的勻加速直線運動)。（2）當(dāng)v=0時，veq oal(2,0)2ax(勻減速至停止)。4.勻變速直線運動公式的選擇1）如果題目中無位移x,也不要求求位移,一般選用速度公式vv0at 2）如果題目中無末速度v,也不要求求末速度，一般選用位移公式xv0teq f(1,2)at2 3）如果題目中無運動時間t，也不要求求運動時間,一般選用位移速度關(guān)系式v2veq oal(2,0)2ax【2.1

4、2-1】某型號的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m設(shè)飛機(jī)起飛對航空母艦的運動狀態(tài)沒有影響，飛機(jī)的運動可以看作勻加速運動（1）請你通過計算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動機(jī)從靜止的艦上起飛？（2）為了使飛機(jī)在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置對于該型號的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？（結(jié)果可用根式表示）【2.12-1】【答案】（1）不能（2）【詳解】（1）設(shè)飛機(jī)依靠自身從航空母艦上起飛獲得的末速度為vt，由得：50m/s因為，所以飛機(jī)依靠自身的發(fā)動機(jī)不能從航空母艦上起飛（或算其他物理量如位移、速度

5、等也可）（2）設(shè)彈射裝置使艦載飛機(jī)的初速度為v0，由得：.【課堂精講】2.13 幾個常用推論1.平均速度，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度2.逐差相等即任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到3.中間位置速度 ，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）?？梢宰C明，無論勻加速還是勻減速，都有?！?.13-1】一物塊以初速度v0沿水平地而向右勻減速滑行并開始計時，第5s內(nèi)的位移是6m，第6s內(nèi)的位移是4m，選向右為正方向，則該物塊A加速度為-1m/s2B加速度為-2m/s2C第7s內(nèi)的位移是3mD第6s末的速度是5m/s【2.13-1】【答案】B【詳解

6、】AB由推論得：解得：故A錯誤，B正確；C第5s內(nèi)的位移：解得：減速到零的時間為：所以則有：解得第7s內(nèi)的位移是：故C錯誤；D第6s末的速度為：故D錯誤。2.14 初（末）速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律1.連續(xù)相等的時間間隔1Ts末、2Ts末、3Ts末時的速度之比為前1Ts、前2Ts、前3Ts內(nèi)的位移之比為第1Ts、第2Ts、第3Ts內(nèi)的位移之比為2.連續(xù)相等的位移間隔1X末、2X末、3X末位置的速度之比為前1X、前2X、前3X所用的時間之比為第1X、第2X、第3X所用的時間之比為【2.14-1】如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線

7、運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則下列關(guān)于子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比的結(jié)論正確的是（）ABCD【2.14-1】【答案】D【詳解】AB子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運動到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)則有速度之比為 ，AB錯誤；CD子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運動到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運動，在通過相等位移內(nèi)的時間比為 ，反過來，子彈依次射入每塊木塊的時間之比為，C錯誤，D正確。故選D?！菊n后精練】1一小球沿斜面向下做勻加速直線運動，先后經(jīng)過斜面上的A、B兩點，其速度分別為vA=2 m/s和vB=14 m/

8、s，經(jīng)歷時間為2 s。下列說法正確的是（）A從A到B的加速度為7 m/s2B經(jīng)過A、B中點時速度為8 m/sCA、B兩點之間的距離為16 mD從A到B中間時刻的速度為12 m/s【答案】C【詳解】A從A到B的加速度為a= m/s2=6 m/s2選項A錯誤;BA、B中點的速度為 m/s=10 m/s選項B錯誤;CA、B兩點之間的距離為x=t=2 m=16 m選項C正確;DA、B中間時刻的瞬時速度為 m/s=8 m/s選項D錯誤。故選C。2一物體做勻變速直線運動，在某時刻和2 s后的速度大小分別為2 m/s、10 m/s，下列關(guān)于該物體在這2 s內(nèi)的運動，說法正確的是（）A物體一定一直做加速運動B

9、2 s內(nèi)速度的變化量不可能大于10 m/sC加速度的大小不可能大于4 m/s2D位移的大小可能小于12 m【答案】D【詳解】A由于只知道速度大小，不知道速度方向，因此物體可能先做減速運動，速度減小到零，再反向做加速運動，A錯誤；BC若初速度與末速度方向相反，以末速度方向為正方向，則速度的變化量為此時的加速度大小為BC錯誤；D若初速度與末速度方向相反，根據(jù)可得這段時間內(nèi)位移的大小為D正確。故選D。3作勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時，其速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時間為t，則（）A經(jīng)A、B中點位置時的速度是5vB從A到B所需時間的中點時刻的速度是5vCAB間的距離為5vtD在后一半時間所

10、通過的距離比前一半時間通過的距離多3vt【答案】A【詳解】A設(shè)A、B中點的位置為C，設(shè)物體經(jīng)過A、B中點位置C時的速度為v1，根據(jù)速度與位移關(guān)系公式有 ，聯(lián)立解得故A正確；B從A到B所需時間的中點（）的速度等于AB間的平均速度故B錯誤；CA、B的間距故C錯誤；D前一半時間通過的距離后一半時間所通過的距離所以后一半時間所通過的距離比前一半時間通過的距離多故D錯誤。故選A。4如圖所示，港珠澳大橋上四段110 m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，標(biāo)記為a、b、c、d、e，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t。（）A通過bc段的時間也為tB通過ae段的時間為（2）tC汽車通過b、c、d、e的

11、速度之比為1234D汽車通過b、c、d、e的速度之比為12【答案】D【詳解】AB根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律可知，通過連續(xù)相同的位移所用的時間之比為通過ab段的時間為t，可得出通過bc段的時間為通過ae段的時間為故AB錯誤；CD根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律可知，通過連續(xù)相等位移末速度之比為則汽車通過b、c、d、e的速度之比為故C錯誤；D正確。故選D。5一物體由靜止開始做勻加速直線運動，第4s內(nèi)的位移是14m，下列說法中正確的是（）A第5s內(nèi)的位移為16mB前4s內(nèi)的位移為32mC物體的加速度為8m/s2D物體在前2s內(nèi)的平均速度為2m/s【答案】B【詳解】A物體做初速度為零的勻加速

12、直線運動x1x2x3x4x513579x5x418m故A錯誤；C第1s內(nèi)位移x1x42mx1at12a4m/s2故C錯誤；B同理x26mx310m前4s內(nèi)物體的位移xx1x2x3x432m故B正確；D物體在前2 s內(nèi)的平均速度故D錯誤。故選B。6光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法不正確的是（）A物體運動全過程中的平均速度是B物體在時的瞬時速度是C物體運動到斜面中點時的瞬時速度是D物體從頂端運動到斜面中點所需的時間是【答案】B【分析】考查勻變速直線運動中平均速度，時間中點、位移中點瞬時速度相關(guān)計算，代入公式計算即可【詳解】A全程的平均速度，A

13、不符合題意B時，物體的速度等于全程的平均速度，B符合題意；C若末速度為，則，中間位置的速度由，對前半程有，對后半程有，聯(lián)立可得：，故C不符合題意；D設(shè)物體加速度為，到達(dá)中間位置用時，則t，所以，D不符合題意7某汽車在高速公路上行駛的速度是108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)過4s才停下來(1)該汽車是否會有安全問題?(2)如果駕駛員看到交通事故量的反應(yīng)時間是0.5s，該汽車是否會有安全問題？【答案】(1) 汽車不會有安全問題(2) 汽車不會有安全問題【詳解】(1) 速度換算關(guān)系為：108km/h=30m/s汽車速度減為零的位移為：可知汽車不會有安全問題(2)在反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移為：